Презентация по алгебре"Квадратные неравенства"

• 1 слайд

  Неравенства второй степени
  Алгебра 9 класс
  Учитель математики Ф.С.Апикова
  

• 2 слайд

  Неравенства вида
  ах2 + bx + c ≤ 0 ах2 + bx + c < 0 где х переменная а, в, с некоторые
  ах2 + bx + c ≥ 0 ах2 + bx + c > 0 числа, а ≠ 0,
  называют неравенствами второй степени или квадратными
  Неравенства второй степени ( квадратные неравенства)
  Решение неравенства - значение неизвестного, обращающее это неравенство в верное числовое неравенство
  Решить неравенство – найти все его решения или установить, что их нет.
  Способы решения – графический способ и метод интервалов
  

• 3 слайд

  1Определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а;
  2. Определить имеет ли корни квадратное уравнения или установить, что их нет;
  3. При наличии корней отметить их на оси абсцисс , с учетом направления ветвей построить эскиз параболы
  4 При отсутствии корней построить эскиз параболы, расположенный в верхней полуплоскости при а > 0 и в нижней при а<0
  4. Найти на оси х промежутки, для которых выполнено данное неравенство
  
  
  
  
  
  
  
  
  Алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом
  
  

• 4 слайд

  1.Найти корни соответствующего квадратного уравнения
  или установить, что их нет;
  2. Отметить корни на числовой прямой;
  3.В крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
  4. Расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
  5. Определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.
  
  Алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов
  

• 5 слайд

  х2+7х+с1> - х2 +10х-1
  Д <0 , нет корней
  
  Примеры
  Ответ: х – любые числа
  -6 у2+11у-10 < 0
  Д <0, нет корней
  -1/3х2+2х -3 ≥ 0 х=3
  3
  Ответ: (- ∞; 2)U (2; +∞)
  
  
  6 у2-у-1 ≤ 0 х1= -1/3, х2=1/2
  -1/3
  1/2
  Ответ: х € [-1/3;1/2]
  

• 6 слайд

  1 вариант 2 вариант
  
  А х2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0
  Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х2 – 4 ≤ 0
  В х2 – х– – 6 < 0 В х2 – 3х – 4 ≥ 0
  Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0 Г -2х2 + 3х + 5 > 0
  
  
  Тестовые задания
  1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ]
  2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞)
  3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5)
  4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞)
  

• 7 слайд

  А-2 Б-1 В-4 Г-3
  Ответы
  

• 8 слайд

  х2 + 2х -3 ≤ 0; х2 + 2х -3 = 0 х1= - 3 , х2=1
  х2 + 2х -3=(х+3)(х-1)
  Метод интервалов
  - 3
  1
  +
  
  +
  -
  Ответ: [- 3; 1]
  

• 9 слайд

  Решить неравенства
  
  Контроль усвоения материала
  9 х 2 + 3х-2 ≥ 0
  (5х-2)(х+3) ≤ 0
  

• 10 слайд

  Что называют неравенством второй степени?
  Что значит решить квадратное неравенство?
  Что называют решением квадратного неравенства?
  Подведение итогов
  

• 11 слайд

  Поставить оценку уроку, прокомментировать;
  Затруднения появившиеся на уроке;
  Рефлексия