Презентация по алгебре "Решение неравенств второй степени"

• 1 слайд

  
  Решение неравенств второй степени.
  Алгебра 9-й класс
  Учитель математики
  МБОУ СОШ №11 г. Белгорода
  Попова Алла Викторовна
  

• 2 слайд

  Тема: Решение неравенств 2-й степени
  Цель: Обеспечить систематизацию и обобщение материала по теме
  Домашнее задание: I – стр. 173 № 810-812
  стр. 109 № 128 (1), 129 (1)
  II – стр. 109 № 131 (1), 132 (1)
  стр. 110 № 136 (2)
  III – стр. 112 № 155 (2), 160 (1), 172
  
  

• 3 слайд

  “Самый медлительный человек, если он только не теряет из виду цели, идёт быстрее, чем тот, кто блуждает бесцельно.”
  Лессинг
  

• 4 слайд

  2x2 - 7x + 5 ≤ 0
  x1 = 1 x2 = 2,5
  Ответ: x [ 1;2,5]
  D = 9
  y = 2x2 – 7x + 5;
  y = 0
  1
  2,5
  x
  

• 5 слайд

  (x – 5) (x + 2) > 0
  x1 = -2 x2 = 5
  Ответ: x (- ∞; - 2 ) (5;+ ∞)
  - 2
  5
  +
  +
  x
  

• 6 слайд

  2x2 – 7x + 5 ≤ 0
  x1 = 1 x2 = 2,5
  Ответ: x [1; 2,5 ]
  2(x – 1) (x – 2,5) ≤ 0
  +
  +
  1
  2,5
  x
  

• 7 слайд

  Найдите область определения функции:
  2
  5x2 + 3x – 2 ≥ 0
  D = 49 x1= - 1; x2 = 0,4
  5(x + 1) (x – 0,4) ≥ 0
  Ответ: x (- ∞; - 1 ] [0,4; + ∞)
  Î
  -1
  0,4
  +
  +
  x
  

• 8 слайд

  Решение неравенств
  ax2 + bx + c > 0
  Графически
  Метод интервалов
  

• 9 слайд

  Графически
  y = ax2+bx+c
  y =0
  н
  
  
  
  a<0
  a>0
  Нет корней
  Два корня x1 и x2
  (x1<x2)
  Один корень x1
  x1 x2
  x1
  x1
  x1 x2
  x
  x
  x
  x
  x
  x
  (-∞;x1) (x1;+∞)
  
  (-∞;x1) (x2;+∞)
  (-∞;+∞)
  
  решений
  нет
  
  (x1;x2)
  
  
  решений нет
  

• 10 слайд

  Метод интервалов
  a(x – x1) (x – x2) > 0
  
  Делим обе части неравенства на a
  н
  
  
  (- ∞ ; x1) (x2 ; + ∞)
  
  
  (x1; x2)
  (x – x1)(x – x2)<0
  a<0
  (x – x1)(x – x2)>0
  a>0
  +
  +
  +
  +
  x1 x2
  x1 x2
  x
  x
  

• 11 слайд