Презентация по алгебре "Степень с целым показателем"

Степень с целым показателем Обобщающий урок 14.05.16 КЛАССНАЯ РАБОТА

Проблемные вопросы 1.Когда начали изучать понятие степень?(История возникновения понятия степени). 2. А применяем ли мы в жизни понятие степень числа?

Диофант Александрийский — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а?, а?,... Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Но современные обозначения (типа а4, а5) в XVII в ввел Рене Декарт.

Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англича­нин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесо­образности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В од­ном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3и т.д."

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степень с целым показателем

Какие числа называются целыми? Какие числа называются натуральными? Что называется степенью с натуральным показателем? Вычислите 34. Сравните с нулем (-2)2. Почему? Сравните с нулем (-2)3. Почему? Что называется степенью с целым отрицательным показателем? Вычислите 2-3. Имеет ли смысл выражение 02. Если имеет, найдите его значение. Имеет ли смысл выражение 0-2. Если имеет, найдите его значение. Имеет ли смысл выражение 20. Если имеет, найдите его значение. Блиц - опрос

Найдите и исправьте ошибку: А) х3:х=х3 Б) 25·2-3=28 В)(33)2=35 Г)у3:у-3=1 Какая запись числа называется стандартным видом числа? Скорость света равна 300 000 км/с. Запишите это число в стандартном виде. Диаметр молекулы воды 0,0000000003м. Каков порядок этого числа в стандартной записи? Блиц - опрос

Число n называется порядком числа b

Запишите в стандартном виде числа:       1)  толщина пленки мыльного пузыря 0,000 000 06 см;      2) диаметр молекулы воды 0,000 000 03 см;       3) Масса Земли приближенно равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т; 4)объём Земли 1083000000000 км³,

Установите верную последовательность шагов 1) Выполнить возведение в степень; 2) Выполнить действия с дробями; 3) Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями.

Верная последовательность выполнения шагов: Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями; Выполнить возведение в степень; Выполнить действия с дробями

УРОК №1 АСТРОНОМИЯ

Какая из планет ближе к Солнцу? Какая из них расположена дальше всех от Солнца? В таблице приведены расстояния до Солнца планет Солнечной системы.   планета Расстояние, км Венера 1,082·108 Земля 1,495 ·108 Меркурий 5,790 ·107 Марс 2,280 ·108 Нептун 4,497 ·109 Плутон 5,947 ·109 Сатурн 1,427 ·109 Уран 2,871 ·109 Юпитер 7,781 ·108

УРОК №3 РУССКИЙ ЯЗЫК

Закрасьте те клетки таблицы, в которых записаны выражения, имеющие отрицательные значения. Какую букву русского алфавита образовали все закрашенные клетки? Современный русский алфавит является модификацией кириллицы, возникшей в IX в. и пришедшей на Русь в середине X в. (-201) -1 (-1) -201 -1 -201 -2 105 2 -105 (-2) -105 -102 0 (-102) 0 -201 0 (-1) 2n+1 (-2) 2n -2 2n

УРОК № 4 БИОЛОГИЯ

7 к 1 о -3 п 9 а -1 й 1,5 ф -1,5 е 0 р 9 а Вычислите значения выражений в таблице. Заполните свободные части таблицы числами и буквами. Прочитайте слово. КОПАЙФЕРА – это удивительное дерево, растущее в тропических лесах Бразилии. Из ствола этого дерева вытекает сок, который по своему составу почти не отличается от состава дизельного топлива. Его можно прямо без переработки заливать в бак автомобиля. Из одного отверстия в стволе этого дерева получают около 20 л «растительной солярки». В некоторых странах началась массовая посадка этих нефтяных деревьев. 7-4:7-5 16-3·46 -102·0,03 81-2 ·310 -0,25 ·55 (-1)3-10+7 :2 -10-(-1)3-1,5 (22)3-82 (8,1)0+(⅓)-2-30

УРОК №7 ФИЗИКА

Выполните указанные действия. Выберете верный ответ 1) х4·х х4 ВИВАТ! х3 АЛЬМАТЕР! 2) у-6:у2 у-3 ТОРРИЧЕЛЛИ у-4 ПАСКАЛЬ 3) (-2с-6)4 16с-2 АСТРОНОМИЯ 8с-24 ДИНАМИКА х5 ЭВРИКА! у-8 АРХИМЕД 16с-24 ГИДРОСТАТИКА Впишите в клетки нужного цвета слова, соответствующие найденным ответам:

ЗАКОН АРХИМЕДА: Тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает действие выталкивающей силы, равное весу вытесненной им жидкости или газа.

УРОК №5 ТЕХНОЛОГИЯ

Для того, чтобы одежда могла долго сохранять свой первоначальный вид, необходимо учитывать и соблюдать указания и советы, которые даны на ярлычках, пришитых к каждой вещи. Эти рекомендации часто даются с использованием пиктограмм. Упростите выражение и найдите его значения: 0,2a-2b4·5a3b-3 при a=-0,125, b=8 ⅓a2·3a2b при a=-2, b=-0,5 Используя найденные ответы, заполните таблицу соответствующими знаками-пиктограммами Алгебраический код Пиктограмма Какую информацию сообщает 0,5 Изделие для сушки должно раскладываться только на плоской поверхности -8 Любые методы чистки -1 Изделие можно стирать, отжимать и высушивать в стиральной машине 2 Не использовать отбеливатели, содержащие хлор

200 0,03 0,003 Найдите значение выражения

В одной фирме её сотрудникам предложили оригинальную оплату труда: первый час работы стоит 2р., а каждый следующий час в 2 раза больше предыдущего. Какую сумму денег потеряет сотрудник фирмы , если уйдёт с работы на 1час раньше(на фирме восьмичасовой рабочий день)? Давайте решим задачу:

Задача 2. Требуется покрасить пол в комнате, длина и ширина которой равны 5 м. Хватит ли для этого банки краски массой 3 кг, если на покраску1 кв.м пола расходуется 110 г краски.

Площадь пола (это квадрат) равна 5  = 5*5 = 25 (кв.м). Потребуется краски: 110*25 = 2750 г = 2 кг 750 г. 2 кг 750 г < 3 кг. Ответ: хватит.

Представьте выражение в виде степени с основанием 3

Представьте выражение в виде степени с основанием 6