Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по алгебре в 10 классе на тему:"Предел функции на бесконечности"

Презентация по алгебре в 10 классе на тему:"Предел функции на бесконечности"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Алгебра и начала математического анализа, 10 класс.
Урок на тему:
Предел функ...

    1 слайд

    Алгебра и начала математического анализа, 10 класс.

    Урок на тему:
    Предел функции на бесконечности.

  • Предел функции на бесконечности. Что будем изучать: Что такое Бесконечность?П...

    2 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Что будем изучать:
    Что такое Бесконечность?
    Предел функции на бесконечности
    Примеры.
    Предел функции на плюс бесконечности.
    Предел функции на минус бесконечности.
    Свойства.

  • Предел функции на бесконечности. Ребята, давайте посмотрим, что такое предел...

    3 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Ребята, давайте посмотрим, что такое предел функции на бесконечности?
    А, что такое бесконечность?
    Бесконечность — используется для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характекстика чисел.
    Бесконечность –сколь угодно большое(малое), безграничное число.
    Если рассмотреть координатную плоскость то ось абсцисс(ординат) уходит на бесконечнсть, если ее безгранично продолжать влево или вправо(вних или вверх).



    Предел функции на бесконечности

  • Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:
Пусть у нас есть...

    4 слайд

    Теперь давайте перейдем к пределу функции на бесконечности:
    Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a; +∞), и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

    Предел функции на бесконечности.
    Предел функции на плюс бесконечности.
    Будем читать наше выражение как:
    предел функции y=f(x) при x стремящимся к плюс бесконечности равен b

  • Посмотрим немного другой случай:
Пусть у нас есть функция y=f(x), область опр...

    5 слайд

    Посмотрим немного другой случай:
    Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

    Предел функции на бесконечности.
    Будем читать наше выражение как:
    предел функции y=f(x) при x стремящимся к минус бесконечности равен b

    Предел функции на минус бесконечности.

  • Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:
 Предел функции на бе...

    6 слайд

    Так же наши соотношения могут выполняться одновременно:

    Предел функции на бесконечности.
    Предел функции на бесконечности.
    Тогда принято записывать как:
    или
    предел функции y=f(x) при x стремящимся к бесконечности равен b

  • Предел функции на бесконечности. Пример.Пример. Построить график функции y=f(...

    7 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Пример.
    Пример. Построить график функции y=f(x), такой что:
    Область определения – множество действительных чисел.
    f(x)- непрерывная функция






    Решение:
    Нам надо построить непрерывную функцию на (-∞; +∞). Покажем пару примеров нашей функции.

  • Предел функции на бесконечности. Для вычисления предела на бесконечности поль...

    8 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Для вычисления предела на бесконечности пользуются несколькими утверждениями:
    1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:


    2) Если
    то:
    а) Предел суммы равен сумме пределов:

    б) Предел произведения равен произведению пределов:


    в) Предел частного равен частному пределов:

    г) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:

    Основные свойства.

  • Предел функции на бесконечности. Пример. Найти
Решение.
Разделим числитель и...

    9 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Пример. Найти

    Решение.

    Разделим числитель и знаменатель дроби на x.

    Ребята, вспомните предел числовой последовательности.
    Воспользуемся свойством предел частного равен частному пределов:
    Пример.
    Получим:
    Ответ:

  • Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел функции y=f(x), при x с...

    10 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Пример. Найти предел функции y=f(x), при x стремящимся к бесконечности.

    Решение.

    Разделим числитель и знаменатель дроби на x в третьей степени.

    Воспользуемся свойствами предела на бесконечности
    Предел числителя равен: 5-0=5; Предел знаменателя равен: 10+0=10
    Пример.

  • Предел функции на бесконечности. Пример. Найти предел функции y=f(x), при x с...

    11 слайд

    Предел функции на бесконечности.
    Пример. Найти предел функции y=f(x), при x стремящимся к бесконечности.

    Решение.

    Разделим числитель и знаменатель дроби на x в третьей степени.

    Воспользуемся свойствами предела на бесконечности
    Предел числителя равен: 0; Предел знаменателя равен: 8
    Пример.

  • Задачи для самостоятельного решения.Предел функции на бесконечности. Построит...

    12 слайд

    Задачи для самостоятельного решения.
    Предел функции на бесконечности.
    Построить график непрерывной функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс бесконечности равен 7, а при x стремящимся к минус бесконечности 3.
    Построить график непрерывной функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс бесконечности равен 5 и функция возрастает.
    Найти пределы:





    Найти пределы:













Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 937 177 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 04.08.2020 703
    • PPTX 313.6 кбайт
    • 51 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Полукеева Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 2 года и 1 месяц
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 5221
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой