Презентация по алгебре "Уравнения с двумя неизвестными" (7 класс)

• 1 слайд

  Домашнее задание:
  
  
  стр. 178-180 – выучить правила
  № 911, 913, 918, 920
  

• 2 слайд

  Уравнения с двумя переменными.
  

• 3 слайд

  Определение:
  Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c , где x и y– переменные,
  a,b,c –некоторые числа.
  Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3
  Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными:
  
  
  
  
  №909
  

• 4 слайд

  
  
  
  Является ли решением уравнения 10x+y=12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2, 1)?
  Определение:
  Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
  

• 5 слайд

  №910 стр. 183 учебника
  Является ли пара чисел (-2;3) решением уравнения:
  1) 4х+3у=1; 2) х²+5=у²; 3) ху=6.
  Решение:
  Заменим в уравнении х=-2, у=3. Проверим, верно ли получившееся равенство
  4*(-2)+3*3=1
  -8+9=1
  1=1 - является
  Самопроверка:
  2) Является 9=9;
  3) не является -6≠6.
  Аналогично решите остальные.
  

• 6 слайд

  Свойство 1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
   
   
  Свойство 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнения, равносильное исходному.
   
   
   
  Свойства уравнения с двумя переменными:
  

• 7 слайд

  №912 стр. 183 учебника
  Принадлежит ли графику уравнения 2х²-у+1=0 точка:
  1) А(-3;-17); 2) В(2;9); 3) С(-2;9); 4) D(-1;4).
  Решение:
  Заменим в данном уравнении координатами данных точек.
  Проверим, верно ли получившееся равенство.
  х=-3; у=-17
  2*(-3)²-(-17)+1=2*9+17+1=18+17+1=36
  36≠0 – не принадлежит
  Самопроверка:
  2) Принадлежит 0=0;
  3) Принадлежит 0=0;
  4) Не принадлежит -1≠0.
  Аналогично решите остальные.
  

• 8 слайд

  №917 стр. 183
  График уравнения 4х+3у=30 проходит через точку А(6;b). Чему равно значение b?
  Решение:
  Так как, график проходит через точку А, заменим в данном
  уравнении координатами точки А. Найдем значение переменной b.
  х=6, у=b.
  4*6+3*b=30
  24+3b=30
  3b=30-24
  3b=6
  b=6/3
  b=2
  
  Ответ: b=2.
  

• 9 слайд

  №919 стр. 184
  Не выполняя построения, найдите координаты точек
  Пересечения с осями координат графика уравнения.
  1) х+у=2; 2) х³-у=1;
  Решение: 1)
  Если график функции пересекает ось ОХ,
  то его координата у=0. Отсюда можно
  найти значение координаты х:
  у=0
  х+0=2
  х=2
  
  с ОУ: А(2;0).
  
  Если график функции пересекает ось ОУ,
  то его координата х=0. Отсюда можно
  найти значение координаты у:
  х=0
  Ответ: А(2;0), В(0;2).
  0+у=2
  у=2
  с ОХ: В(0;2).
  
  Самопроверка:
  2) с ОХ (1;0), с ОУ (0;-1);
  
  Аналогично решите остальные
  

• 10 слайд

  №921 стр. 184
  Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,
  решением которого является пара чисел:
  1) х=1, у=2; 2) х=-3, у=5;
  Решение:
  
  1)Самый простой вид: х+у=с, тогда 1+2=3, следовательно х+у=3.
  
  Другой вариант.
  Подставим перед х и у, любые множители и посчитаем их сумму:
  2*1+(-9)*2=2-18=-16, следовательно 2х-9у=-16.
  Ответ: 2х-9у=-16 .
  Аналогично решите остальные