Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре "Свойства функций"(9 класс)

Презентация по алгебре "Свойства функций"(9 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре "Свойства функций"(9 класс)"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный архитектор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Свойства функции9 Б класс     16.12.2015

    1 слайд

    Свойства функции
    9 Б класс 16.12.2015

  • свойства функциимонотонностьнаибольшее и наименьшее значениянепрерывностьчетн...

    2 слайд

    свойства функции
    монотонность
    наибольшее и наименьшее значения
    непрерывность
    четность
    выпуклость
    ограниченность
    Свойства функции

  • Монотонность  Возрастающая
Функцию  у = f(х)  называют       возрастающей на...

    3 слайд

    Монотонность
    Возрастающая
    Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
    f(х1) < f(х2).
    Убывающая
    Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
    х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
    f(х1) >f(х2).
    x1
    x2
    f(x1)
    f(x2)
    х1
    x2
    f(x2)
    f(x1)
    Свойства функции

  • Наибольшее и наименьшее значенияЧисло m называют наименьшим значением функции...

    4 слайд

    Наибольшее и наименьшее значения
    Число m называют наименьшим значением функции
    у = f(х) на множестве Х, если:
    в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m.
    для всех х из Х выполняется неравенство
    f(х) ≥ f(х0).

    Число M называют наибольшим значением функции
    у = f(х) на множестве Х, если:
    в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M.
    для всех х из Х выполняется неравенство
    f(х) ≤ f(х0).
    Свойства функции

  • НепрерывностьНепрерывность функции на промежутке Х означает, что график функц...

    5 слайд

    Непрерывность
    Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.

    Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.
    Свойства функции
    1
    2
    подумай
    правильно

  • Свойства функцииЧЕТНОСТЬГоворят, что множество  Х  симметрично относительно н...

    6 слайд

    Свойства функции
    ЧЕТНОСТЬ
    Говорят, что множество Х симметрично относительно начала
    координат, если множество Х таково, что (- х)  Х при любом х  Х.
    Четная функция
    Нечетная функция
    Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Четная функция симметрична относительно оси ординат.
    Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

  • ВыпуклостьФункция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые...

    7 слайд

    Выпуклость
    Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.


    Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.
    Свойства функции

  • ОграниченностьФункцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, ес...

    8 слайд

    Ограниченность
    Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.
    Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.
    х
    у
    х
    у
    Свойства функции

  • Алгоритм описания свойств функцийОбласть определения
Область значений
Четност...

    9 слайд

    Алгоритм описания свойств функций
    Область определения
    Область значений
    Четность
    Монотонность
    Непрерывность
    Ограниченность
    Наибольшее и наименьшее значения
    Нули функции
    Выпуклость
    Свойства функции

  • Опишите свойства функций:у= kx + m             –  линейная функция
у = kx2...

    10 слайд

    Опишите свойства функций:
    у= kx + m – линейная функция
    у = kx2 – квадратичная функция
    у = k/x – обратная пропорциональность
    у =
    у = | х |
    у = ах2 + bх + с – квадратичная функция
    Свойства функции

  • Свойства функции    y = kx + m  (k ≠ 0) D(f) = (-∞; +∞);
E(f) = (-∞; +∞);
ни...

    11 слайд

    Свойства функции y = kx + m (k ≠ 0)
    D(f) = (-∞; +∞);
    E(f) = (-∞; +∞);
    ни четная, ни нечетная;
    возрастает при k > 0,
    убывает при k < 0;
    непрерывная
    не ограничена ни снизу, ни сверху;
    нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
    y = 0, при
    о выпуклости говорить не имеет смысла.
    Свойства функции
    k > 0
    k < 0

  • Свойства функции    у = kх2                 при k &gt; 0
    D(f) = (-∞, +∞);...

    12 слайд

    Свойства функции у = kх2
    при k > 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    E(f) = [0, +∞);
    четная;
    убывает на луче (-∞, 0],
    возрастает на луче [0, +∞);
    непрерывна;
    ограничена снизу, не ограничена сверху;
    унаиб не существует, унаим = 0;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вниз.
    при k < 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞, 0];
    четная
    убывает на луче [0,+∞),
    возрастает на луче (-∞, 0];
    непрерывна;
    не ограничена снизу, ограничена сверху;
    унаиб = 0, унаим не существует;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вверх.
    Свойства функции

  • Свойства функции                   при k &gt; 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f)...

    13 слайд

    Свойства функции
    при k > 0
    D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
    Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
    четная
    убывает на луче (-∞,0) и на
    луче (0,+∞);
    нет ни наименьшего, ни
    наибольшего значений;
    непрерывна на луче (-∞,0) и
    на луче (0,+∞);
    выпукла вверх при х < 0 и
    выпукла вниз при х > 0;
    ограничена ни сверху при х < 0,
    ограничена снизу при х > 0;
    с осями координат не пересекается.
    при k < 0
    D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
    Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
    четная
    возрастает на луче (-∞,0) и на
    луче (0,+∞);
    нет ни наименьшего, ни
    наибольшего значений;
    непрерывна на луче (-∞,0) и
    на луче (0,+∞);
    выпукла вверх при х > 0 и
    выпукла вниз при х < 0;
    ограничена ни сверху при х >0,
    ограничена снизу при х < 0;
    с осями координат не пересекается.
    Свойства функции

  • Функция   D(f) = [0,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрас...

    14 слайд

    Функция
    D(f) = [0,+∞);
    Е(f) = [0, +∞);
    ни четная, ни нечетная;
    возрастает на всей области определения;
    непрерывна;
    ограничена снизу;
    унаим = 0, унаиб = не существует;
    у = 0 при х = 0;
    выпукла вверх.


    Свойства функции
    y
    x

  • Функция  у = |х|D(f) = (-∞,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луч...

    15 слайд

    Функция у = |х|
    D(f) = (-∞,+∞);
    Е(f) = [0, +∞);
    четная;
    убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞);
    непрерывна;
    ограничена снизу, не ограничена сверху;
    унаим = 0, унаиб = не существует;
    у = 0 при х = 0;
    можно считать выпуклой вниз.




    Свойства функции

  • Функция у = ах2 + bх + с              при  а &gt; 0

   D(f) = (-∞,...

    16 слайд

    Функция у = ах2 + bх + с
    при а > 0

    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = [у0 ; +∞)
    убывает на луче ,

    возрастает на луче ;
    ограничена снизу;
    унаим = у0, унаиб не существует;
    непрерывна;
    выпукла вниз;




    Свойства функции
    при а < 0

    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞; у0 ]
    убывает на луче ,

    возрастает на луче ;
    ограничена сверху;
    унаим не существует, унаиб = у0;
    непрерывна;
    выпукла вверх.

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 810 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.12.2015 3208
    • PPTX 316.4 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Идрисова Алиса Марселевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Идрисова Алиса Марселевна
    Идрисова Алиса Марселевна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 41112
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Современные направления в архитектуре

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Раннее развитие: комплексный подход к развитию и воспитанию детей от 0 до 7 лет.

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе