Презентация по алгебрена тему"Квадрат суммы и разности"

Предпросмотр материала:

1/5

Презентация по алгебрена тему"Квадрат суммы и разности"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Квадрат суммы и квадрат разности

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
2 слайд

Квадрат суммы и квадрат разности являются формулами сокращенного умножения.

Возведем в квадрат сумму a + b. Для этого представим выражение (a + b)2 в виде произведения (a + b)(a + b) и выполним умножение:

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

Значит, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Это тождество называют формулой квадрата суммы. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых двух выражений.

На словах формула звучит так: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
3 слайд

Возведем в квадрат разность a - b. Для этого представим выражение (a - b)2 в виде произведения (a - b)(a - b) и выполним умножение:

(a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2.

Значит, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Это тождество называют формулой квадрата разности. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат разности любых двух выражений.

На словах формула звучит так: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
4 слайд

Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратным трехчленом называется многочлен второй степени, состоящий из трех членов. Квадратные трехчлены вида a2 + 2ab + b2 и a2 - 2ab + b2 можно разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим:

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Разложим для примера на множители трехчлен:

9x2 + 30x + 25

Первое слагаемое представляет собой квадрат выражения 3x, третье - квадрат числа 5. Так как второе слагаемое представляет собой удвоенное произведение 3x и 5, то этот трехчлен можно представить в виде квадрата суммы 3x и 5:

9x2 + 30x + 25 = (3x)2 + 2*3x*5 + 52 = (3x + 5)2
5 слайд

Конец
7 «г» класс

Презентация по алгебрена тему"Квадрат суммы и разности"

Алгебра

Геометрия

7 класс

Презентации

PPTX

27.12.2015

926

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Тынжанова Нурия Давлетбековна

учитель

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 12023
Подписчики: 0
Всего материалов: 6

12023
просмотров
6
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тынжанова Нурия Давлетбековна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.