458940
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

Презентация по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм...
Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени...
Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5;...
2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)...
Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из...
Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что...
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы...
Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у...
Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8...
Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура...
Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его...
Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²...
Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения....
Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение...
Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п...
Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х...
Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений....
Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на...
Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по...
Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения...
Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того...
Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание...
Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до...
СПАСИБО ЗА УРОК

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозм
Описание слайда:

Блиц-опрос Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение. Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешил проблем… Чосер, английский поэт средних веков.

2 слайд Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнени
Описание слайда:

Вопросы: 1. Дайте определение понятия уравнение. 2. Что такое корень уравнения? 3. Что значит решить уравнение? 4. Какие уравнения называют равносильными? 5. Что такое допустимые значения переменных? 6. Какие свойства используют при решении уравнений? 7. Когда произведение равно нулю? 8. Уравнение какого вида называется линейным?

3 слайд Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5;
Описание слайда:

Выполним устно 1. Является ли число а корнем уравнения? а) 2х – 7=8, а=7,5; б) х² - х -20=0, а = 5; в) (х³ + 12) (х² + 25) =0, а=2√2.

4 слайд 2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в)
Описание слайда:

2. Найди корни уравнения а) (х -3) (х+ 12) = 0; б) (6х – 5) (х + 5) = 0; в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0; г) 16х² - 8х + 1 = 0 Выполним устно

5 слайд Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из
Описание слайда:

Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 . Найти катеты, если один из них на 2 больше другого.

6 слайд Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что
Описание слайда:

Решение задачи: Пусть х- первый катет, тогда (х+2) – второй катет. Зная, что по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение: х² + (х +2)² = 10² х² + х² + 4х + 4 =10 2х² + 4х – 6 = 0

7 слайд Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Описание слайда:

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

8 слайд Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, назы
Описание слайда:

Определение Уравнения вида ах² + вх + с = 0, где а, в, с – числа, а ≠ 0, называется квадратным.

9 слайд Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного у
Описание слайда:

Коэффициенты квадратного уравнения Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0; в - второй коэффициент (перед х); с – свободный член (без х).

10 слайд Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8
Описание слайда:

Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. 7. 4х² + 1 = 0; 8 . х² - 1/х = 0; 9. 2х² – х = 0; 10. х² -16 = 0; 11. 7х² + 5х = 0; 12. -8х²= 0; 13. 5х³ +6х -8= 0. 1. 4х² + 4х + 1 = 0; 2. 5х – 7 = 0; 3. - х² - 5х – 1 = 0; 4. 2/х² + 3х + 4 = 0; 5. ¼ х² - 6х + 1 = 0; 6. 2х² = 0;

11 слайд Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного ура
Описание слайда:

Проверяем Задание 1: Заполните таблицу. Запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 1 -5х² + 7х – 1 = 0 -5 7 -1 2 2,8 х² - 7/15х + 4 = 0 2,8 -7/15 4 3 х² - 0,2х -√5 = 0 1 - 0,2 -√5 4 -х² + 4 = 0 -1 0 4 5 3/8х² - х = 0 3/8 -1 0 6 7х² = 0 7 0 0

12 слайд Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его
Описание слайда:

Проверяем Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам № п/п Уравнение Первый коэффициент а Второй коэффициент в Свободный член с 7 6х² - 5х – 7 = 0 6 -5 -7 8 -4х² + 3х +1 = 0 -4 3 1 9 1/2х² + √3 = 0 1/2 0 √3 10 - х² + 1/3х = 0 -1 1/3 0 11 2х² = 0 2 0 0

13 слайд Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах²
Описание слайда:

Проверяем Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения. № Уравнение Уравнение, записанное в виде ах² + вх + с = 0 Коэффициенты а в с 12 4х – 6х² + 7 =0 6х² - 4х + 7 =0 6 -4 7 13 х²/4 - 0,2 + 3х =0 1/4х² + 3х – 0,2 = 0 1/4 3 - 0,2 14 4= -2х + х² -х² + 2х - 4 = 0 -1 2 -4 15 2х²- 3х = 5х - 1 2х² - 8х + 1 = 0 2 -8 1 16 (х - 2) (3х – 5) = 0 3х² - 11х + 10 = 0 3 -11 10 17 (х -1)² = 2х + 4 х² - 4х – 3 = 0 1 -4 -3

14 слайд Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.
Описание слайда:

Проверяем Задание 4. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения. 18. 2х² - 3х + 1 = 0; х = 1 19. - х² - 5х - 6 = 0; х = -3 20. 1/2х² + х – 1,5 = 0; х=1 и х=-3 21. 25х² - 10х +1 = 0; нет корней

15 слайд Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений	Уравнение
Описание слайда:

Задание 5. Виды квадратных уравнений Название квадратных уравнений Уравнение в общем виде Особенность (какие коэффициенты) Примеры уравнений Полные ах² + вх + с = 0 а, в, с – числа, отличные от 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1=0 Неполные ах² = 0 в = 0, с=0 2/3х² = 0 х² = 0 ах² + с = 0 в = 0 х² - 5 = 0 ах² + вх = 0 с = 0 х² - 1/5х = 0 Приведенные х² + вх + с = 0 а =1 х² - 3х +5= 0 х² - 1/5х = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

16 слайд Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, п
Описание слайда:

Проверяем Задание 6: Какие из данных уравнений являются полными, неполными, приведенными. Впишите примеры уравнений в таблицу задания 5. х² - 3х +5 = 0 - х² - 7х +1 = 0 1/3х² + 5х -1 = 0 х² - 1/5х = 0 2/3х² = 0 х² - 5 = 0 х² = 0

17 слайд Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х
Описание слайда:

Проверяем Задание 7: Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное. х² - 2х + 5 = 0 х² + 6х -2 = 0 х² - 2х = 0 х² + 3х – 1/3 = 0 х² - 2х - 25 = 0 х² = 0

18 слайд Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений.
Описание слайда:

Задание 8. Поведи мини-исследование о корнях неполных квадратных уравнений. 1 колонка 2 колонка 3 колонка Коэффициент, равный 0 в = 0, с = 0 в = 0 с = 0 Пример 23х² = 0 - 3х +5 = 0 4х² - 3х = 0 Решение уравнения х² = 0; х=0 Ответ: 0 3х = - 5; х = 5/3 Ответ: 5/3 х (4х -3) = 0; х = 0 или 4х - 3 = 0; 4х = 3: х = 3/4 Ответ: 0; 3/4 Вид уравнения ах² = 0 ах² + с = 0 ах² +вх = 0 Алгоритм решения 1. Разделим обе части уравнения на а. 2. Получаем уравнение х² = 0 1.Перенесем свободный член в правую часть уравнения. 2. Разделим обе части полученного уравнения на а. 3. Получаем уравнение: х ² = - с/а 1. Разложить левую часть уравнения на множители (вынести общий множитель х за скобку). 2. Получаем уравнение х (ах + в) = 0 . 3. Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. х = 0 или ах + в = 0 4. Решаем уравнение ах + в = 0; ах = - в; х = - в/а Корни Единственный корень х=0 1.Если –с/а ˃ 0, то уравнение имеет два корня: х = -√-с/а и х = √-с/а 2.Если –с/а < 0, то уравнение не имеет корней. Уравнение имеет два корня: х = 0 и х = - в/а.

19 слайд Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза на
Описание слайда:

Физкультминутка для глаз. На уроке мы сидим И во все глаза глядим, А глаза нам говорят, Что они уже болят… … Открываем мы глаза Дальше нам решать пора. Продолжаем мы урок Всем пошел наш отдых впрок.

20 слайд Математический диктант 1 вариант	2 вариант Составьте квадратное уравнение по
Описание слайда:

Математический диктант 1 вариант 2 вариант Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам и проверьте, является ли указанное число х корнем этого уравнения. а=2, в= - 3, с=1; х=1/2 а=3, в= - 2, с= -1; х= - 1/3 2. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен – 5, свободный член равен 0. первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 0. 3.Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого коэффициент и свободный член равны - 2 - 3 4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен – 5, свободный член равен 7. Решите его. первый коэффициент равен – 3, свободный член равен 5. Решите его. 5. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5. Решите его. первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7. Решите его.

21 слайд Проверь себя 	1 вариант	2 вариант 1	2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения
Описание слайда:

Проверь себя 1 вариант 2 вариант 1 2х² - 3х +1=0 х = 1/2 – корень уравнения 3х² - 2х -1=0 х = -1/3 – корень уравнения 2 3х² - 5х = 0 - 5х² + 3х = 0 3 х² - 2х - 2= 0 х² - 3х – 3 = 0 4 -5х² + 7 = 0; -5х² = -7; х² = 7/5; х1= -√7/5 и х2 = √7/5 Ответ: -√7/5; √7/5 - 3х² + 5 = 0; - 3х² = - 5; х² = 5/3; х1= -√5/3 и х2 = √5/3 Ответ: -√5/3; √5/3 5 3х² - 5х = 0 х (3х - 5) = 0 х=0 или 3х-5=0 3х=5 х=5/3 Ответ: 0; 5/3 5х² + 7х = 0 х (5х +7) = 0 х=0 или 5х + 7=0 5х= - 7 х= - 7/5 Ответ: 0; - 7/5

22 слайд Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того
Описание слайда:

Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам хотим Историю возникновения Того, что каждый школьник должен знать – Историю квадратных уравнений.

23 слайд Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Заполнить таблицы на раздаточном листе. Обратить внимание на нахождение значений выражений: подставляем значения а, в, с и считаем. 2. Решить кроссворд. Прочитать учебник: & 21 на стр. 111-113; стр. 249 «О квадратных уравнениях». Эта информация поможет вам при решении кроссворда.

24 слайд Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал …	активно / пассивно до
Описание слайда:

Оцените сами свою работу на уроке. На уроке я работал … активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно 2. Своей работой на уроке я … 3. Урок для меня показался … За урок я … 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне был … 7.Домашнее задание мне кажется …

25 слайд СПАСИБО ЗА УРОК
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК

Общая информация

Номер материала: ДВ-170609

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.