Презентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Определитель. Методы вычисления определителей» - урок 3 Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.

• 1 слайд

  Основное понятие определителя. Методы вычисления определителей.
  ГБОУ СПО МО «ЛПТ»
  Преподаватель математики
  Осипова Людмила Евгеньевна
  Mila139139 @ yandex.ru
  
  Тема 1.1.
  Матрицы и определители.
  Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
  Лекция № 3
  УРОК ТРЕТИЙ
  

• 2 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  а11 а12 а13 ........ а1m
  a21 a22 а23 .......... а2m
  ...........................
  an1 аn2 an3 …….. anm
  
  Квадратная матрица А
  n -го порядка характеризуется неким числом,
  называемым ее определителем.
  А =
  Обозначают определитель матрицы А либо detA,
  либо Δ (прописная греческая буква дельта), либо [A]
  Если порядок матрицы равен единице, то определитель такой матрицы есть величина этого одного элемента: А=(6), значит detA=6.
  

• 3 слайд

  Если порядок матрицы равен двум, т.е. матрица имеет вид
  а11 а12
  a21 a22
  А =
  то определителем этой матрицы назовем число а11а22 - а21а12 и обозначим как
  Δ = detA =
  а11 а12
  a21 a22
  а11 а12
  a21 a22
  = а11а22 - а21а12
  Определитель второго порядка для соответствующей матрицы равен разности произведений элементов, стоящих на главной диагонали и произведения элементов, стоящих на побочной ее диагонали.
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  Вычисления определителей второго порядка
  

• 4 слайд

  ПРИМЕР
  Вычислить определитель второго порядка
  Решение:
  ОТВЕТ:
  

• 5 слайд

  Методы вычисления определителей третьего порядка
  Правило треугольника
  схема
  

• 6 слайд

  Схема
  * * *
  * * *
  * * *
  
  * * *
  * * *
  * * *
  
  * * *
  * * *
  * * *
  
  * * *
  * * *
  * * *
  
  * * *
  * * *
  * * *
  
  * * *
  * * *
  * * *
  
  Δ =
  +
  +
  -
  -
  -
  -
  со знаком « + »
  со знаком « - »
  

• 7 слайд

  ПРИМЕР
  Вычислить определитель методом треугольников.
  Решение.                                                                                                      
                                                                                                                     
  
  
  Ответ.                                             
  

• 8 слайд

  вычислить
  №1
  2 -1
  3 7
  detA =
  0 2 5
  -1 0 7
  -2 0 8
  detA =
  0 2 5
  -1 0 7
  -2 0 8
  1 4 1
  3 0 1
  4 4 2
  detA =
  №2
  detA =
  detA =
  №3
  = 2 7 – 3 (-1) = 14 + 3 = 17
  = -28 + 16 = -12
  =(0+12+16)-(0+24+4)=28-28=0.
  

• 9 слайд

  Основные источники
  Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С. Н. Федин. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. - 576с.: ил. – ( Высшее образование )
  Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил.
  Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.