Презентация по алгебре "Тождества" 7 класс

• 1 слайд

  Стогниева Жанна Сергеевна
  Учитель математики
  Тождество
  УМК: А.Г. Мерзляк и др.
  7 класс
  

• 2 слайд

  Содержание
  Определение
  Примеры тождеств
  Способы доказательства тождеств
  (с примерами)
  Самостоятельная работа (2 варианта)
  

• 3 слайд

  Определение
  ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ВХОДЯЩИХ В НЕГО ПЕРЕМЕННЫХ.
  
  

• 4 слайд

  Примеры тождеств
  a+b=b+a
  a+(b+c)=(a+b)+c
  ab=ba
  a(bc)=(ab)c
  a(b+c)=ab+ac
  a+0=a
  a∙0=0
  a∙1=a
  a∙(-1)=-a
  
  

• 5 слайд

  Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.
  Например:
  - приведение подобных слагаемых
  - раскрытие скобок
  

• 6 слайд

  Способы доказательства тождеств
  1). Тождественное преобразование левой (или правой) части тождества так, чтобы получилась другая её часть
  (если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)
  
  

• 7 слайд

  Проверим, данное выражение – тождество?
  Решение
  Преобразуем левую часть равенства:
  а(в - х) + х(а + в) =
  
  Сравним с правой частью.
  Значит…
  ав – ах + ах + хв =
  = ав + хв = в(а + х)
  

• 8 слайд

  Способы доказательства тождеств
  2). Тождественное преобразование обеих частей данного равенства, получая одно и то же выражение
  (если после преобразования обеих части, выражение получится одинаковое , то данное выражение является тождеством)
  
  

• 9 слайд

  Проверим, данное выражение – тождество?
  0,6(х-5)+0,4(х+1) = 0,8(х+2) + 0,2(х-21)
  1). Упростим левую часть
  0,6(х-5)+0,4(х+1) =
  2). Упростим правую часть
  0,8(х+2) + 0,2(х-21) =
  Получили одно и то же выражение. Значит….
  0,6х – 3 + 0,4х + 0,4 = х – 2,6
  0,8х + 1,6 + 0,2х – 4,2 = х – 2,6
  

• 10 слайд

  Способы доказательства тождеств
  3). Найти разность между правой и левой частями выражения.
  (если эта разность равна нулю, то данное выражение - тождество)
  
  

• 11 слайд

  Проверим, данное выражение – тождество?
  а(в-с)+ в(с-а) = с(в-а)
  Рассмотрим разность левой и правой частей:
  а(в-с)+ в(с-а) - с(в-а) =
  
  Тождество доказано.
  ав – ас + вс – ав – св + са =0
  
  
  

• 12 слайд

  Работа по учебнику
  стр. 34 № 133 (1;4;5;8;9)
  стр. 35 № 138 (1;3;4)
  № 142
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  Докажите тождество
  1) а-(4а-11)+(9-2а)=20-5а
  2)10-9(с-2\3)+7с-16=-2с
  3)-0,2(4в-9)+1,4в=0,6в+1,8
  
  2 вариант
  Докажите тождество
  1) 2х–(8-х)+(3х-2)=6х-10
  2)12-6(2у -1\2)+7у-15=-5у
  3) (5а-3в)-(4+5а-3в)=-4
  

• 14 слайд

  Д/З п.4, знать определения, с.35-36 № 139,143,145
  

• 15 слайд

  Использованные ресурсы
  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018
  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.: Алгебра : 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2017
  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,М.С. Якир.: Алгебра : 7 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016
  Картинка с детьми/ http://ru-lenta.com/wp-content/uploads/2015/07/454445.gif