Презентация по алгебрена тему"Квадрат суммы и разности"

• 1 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности
  
  Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
  
  

• 2 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности являются формулами сокращенного умножения. 
  
  Возведем в квадрат сумму a + b. Для этого представим выражение (a + b)2 в виде произведения (a + b)(a + b) и выполним умножение: 
  
  (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. 
  
  Значит, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. 
  
  Это тождество называют формулой квадрата суммы. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых двух выражений. 
  
  На словах формула звучит так: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
  

• 3 слайд

  Возведем в квадрат разность a - b. Для этого представим выражение (a - b)2 в виде произведения (a - b)(a - b) и выполним умножение: 
  
  (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. 
  
  Значит, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. 
  
  Это тождество называют формулой квадрата разности. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат разности любых двух выражений. 
  
  На словах формула звучит так: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. 
  

• 4 слайд

  Разложение квадратного трехчлена на множители
  
  Квадратным трехчленом называется многочлен второй степени, состоящий из трех членов. Квадратные трехчлены вида a2 + 2ab + b2 и a2 - 2ab + b2 можно разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 
  
  Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим: 
  
  a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 
  a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 
  
  Разложим для примера на множители трехчлен: 
  
  9x2 + 30x + 25 
  
  Первое слагаемое представляет собой квадрат выражения 3x, третье - квадрат числа 5. Так как второе слагаемое представляет собой удвоенное произведение 3x и 5, то этот трехчлен можно представить в виде квадрата суммы 3x и 5: 
  
  9x2 + 30x + 25 = (3x)2 + 2*3x*5 + 52 = (3x + 5)2 
  
  

• 5 слайд

  Конец
  7 «г» класс