Презентация по алгебре "Решение задач при помощи систем рациональных уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач при помощи систем рациональных уравнений
  Ракипова О.Н.
  учитель математики
  МАОУ лицей №110 им. Л.К.Гришиной
  г. Екатеринбург
  

• 2 слайд

  Алгоритм решения задач при помощи системы рациональных уравнений
  1. Ввести неизвестные величины.
  2. Составить краткую запись задачи в виде таблицы.
  3. Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными.
  4. Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи.
  5. Записать ответ по вопросу задачи.
  
  

• 3 слайд

  Задача 1
  
  Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.
  
  
  Ответ: 22 км/ч – скорость теплохода, 2 км/ч – скорость течения реки.
  

• 4 слайд

  Задача 2
  
  Фермер отправился на машине в город, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 мин из города на ферму выехал его сын, который проезжал в час на 5 км больше. Встреча произошла в 50 км от города. С какой скоростью ехал фермер?
  
  
  Ответ: 45 км/ч скорость фермера.
  

• 5 слайд

  Задача 3
  
  Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 ч быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 ч больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля.
  
  
  Ответ:90 км/ч скорость легкового автомобиля, 60 км/ч скорость грузового автомобиля.
  

• 6 слайд

  Задача 4
  
  Бассейн наполнится. Если первую трубу открыть на 12 мин, а вторую – на 7 мин. Если же обе трубы открыть на 6 мин. То наполнится 2/3 бассейна. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть только вторую трубу?
  .
  
  
  Ответ: за 15 мин вторая труба заполнит весь бассейн.
  

• 7 слайд

  Задача 4
  
  Двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделает половину всей работы, а потом остальное сделает другой, то им потребуется 25 дней. За сколько дней каждый рабочий, работая один, может выполнить задание?.
  
  
  Ответ: Один рабочий выполнит всю работу за 30 дней, а другой за 20 дней.
  

• 8 слайд

  Задача 1
   
  

• 9 слайд

  Решение
  Пусть первый трактор один вспашет поле за х часов, а второй трактор один вспашет поле за у часов.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

   
  Система имеет единственное решение х= 10, у= 5.
  
  Ответ: второй трактор один вспашет поле за 5 часов.
  

• 13 слайд

  Задача 2
  Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 12 часов. Если первая бригада увеличит производительность труда в 1,5 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить задание за 10 часов. За сколько часов, работая отдельно, вторая бригада может выполнить это же задание?
  

• 14 слайд

  Решение
   
   
  

• 15 слайд

  Решение
   
  

• 16 слайд

   
  
  Х=30, у=20
  
  Ответ: вторая бригада может выполнить задание за 20 часов.
  

• 17 слайд

  Задача 3
  В хозяйстве имелось несколько коров и было запасено сена на несколько дней. Если продать 20 коров, то заготовленного сена хватит на десять дней дольше, чем предполагалось. Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?
  

• 18 слайд

  Возьмем количество запасенного сена за 1
  

• 19 слайд

  Решение
   
  

• 20 слайд

  Решение
   
  х=120, у=50
  
  Ответ: коров было 120, а корма было заготовлено на 50 дней.
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Выполнить на оценку задание из прикрепленного файла.