Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Марянова Н.В.
7 класс
Решение
систем линейных уравнений
методом сложения
2 слайд
Повторение теоретических знаний
3 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения
4 слайд
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
х+у=12
х-у=2
1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14
2.Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7
3.Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение
НО
если коэффициенты
при одной из переменных
противоположны
5 слайд
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
НО
если коэффициенты
при одной из переменных НЕ
противоположны
2х+3у=5
3х-у=-9
Домножим уравнение (одно или оба) так, чтобы коэффициенты стали противоположными
3х-у=-9 9х-3у=-27
Решим получившуюся систему
с противоположными коэффициентами
х = -2, у = 3
Ответ: (-2; 3)
6 слайд
Способ сложения (алгоритм)
Подобрать «выгодные» множители и преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;
Решить новое уравнение, полученное на втором шаге и найти значение одной переменной;
Подставить значение найденной переменной в любое из уравнений исходной системы;
Вычислить значение другой переменной;
Записать ответ в виде пары чисел
7 слайд
Решение системы
способом сложения
7х+2у =1,
17х+6у =-9;
Подберем множитель так, чтобы коэффициенты перед у стали противоположными
||·(-3)
-21х-6у =-3,
17х+6у =-9;
+
____________
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
Сложим уравне-
ния почленно
Решим
уравнение
х=3,
7х+2у=1;
Подставим
х =3,
7·3+2у=1;
Решим
уравнение
х =3,
21+2у=1;
х =3,
2у =-20;
х =3,
у =-10.
Ответ: (3; - 10)
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
-20х-25у = -5
+20х+28у = 20
3у = 15 /:3
у = 5
Это значение у = 5 подставим в любое уравнение исходной системы, например, в первое уравнение системы.
Получим: 4х+5*5 =1, 4х+25 =1, 4х = 1-25, 4х = -24, х = -6
Ответ: (-6; 5)
(На следующем слайде эта система решена
другим способом. Посмотрите!)
13 слайд
4х+5у=1,
5х+7у=5
20х+25у=5,
20х+28у=20
*5
*4
-
-3у=-15,
у= 5.
4х+5*5=1,
4x = -24, x = -6
(-6;5)
14 слайд
Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений:
•Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов.
•Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями.
•Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую.
•До решения системы выбери
наиболее рациональный способ решения!
15 слайд
Домашнее задание:
§ 28, примеры на стр. 207 и 208 разобраны еще раз в презентации;
Разберите записи в презентации
№ 1048 (1-4)
16 слайд
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 490 материалов в базе
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
§ 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Марянова Викторовна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.