Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Основные операции над матрицами» - урок 2-ой. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Основные операции над матрицами» - урок 2-ой. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.

библиотека
материалов
Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики...
Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют оди...
Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы мат...
Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Дл...
Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) -...
Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Реш...
Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матри...
Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:
Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что...
Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить чер...
Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти мат...
Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно....
Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * *...
Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Най...
Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножен...
Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозмо...
Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики
Описание слайда:

Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики Осипова Людмила Евгеньевна Mila139139 @ yandex.ru Тема 1.1. Матрицы и определители. Раздел 1. Элементы линейной алгебры. Лекция № 2 УРОК ВТОРОЙ

№ слайда 2 Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют оди
Описание слайда:

Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны Эти матрицы равны, т.к. равны их размеры: и :       а также соответствующие элементы: :      

№ слайда 3 Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы мат
Описание слайда:

Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы матрицы А  , если известно, что она равна матрице Решение. Так как матрицы А и В   равны, то равны и их соответствующие элементы, т.е Ответ:

№ слайда 4 Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Дл
Описание слайда:

Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Для этого каждый элемент матрицы следует умножить на это число. Мы получим одинаковый результат, умножая число на матрицу, или матрицу на число, то есть

№ слайда 5 Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) -
Описание слайда:

Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) - ассоциативный закон относительно числового множителя; λ (А+В) = λ А+λ В – распределительный (дистрибутивный) закон относительно суммы матриц; 3. (λ +μ )А = λ А+μ А – дистрибутивный закон относительно суммы числовых множителей.

№ слайда 6 Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Реш
Описание слайда:

Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Решение. Ответ:

№ слайда 7 Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матри
Описание слайда:

Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матрицы А и В одного порядка. а11 а12 а13 ........ а1m a21 a22 а23 .......... а2m ........................... an1 аn2 an3 …….. anm b11 b12 b13 ........ b1m b21 b22 b23 .......... b2m ........................... bn1 bn2 bn3 …….. bnm А = В = тогда С = А+В если cij = aij + bij , где i =1,2,3,…,n; j = 1,2,3,…,m; т.е. C = (a11 + b11 ) (a12 + b12 ) ........ (a1n + b1m ) (a21 + b21 ) (a22 + b22 ) ..... (a2n + b2m ) .................................................... ( an1 + bn2 ) (an2 + bn3 )…….. (anm + bnm )

№ слайда 8 Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:

№ слайда 9 Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что
Описание слайда:

Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что она обладает всеми теми же свойствами, что и операция сложения вещественных чисел А + В = В + А, т.е. подчиняется переместительному (коммутативному) закону, 2. (А+В)+П = А+(В+П), т.е. подчиняется сочетательному (ассоциативному) закону. 3. А+Q = Q+A где Q - нулевая матрица соответствующего размера.

№ слайда 10 Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить чер
Описание слайда:

Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить через операцию сложения матриц и через умножение матрицы на число. Вычитание матриц вводится следующим образом: То есть к матрице А прибавляется матрица В, умноженная на (-1). Разностью матриц А и В одного и того же размера называется матрица С такого же размера, получаемая из исходных путем прибавления к матрице А матрицы В , умноженной на (-1).

№ слайда 11 Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти мат
Описание слайда:

Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти матрицу С = А – 3В, если Решение. Ответ:

№ слайда 12 Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно.
Описание слайда:

Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно. Матрицу А можно умножить на матрицу В, если количество столбцов А равно количеству строк В. Произведением матрицы А mxn = ( aij ) на матрицу B nxp = ( bjk ) называется матрица C mxp = ( cik ) такая что, cik = ai1 b1k + ai2 b2k + …. + ain bnk где i = 1,2, … , m ; k = 1,2, …. ,p Т.е. элемент матрицы С равны сумме произведений элементов i - ой строки матрицы A   на соответствующие элементы к- го столбца матрицы B.

№ слайда 13 Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * *
Описание слайда:

Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = Примечание 1. АВ = ВА выполнимо, когда матрицы А и В квадратные и имеют один размер 2. АЕ = ЕА = А выполнимо, когда А – квадратная матрица, Е – единичная матрица того же размера i k

№ слайда 14 Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Най
Описание слайда:

Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Найти произведение матрицы С = АВ, если а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 a11b11 + a12 b21 + a13b31 a11b12 + a12b22 + a13b32 a21 b11 + a22 b21 + a23 b31 a21 b12 + a22 b22 + a23 b32 = 2x3 3x2

№ слайда 15 Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножен
Описание слайда:

Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножению                          3. Дистрибутивность 4. Умножение на единичную матрицу 5. В общем случае умножение матриц не коммутативно            

№ слайда 16 Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозмо
Описание слайда:

Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозможно Решение. Ответ: Вычислить     и     , если                                     

№ слайда 17 Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К
Описание слайда:

Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С. Н. Федин. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. - 576с.: ил. – ( Высшее образование ) Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил. Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров275
Номер материала ДВ-162641
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх