Презентация по алгебре "Системы линейных уравнений" (7 класс)

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
  
  
  Вводный урок по теме:
  
  «Системы линейных уравнений»
  
  

• 2 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Эпиграф
  
  «Числа управляют миром»,- говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.
  
  
  А.Дородницын
  

• 3 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Цель изучения темы: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, сформировать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
  
  Требования к учащимся: отвечать на все контрольные вопросы, уметь решать задачи соответствующего уровня из приведенного ниже плаката.
  
  

• 4 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  
  
  Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» 
  
  
  1. Решите систему уравнений методом подстановки: 
  
  2. Решите систему уравнений методом сложения: 
  
   
  3. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?
  
  4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.
  
  5. Решите систему уравнений: 
  
   
  
  6. Имеет ли решения система и сколько? 
  
  

• 5 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Таблица знаний
  

• 6 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Таблица умений
  

• 7 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Обзор содержания темы
  

• 8 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
  Логико-структурная схема к теме «Системы линейных уравнений»
  

• 9 слайд

  Исторические сведения
  Занимательные материалы
  Прикладные задачи
  Мотивация изучения темы
  

• 10 слайд

  Эпиграф
  Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.
   Исторические сведения
  
  Самые ранние сведения о возникновении алгебры в виде правил решения уравнений мы встречаем у вавилонян в III–II вв. до н. э., а также в трудах древнегреческих, индийских и китайских мудрецов.
  
  В китайском трактате "Математика в девяти книгах" словесно изложены правила решения систем уравнений, были замечены некоторые закономерности при решении.
  
  В вавилонской математике появляется числовая алгебра в виде решения уравнений и систем уравнений первой и второй степени. Египтяне сильно отстали от вавилонян в решении уравнений. Они не решали уравнения, но решали задачи, которые требовали применения уравнений первой степени.
  
  Они решались приемом, который позднее через арабов перешел к европейским народам. Это - способ решения задач методом предположений, или “фальшивое правило”, как его назвал Леонтий Филиппович Магницкий в “Арифметике”.
  
  Уравнения, содержащие более одного неизвестного, или система уравнений, в которой число неизвестных больше числа уравнений, называются неопределенными уравнениями. Решением таких уравнений в целых числах занимался Диофант.
  

• 11 слайд

  В конце XVII века считалось, что системы линейных уравнений с числом переменных, отличающихся от количества уравнений или с линейно-зависимыми коэффициентами в левой части попросту считались некорректными.
  Вавилон. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в
  эпоху Хаммурапи; при этом использовалась геометрическая терминология
  (произведение ab называлось площадью, abc — объёмом, и т. д.).
  
  
  
  Многие значки для одночленов были шумерскими, из чего можно сделать вывод о древности этих алгоритмов; эти значки употреблялись, как буквенные обозначения неизвестных в нашей алгебре
  Занимательные материалы
  

• 12 слайд

  Прикладные задачи
  1. Из « Курса алгебры» известного русского математика А.Н. Страннолюбского (1868 год), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите лета обоих сыновей.
  2. Когда Незнайка в первый раз подсчитал носы девочек и уши мальчиков, то их оказалось 41. Когда он во второй раз подсчитал уши девочек и носы мальчиков, то их оказалось 43. Сколько в классе мальчиков? Сколько девочек?
  

• 13 слайд

  Актуализация опорных знаний учащихся, необходимых для изучения темы
  
  Перейти к игре