Презентация по алгебре "Свойства логарифмов" (11 класс)

• 1 слайд

  Свойства логарифмов
  

• 2 слайд

  Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
  log a b = x
  а х = b
  a > 0, а ≠1, b > 0
  Например:
  log 5 25 = 2, так как 52 = 25
  log 4 64 = 3, так как 43 = 64
  log 3 27 = 3, так как 33 = 27
   
  

• 3 слайд

  Основное логарифмическое тождество:
   
  

• 4 слайд

  Свойства логарифмов
  Теорема 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел:
  Например:
   
   
   
  2
   
   
  4 + 0,5 =
  4,5
   
  

• 5 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Теорема 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:
   
   
   
  1
  lg 0,001 =
   
  lg 1 – lg 1000 =
  0 – 3 =
  - 3
  

• 6 слайд

  Свойства логарифмов
  Например:
  Теорема 3. Если а и b – положительные числа, причём а ≠ 1, то для любого числа r справедливо равенство:
  Краткая формулировка: логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
   
   
   
   
  0,5 ∙ 1 =
  0,5
   
   
   
  3
  

• 7 слайд

  Свойства логарифмов
   
  Формула перехода от одного основания логарифма к другому:
  Например:
   
   
   
  1,5
   
   
   
  - 1,6162
  

• 8 слайд

  Свойства логарифмов
  Следствия из формулы перехода от
  одного основания логарифма к другому:
  
  Например:
   
   
   
  0,5
   
   
   
  2
   
   
  

• 9 слайд

  Свойства логарифмов
   
   
   
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  8.
  9.
  10.