Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов
Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм...
Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени...
Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5;...
2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)...
Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из...
Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что...
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы...
Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у...
Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8...
Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура...
Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его...
Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²...
Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения....
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п...
Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х...
Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений....
Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на...
Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по...
Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения...
Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того...
Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание...
Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до...
СПАСИБО ЗА УРОК
25 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм
Описание слайда:

Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение. Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем… Чосер, английский поэт средних веков.

№ слайда 2 Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени
Описание слайда:

Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнения? 3. Что значит решить уравнение? 4. Какие уравнения называют равносильными? 5. Что такое допустимые значения переменных? 6. Какие свойства используют при решении уравнений? 7. Когда произведение равно нулю? 8. Уравнение какого вида называется линейным?

№ слайда 3 Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5;
Описание слайда:

Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5; б) х² - х -20=0, а = 5; в) (х³ + 12) (х² + 25) =0, а=2√2.

№ слайда 4 2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)
Описание слайда:

2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0; г) 16х² - 8х + 1 = 0 Выполним устно

№ слайда 5 Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из
Описание слайда:

Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из них на 2 больше другого.

№ слайда 6 Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что
Описание слайда:

Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение: х² + (х +2)² = 10² х² + х² + 4х + 4 =10 2х² + 4х – 6 = 0

№ слайда 7 Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Описание слайда:

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

№ слайда 8 Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы
Описание слайда:

Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, называется квадратным.

№ слайда 9 Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у
Описание слайда:

Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0; в - второй коэффициент (перед х); с – свободный член (без х).

№ слайда 10 Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8
Описание слайда:

Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8 . х² - 1/х = 0; 9. 2х² – х = 0; 10. х² -16 = 0; 11. 7х² + 5х = 0; 12. -8х²= 0; 13. 5х³ +6х -8= 0. 1. 4х² + 4х + 1 = 0; 2. 5х – 7 = 0; 3. - х² - 5х – 1 = 0; 4. 2/х² + 3х + 4 = 0; 5. ¼ х² - 6х + 1 = 0; 6. 2х² = 0;

№ слайда 11 Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура
Описание слайда:

Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 -5х² + 7х – 1 = 0 -5 7 -1 2 2,8 х² - 7/15х + 4 = 0 2,8 -7/15 4 3 х² - 0,2х -√5 = 0 1 - 0,2 -√5 4 -х² + 4 = 0 -1 0 4 5 3/8х² - х = 0 3/8 -1 0 6 7х² = 0 7 0 0

№ слайда 12 Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его
Описание слайда:

Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам № п/п Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 7 6х² - 5х – 7 = 0 6 -5 -7 8 -4х² + 3х +1 = 0 -4 3 1 9 1/2х² + √3 = 0 1/2 0 √3 10 - х² + 1/3х = 0 -1 1/3 0 11 2х² = 0 2 0 0

№ слайда 13 Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²
Описание слайда:

Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Уравнение, записанное в виде ах² + вх + с = 0 Коэффициенты а в с 12 4х – 6х² + 7 =0 6х² - 4х + 7 =0 6 -4 7 13 х²/4 - 0,2 + 3х =0 1/4х² + 3х – 0,2 = 0 1/4 3 - 0,2 14 4= -2х + х² -х² + 2х - 4 = 0 -1 2 -4 15 2х²- 3х = 5х - 1 2х² - 8х + 1 = 0 2 -8 1 16 (х - 2) (3х – 5) = 0 3х² - 11х + 10 = 0 3 -11 10 17 (х -1)² = 2х + 4 х² - 4х – 3 = 0 1 -4 -3

№ слайда 14 Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.
Описание слайда:

Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 18. 2х² - 3х + 1 = 0; х = 1 19. - х² - 5х - 6 = 0; х = -3 20. 1/2х² + х – 1,5 = 0; х=1 и х=-3 21. 25х² - 10х +1 = 0; нет корней

№ слайда 15 Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 16 Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п
Описание слайда:

Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, приведенными. Впишите примеры уравнений в таблицу задания 5. х² - 3х +5 = 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1 = 0 х² - 1/5х = 0 2/3х² = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

№ слайда 17 Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х
Описание слайда:

Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х + 5 = 0 х² + 6х -2 = 0 х² - 2х = 0 х² + 3х – 1/3 = 0 х² - 2х - 25 = 0 х² = 0

№ слайда 18 Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений.
Описание слайда:

Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. 1 колонка 2 колонка 3 колонка Коэффициент, равный 0 в = 0, с = 0 в = 0 с = 0 Пример 23х² = 0 - 3х +5 = 0 4х² - 3х = 0 Решение уравнения х² = 0; х=0 Ответ: 0 3х = - 5; х = 5/3 Ответ: 5/3 х (4х -3) = 0; х = 0 или 4х - 3 = 0; 4х = 3: х = 3/4 Ответ: 0; 3/4 Вид уравнения ах² = 0 ах² + с = 0 ах² +вх = 0 Алгоритм решения 1. Разделим обе части уравнения на а. 2. Получаем уравнение х² = 0 1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения. 2. Разделим обе части полученного уравнения на а. 3. Получаем уравнение: х ² = - с/а 1. Разложить левую часть уравнения на множители (вынести общий множитель х за скобку). 2. Получаем уравнение х (ах + в) = 0 . 3. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. х = 0 или ах + в = 0 4. Решаем уравнение ах + в = 0; ах = - в; х = - в/а Корни Единственный корень х=0 1.Если –с/а ˃ 0, то уравнение имеет два корня: х = -√-с/а и х = √-с/а 2.Если –с/а < 0, то уравнение не имеет корней. Уравнение имеет два корня: х = 0 и х = - в/а.

№ слайда 19 Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на
Описание слайда:

Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят… … Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.

№ слайда 20 Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по
Описание слайда:

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте, является ли указанное число х корнем этого уравнения. а=2, в= - 3, с=1; х=1/2 а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3 2. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен – 5, свободный член равен 0. первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 0. 3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и свободный член равны - 2 - 3 4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен – 5, свободный член равен 7. Решите его. первый коэффициент равен – 3, свободный член равен 5. Решите его. 5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5. Решите его. первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7. Решите его.

№ слайда 21 Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 2 вариант 1 2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения 3х² - 2х -1=0 х = -1/3 – корень уравнения 2 3х² - 5х = 0 - 5х² + 3х = 0 3 х² - 2х - 2= 0 х² - 3х – 3 = 0 4 -5х² + 7 = 0; -5х² = -7; х² = 7/5; х1= -√7/5 и х2 = √7/5 Ответ: -√7/5; √7/5 - 3х² + 5 = 0; - 3х² = - 5; х² = 5/3; х1= -√5/3 и х2 = √5/3 Ответ: -√5/3; √5/3 5 3х² - 5х = 0 х (3х - 5) = 0 х=0 или 3х-5=0 3х=5 х=5/3 Ответ: 0; 5/3 5х² + 7х = 0 х (5х +7) = 0 х=0 или 5х + 7=0 5х= - 7 х= - 7/5 Ответ: 0; - 7/5

№ слайда 22 Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того
Описание слайда:

Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того, что каждый школьник должен знать – Историю квадратных уравнений.

№ слайда 23 Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание на нахождение значений выражений: подставляем значения а, в, с и считаем. 2. Решить кроссворд. Прочитать учебник: & 21 на стр. 111-113; стр. 249 «О квадратных уравнениях». Эта информация поможет вам при решении кроссворда.

№ слайда 24 Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до
Описание слайда:

Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал … активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно 2. Своей работой на уроке я … 3. Урок для меня показался … За урок я … 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне был … 7.Домашнее задание мне кажется …

№ слайда 25 СПАСИБО ЗА УРОК
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров288
Номер материала ДВ-170609
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх