Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация по дисциплине "Элементы математической логики" на тему "Общие понятия теории множеств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Презентация по дисциплине "Элементы математической логики" на тему "Общие понятия теории множеств"

библиотека
материалов
Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаро...
Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи...
Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средс...
Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических пон...
Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо к...
Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z –...
Обозначения некоторых числовых множеств:
Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элемен...
Задание
Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году...
Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множеств...
Способы задания множеств 	1. Перечислить все его элементы. 	2. Указать характ...
Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если кажды...
Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5,...
Операции над множествами
Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, к...
Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7...
Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, с...
Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7...
Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящ...
Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20...
Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозн...
Определение универсального множества Универсальным множеством называется множ...
Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18}...
Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пер...
Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы...
Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды мн...
Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение...
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаро
Описание слайда:

Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаровский машиностроительный техникум» Разработчик: Ермолко Г.С.

№ слайда 2 Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи
Описание слайда:

Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи с другими науками; Изучить понятие множества и его элементов; Рассмотреть способы задания и виды множеств; Научиться выполнять простейшие операций над множествами и рассмотреть их свойства; Научиться решать простейшие задачи теории множеств.

№ слайда 3 Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средс
Описание слайда:

Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средств Основы алгоритмизации и программирования Основы безопасности компьютерных сетей Компьютерное моделирование и др.

№ слайда 4 Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических пон
Описание слайда:

Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических понятий является понятие множества. Множество можно представить себе как соединение, совокупность, собрание некоторых предметов, объединенных по какому-либо признаку: множество учащихся класса, множество букв алфавита, множество натуральных чисел, множество точек на прямой, множество книг на полке и т.д..

№ слайда 5 Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо к
Описание слайда:

Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо коров

№ слайда 6 Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z –
Описание слайда:

Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

№ слайда 7 Обозначения некоторых числовых множеств:
Описание слайда:

Обозначения некоторых числовых множеств:

№ слайда 8 Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элемен
Описание слайда:

Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают хϵМ, если не принадлежит – x M.

№ слайда 9 Задание
Описание слайда:

Задание

№ слайда 10 Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году
Описание слайда:

Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году Множество точек на прямой Множество простых чисел на [14;16], обозначается ø

№ слайда 11 Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множеств
Описание слайда:

Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество лифтов в техникуме; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

№ слайда 12 Способы задания множеств 	1. Перечислить все его элементы. 	2. Указать характ
Описание слайда:

Способы задания множеств 1. Перечислить все его элементы. 2. Указать характеристическое свойство элементов. Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит. «Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x Є N и x<7} В={х │ х=2k, k Є N}.

№ слайда 13 Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если кажды
Описание слайда:

Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Считают, что: Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя.

№ слайда 14 Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5,
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5, 7, 9,11} D={5, 7,11} DC, СD 2. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: F={к, а, р, т} G={a, к, р} GF, GF

№ слайда 15 Операции над множествами
Описание слайда:

Операции над множествами

№ слайда 16 Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, к
Описание слайда:

Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов данных множеств А и В и только из них: С={х׀ хА или хВ}. Обозначается, АВ.

№ слайда 17 Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} CD={0, 5, 7, 12, 16, 18, 20} 2. Даны множества, найдите их объединение: F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} FG={п, о, е, з, д, а}

№ слайда 18 Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, с
Описание слайда:

Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств: С={х ׀ хА и хВ}. Обозначается А∩В.

№ слайда 19 Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} C∩D={5} 2. Даны множества, найдите их пересечение: F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} F∩G={е, з, д}

№ слайда 20 Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящ
Описание слайда:

Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В: С={х ׀ хА и х∉В}. Обозначается, А\В. В случае, когда В является подмножеством А, т.е. ВА, разность А\В называется дополнением множества В до множества А (или относительно множества А).

№ слайда 21 Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} C\D={0, 12, 16, 18} 2. Даны множества, найдите их разность : F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} F\G={п, о}

№ слайда 22 Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозн
Описание слайда:

Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозначается, и читается «не А» . Иначе, дополнением множества А называется множество , состоящее из всех элементов, не принадлежащих множеству А.

№ слайда 23 Определение универсального множества Универсальным множеством называется множ
Описание слайда:

Определение универсального множества Универсальным множеством называется множество, подмножества которого (и только они) в данный момент рассматриваются. Обозначают U. При работе с числовыми множествами в качестве основного (универсального) множества будем считать множество R действительных чисел.

№ слайда 24 Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18}
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 12} C\D={0, 16, 18} 2. Даны множества, найдите дополнение множества A: U-все буквы русского алфавита A- согласные буквы U\A - гласные буквы

№ слайда 25 Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пер
Описание слайда:

Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пересечение и объединение множеств коммутативно: AB=BA; A∩B=B∩A 3. Пересечение и объединение множеств ассоциативно: (AB)С=A(BC); (A∩B)∩C=A∩(B∩C) 4. Для любых множеств A, B справедливо: если BﬤA, то A∩B=A и AB=B

№ слайда 26 Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы
Описание слайда:

Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы свойства дистрибутивности: A∩(BC)=(A∩B)(A∩C) A(B∩C)=(AB)∩(AC) 6. Свойства пустого множества: Aø=A A∩ø=ø 7. Законы де Моргана:

№ слайда 27 Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды мн
Описание слайда:

Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды множеств вы знаете? Какими способами можно задать множество? Какие операции выполняются над множествами? Какими свойствами обладают операции над множествами?

№ слайда 28 Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение
Описание слайда:

Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение свойств операций над множествами.

№ слайда 29
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Другое
Подраздел Презентации
Просмотров139
Номер материала ДБ-244309
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх