Презентация по дисциплине "Элементы математической логики" по теме "Декартово произведение множеств"

• 1 слайд

  Декартово произведение множеств
  
  Автор презентации: Холманова В.М.
  
  

• 2 слайд

  Декартово произведение множеств
  Своё название декартово произведение получило в честь выдающегося французского математика, философа, физика и естествоиспытателя
  Рене Декарта.
  Рене Декарт (1596-1650)
  

• 3 слайд

  Декартовым произведением множеств A и B называется множество АхВ, состоящее из всех упорядоченных пар вида (а,b), при этом первым элементом пары является элемент множества А, а вторым – элемент множества В.
  
  Декартово произведение множеств
  

• 4 слайд

  Пример декартова произведения конечных множеств
  Задайте декартово произведение множеств A и B перечислением элементов, если
  
  .
  Решение:
  Сначала составим все пары, первое место в которых займет первый элемент множества A – 1, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:
  

• 5 слайд

  Затем составим все пары, первое место в которых займет второй элемент множества A – 3, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:
  .
  Пример декартова произведения конечных множеств
  

• 6 слайд

  Составим все пары, первое место в которых займет третий – последний элемент множества A – 5, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две:
  Пример декартова произведения конечных множеств
  

• 7 слайд

  
  
  Пример декартова произведения конечных множеств
  

• 8 слайд

  Декартово произведение конечных множеств
  А:
  B:
  

• 9 слайд

  Декартово произведение двух конечных множеств В и А в ряде случаев удобно задавать таблицей.
  Для этого элементы множества В размещают в первом столбце таблицы, элементы множества А – в первой строке и формируют пары: элемент строки – элемент столбца.
  Пример:
  
  Задайте декартово произведение множеств B и A таблицей, если
  
  Задание декартова произведения конечных множеств таблицей
  

• 10 слайд

  
  
  Задание декартова произведения конечных множеств таблицей
  ( , )
  ( , )
  ( , )
  ( , )
  ( , )
  ( , )
  1
  1
  3
  5
  5
  3
  1
  3
  5
  

• 11 слайд

  
  
  
  Задание декартова
  произведения числовых множеств геометрически
  Декартово произведение двух числовых множеств A и B можно задать геометрически в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости.
  Для этого элементы множества A откладываются по оси абсцисс, а элементы множества B – по оси ординат.
  Элементами собственно декартова произведения являются точки плоскости.
  

• 12 слайд

  Пример задания декартова
  произведения числовых множеств геометрически
  Изобразите геометрически декартово произведение множеств A и B, если:
  
  

• 13 слайд

  Пример задания декартова
  произведения конечных множеств геометрически
  
  x
  y
  4
  2
  1
  -1
  3
  -3
  0
  1