1076808
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация по дисциплине "Элементы математической логики" на тему "Общие понятия теории множеств"

Презентация по дисциплине "Элементы математической логики" на тему "Общие понятия теории множеств"

библиотека
материалов
Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаро...
Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи...
Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средс...
Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических пон...
Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо к...
Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z –...
Обозначения некоторых числовых множеств:
Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элемен...
Задание
Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году...
Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множеств...
Способы задания множеств 	1. Перечислить все его элементы. 	2. Указать характ...
Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если кажды...
Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5,...
Операции над множествами
Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, к...
Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7...
Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, с...
Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7...
Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящ...
Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20...
Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозн...
Определение универсального множества Универсальным множеством называется множ...
Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18}...
Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пер...
Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы...
Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды мн...
Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаро
Описание слайда:

Множество есть многое мыслимое как единое целое. Георг Кантор КГБ ПОУ «Хабаровский машиностроительный техникум» Разработчик: Ермолко Г.С.

2 слайд Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи
Описание слайда:

Цели занятия: Сформировать представление о «Теории множеств» и ее взаимосвязи с другими науками; Изучить понятие множества и его элементов; Рассмотреть способы задания и виды множеств; Научиться выполнять простейшие операций над множествами и рассмотреть их свойства; Научиться решать простейшие задачи теории множеств.

3 слайд Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средс
Описание слайда:

Теория множеств Математика Математическая логика Архитектура аппаратных средств Основы алгоритмизации и программирования Основы безопасности компьютерных сетей Компьютерное моделирование и др.

4 слайд Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических пон
Описание слайда:

Понятие множества Одним из фундаментальных, неопределяемых математических понятий является понятие множества. Множество можно представить себе как соединение, совокупность, собрание некоторых предметов, объединенных по какому-либо признаку: множество учащихся класса, множество букв алфавита, множество натуральных чисел, множество точек на прямой, множество книг на полке и т.д..

5 слайд Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо к
Описание слайда:

Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо коров

6 слайд Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z –
Описание слайда:

Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

7 слайд Обозначения некоторых числовых множеств:
Описание слайда:

Обозначения некоторых числовых множеств:

8 слайд Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элемен
Описание слайда:

Элемент множества Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают хϵМ, если не принадлежит – x M.

9 слайд Задание
Описание слайда:

Задание

10 слайд Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году
Описание слайда:

Виды множеств Множества конечные бесконечные пустые Множество месяцев в году Множество точек на прямой Множество простых чисел на [14;16], обозначается ø

11 слайд Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множеств
Описание слайда:

Задание Определите вид множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество лифтов в техникуме; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

12 слайд Способы задания множеств 	1. Перечислить все его элементы. 	2. Указать характ
Описание слайда:

Способы задания множеств 1. Перечислить все его элементы. 2. Указать характеристическое свойство элементов. Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит. «Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x Є N и x<7} В={х │ х=2k, k Є N}.

13 слайд Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если кажды
Описание слайда:

Подмножество Множество В является подмножеством множества А (ВA), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Считают, что: Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя.

14 слайд Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5,
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: C={4, 5, 7, 9,11} D={5, 7,11} DC, СD 2. Даны множества, определить являются ли они подмножествами: F={к, а, р, т} G={a, к, р} GF, GF

15 слайд Операции над множествами
Описание слайда:

Операции над множествами

16 слайд Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, к
Описание слайда:

Определение объединения Объединением множеств А и В называется множество С, которое состоит из всех элементов данных множеств А и В и только из них: С={х׀ хА или хВ}. Обозначается, АВ.

17 слайд Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их объединение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} CD={0, 5, 7, 12, 16, 18, 20} 2. Даны множества, найдите их объединение: F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} FG={п, о, е, з, д, а}

18 слайд Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, с
Описание слайда:

Определение пересечения Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств: С={х ׀ хА и хВ}. Обозначается А∩В.

19 слайд Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их пересечение: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} C∩D={5} 2. Даны множества, найдите их пересечение: F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} F∩G={е, з, д}

20 слайд Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящ
Описание слайда:

Определение разности Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В: С={х ׀ хА и х∉В}. Обозначается, А\В. В случае, когда В является подмножеством А, т.е. ВА, разность А\В называется дополнением множества В до множества А (или относительно множества А).

21 слайд Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите их разность: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 7,20} C\D={0, 12, 16, 18} 2. Даны множества, найдите их разность : F={п, о, е, з, д} G={е, з, д, а} F\G={п, о}

22 слайд Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозн
Описание слайда:

Определение дополнения Дополнением множества А называется разность U\А. Обозначается, и читается «не А» . Иначе, дополнением множества А называется множество , состоящее из всех элементов, не принадлежащих множеству А.

23 слайд Определение универсального множества Универсальным множеством называется множ
Описание слайда:

Определение универсального множества Универсальным множеством называется множество, подмножества которого (и только они) в данный момент рассматриваются. Обозначают U. При работе с числовыми множествами в качестве основного (универсального) множества будем считать множество R действительных чисел.

24 слайд Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18}
Описание слайда:

Пример 1. Даны множества, найдите дополнение множества С: C={0, 5, 12, 16,18} D={5, 12} C\D={0, 16, 18} 2. Даны множества, найдите дополнение множества A: U-все буквы русского алфавита A- согласные буквы U\A - гласные буквы

25 слайд Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пер
Описание слайда:

Свойства операций над множествами 1. Свойство поглощения: AA=A, A∩A=A 2. Пересечение и объединение множеств коммутативно: AB=BA; A∩B=B∩A 3. Пересечение и объединение множеств ассоциативно: (AB)С=A(BC); (A∩B)∩C=A∩(B∩C) 4. Для любых множеств A, B справедливо: если BﬤA, то A∩B=A и AB=B

26 слайд Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы
Описание слайда:

Свойства операций над множествами 5. Для любых множеств A, B и С справедливы свойства дистрибутивности: A∩(BC)=(A∩B)(A∩C) A(B∩C)=(AB)∩(AC) 6. Свойства пустого множества: Aø=A A∩ø=ø 7. Законы де Моргана:

27 слайд Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды мн
Описание слайда:

Вопросы для закрепления: Дайте определение понятию «множество». Какие виды множеств вы знаете? Какими способами можно задать множество? Какие операции выполняются над множествами? Какими свойствами обладают операции над множествами?

28 слайд Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение
Описание слайда:

Домашнее задание Задайте произвольно множества A, B, C и проверьте выполнение свойств операций над множествами.

29 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-244309

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс «3D Studio MAX»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.