1148828
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Основные операции над матрицами» - урок 2-ой. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.

Презентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Основные операции над матрицами» - урок 2-ой. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики...
Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют оди...
Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы мат...
Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Дл...
Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) -...
Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Реш...
Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матри...
Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:
Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что...
Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить чер...
Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти мат...
Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно....
Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * *...
Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Най...
Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножен...
Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозмо...
Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики
Описание слайда:

Основные операции над матрицами. ГБОУ СПО МО «ЛПТ» Преподаватель математики Осипова Людмила Евгеньевна Mila139139 @ yandex.ru Тема 1.1. Матрицы и определители. Раздел 1. Элементы линейной алгебры. Лекция № 2 УРОК ВТОРОЙ

2 слайд Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют оди
Описание слайда:

Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны Эти матрицы равны, т.к. равны их размеры: и :       а также соответствующие элементы: :      

3 слайд Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы мат
Описание слайда:

Пример 1 Задание. Пусть задана матрица                 Найти все элементы матрицы А  , если известно, что она равна матрице Решение. Так как матрицы А и В   равны, то равны и их соответствующие элементы, т.е Ответ:

4 слайд Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Дл
Описание слайда:

Умножение матрицы на число Матрицы любого порядка можно умножать на число. Для этого каждый элемент матрицы следует умножить на это число. Мы получим одинаковый результат, умножая число на матрицу, или матрицу на число, то есть

5 слайд Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) -
Описание слайда:

Умножение матрицы на число подчиняется следующим законам: (λμ) А = λ (μ А) - ассоциативный закон относительно числового множителя; λ (А+В) = λ А+λ В – распределительный (дистрибутивный) закон относительно суммы матриц; 3. (λ +μ )А = λ А+μ А – дистрибутивный закон относительно суммы числовых множителей.

6 слайд Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Реш
Описание слайда:

Пример 2 Задание. Чему равна матрица - 3А, если матрица                   Решение. Ответ:

7 слайд Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матри
Описание слайда:

Сложение матриц Складывать можно матрицы одного порядка. Пусть даны две матрицы А и В одного порядка. а11 а12 а13 ........ а1m a21 a22 а23 .......... а2m ........................... an1 аn2 an3 …….. anm b11 b12 b13 ........ b1m b21 b22 b23 .......... b2m ........................... bn1 bn2 bn3 …….. bnm А = В = тогда С = А+В если cij = aij + bij , где i =1,2,3,…,n; j = 1,2,3,…,m; т.е. C = (a11 + b11 ) (a12 + b12 ) ........ (a1n + b1m ) (a21 + b21 ) (a22 + b22 ) ..... (a2n + b2m ) .................................................... ( an1 + bn2 ) (an2 + bn3 )…….. (anm + bnm )

8 слайд Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:
Описание слайда:

Пример 3 Задание. Найти А + В , если Решение. Ответ:

9 слайд Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что
Описание слайда:

Свойства сложения матриц Из определения операции сложения матриц следует, что она обладает всеми теми же свойствами, что и операция сложения вещественных чисел А + В = В + А, т.е. подчиняется переместительному (коммутативному) закону, 2. (А+В)+П = А+(В+П), т.е. подчиняется сочетательному (ассоциативному) закону. 3. А+Q = Q+A где Q - нулевая матрица соответствующего размера.

10 слайд Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить чер
Описание слайда:

Разность матриц Разность двух матриц одинакового размера можно определить через операцию сложения матриц и через умножение матрицы на число. Вычитание матриц вводится следующим образом: То есть к матрице А прибавляется матрица В, умноженная на (-1). Разностью матриц А и В одного и того же размера называется матрица С такого же размера, получаемая из исходных путем прибавления к матрице А матрицы В , умноженной на (-1).

11 слайд Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти мат
Описание слайда:

Пример 4 Вычитать можно только матрицы одинакового размера Задание. Найти матрицу С = А – 3В, если Решение. Ответ:

12 слайд Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно.
Описание слайда:

Произведение двух матриц Умножать одну матрицу на другую не всегда возможно. Матрицу А можно умножить на матрицу В, если количество столбцов А равно количеству строк В. Произведением матрицы А mxn = ( aij ) на матрицу B nxp = ( bjk ) называется матрица C mxp = ( cik ) такая что, cik = ai1 b1k + ai2 b2k + …. + ain bnk где i = 1,2, … , m ; k = 1,2, …. ,p Т.е. элемент матрицы С равны сумме произведений элементов i - ой строки матрицы A   на соответствующие элементы к- го столбца матрицы B.

13 слайд Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * *
Описание слайда:

Получение элемента сik схематично изобразим так * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = Примечание 1. АВ = ВА выполнимо, когда матрицы А и В квадратные и имеют один размер 2. АЕ = ЕА = А выполнимо, когда А – квадратная матрица, Е – единичная матрица того же размера i k

14 слайд Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Най
Описание слайда:

Пример 5 а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 А = В = Задание. Найти произведение матрицы С = АВ, если а11 а12 а13 a21 a22 а23 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 b11 b12 b21 b22 b31 b32 a11b11 + a12 b21 + a13b31 a11b12 + a12b22 + a13b32 a21 b11 + a22 b21 + a23 b31 a21 b12 + a22 b22 + a23 b32 = 2x3 3x2

15 слайд Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножен
Описание слайда:

Свойства произведения матриц 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножению                          3. Дистрибутивность 4. Умножение на единичную матрицу 5. В общем случае умножение матриц не коммутативно            

16 слайд Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозмо
Описание слайда:

Пример 6                          . Умножить матрицы в данном порядке невозможно Решение. Ответ: Вычислить     и     , если                                     

17 слайд Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К
Описание слайда:

Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С. Н. Федин. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. - 576с.: ил. – ( Высшее образование ) Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил. Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.

Общая информация

Номер материала: ДВ-162641

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.