Презентация по алгебре "Текстовые задачи"( 7 класс) по учебнику А.Г.Мордковича

• 1 слайд

  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
  

• 2 слайд

  
  
  
  Устно:
  Какое уравнение называется линейным?
  Стандартный вид линейного уравнения
  Какая функция называется линейной?
  Какая функция называется прямой пропорциональностью?
  Не выполняя построений установите взаимное расположение графиков линейных функций:
  У = 4х и У = 4х + 1
  У = х – 2 и у = 3х + 5
  У = 6х + 2 и у = 6х + 2
  У = 7х – 5 и у = -х + 3
  

• 3 слайд

  Выразите х через у, а затем у через х:
  Х – 2у = 4
  4х – у = - 1
  2х + 5у = 10
  3х + 15у = - 8
  Устно:
  

• 4 слайд

  Устно:
  Запишите на математическом языке:
  Число а втрое больше числа в;
  Сумму числа х и произ-ведения чисел а и в
  Первое число х, второе в 1,5 раза больше
  На стройке работало 5 бригад по а человек в каждой и 3 бригады по в человек в каждой. Сколько всего человек работало на стройке?
  

• 5 слайд

  Пример 1. В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?
  Пусть в каждой тетради х страниц, в каждом блокноте – у страниц. Тогда в трех тетрадях – 3х страниц, а в 4 блокнотах – 4у страниц. Всего – 108 страниц. Составим первое уравнение:
  3х + 4у = 108
  

• 6 слайд

  Пример 1. В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?
  В трех тетрадях – 3х страниц, а в 2 блокнотах – 2у страниц. По условию это количество страниц в тетрадях и блокнотах равно. Составим второе уравнение:
  3х = 2у
  3х + 4у = 108
  

• 7 слайд

  Пример 2. Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?
  Предположим, что для размена использовалось х купюр в 10 рублей и у купюр в 50 рублей. По условию для размена можно использовать 26 купюр. Составим первое уравнение:
  х + у = 26
  

• 8 слайд

  Учтем, что х купюр по 10 рублей стоят 10х рублей, а у купюр по 50 рублей стоят 50у рублей. Общая стоимость этих купюр 10х + 50у должна составлять 1000 рублей. Составим второе уравнение:
  10х + 50у = 1000
  х + у = 26
  Пример 2. Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?
  

• 9 слайд

  Алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений:
  Обозначить неизвестные величины буквами;
  Используя условия задачи составить для этих букв систему уравнений;
  Решить полученную систему уравнений;
  Объяснить результат в соответствии с условиями задачи.
  

• 10 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?
  Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?
  

• 11 слайд

  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
  Урок 2
  

• 12 слайд

  Устно:
  Скорость катера
  х км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите расстояние, которое катер за 5 ч
  пройдет по течению. А против течения?
  Скорость катера
  х км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите время, за которое катер
  пройдет по течению 30 км. А по озеру?
  

• 13 слайд

  Устно:
  Выразите одну переменную через другую:
  х + у = 4
  2х + 2у = 5
  3х - у = 6
  2х - 3у = 5
  

• 14 слайд

  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
  Урок 3
  

• 15 слайд

  Запишите на математическом языке:
  Устно:
  60% числа х равны 20;
  Среднее арифметическое двух чисел а и в равно 32,5
  24% числа х на 6 меньше числа у;
  Полусумма чисел х и у равна 5;
  Полуразность чисел а и в равна половине числа с.
  

• 16 слайд

  Устно:
  Не выполняя построений определите взаимное расположение графиков линейных функций:
  У = 2х и У = 3х + 1
  У = 2х и У = - 2х -1
  2х + у = 0 и у = -2х +1
  2у – 2х = 4 и у = х + 2
  

• 17 слайд

  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
  Урок 4
  

• 18 слайд

  Решите систему уравнений:
  Устно:
  У = 2х
  2х + у = 8
  2х – у = 4
  2х + у = 8
  х – у = 4
  2х + у = 8
  

• 19 слайд

  Устно:
  У = х
  2х + у = 8
  2х + у = 4
  2х + у = 8
  х – у = 4
  - 2х -2 у = - 8
  Не выполняя вычислений определите, сколько решений имеет система: