Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
КРК «ИНТЕГРАЛ»
Тема: Определитель. Основные понятия и определения.
Толоконников А.В. Преподаватель КРК «Интеграл»
с. Курсавка 2016 год
2 слайд
Пусть нам требуется решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в которой число уравнений равно числу неизвестных переменных .
Где коэффициент в i –ом уравнении при неизвестной с индексом k, - свободный член.
(1)
3 слайд
Порядком системы называется число неизвестных в системе. Система (1) - n-ого порядка.
Системы 2-го и 3-го порядка имеют вид:
(2)
(3)
4 слайд
Для решения систем уравнений введем понятие матрица и определитель.
5 слайд
Матрица
Матрицей размером m×n называется совокупность m·n чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Эту таблицу обычно заключают в круглые скобки и обозначают латинской буквой, например А.
Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Элементы матрицы удобно снабжать двумя индексами aij: первый указывает номер строки, а второй – номер столбца. Например, a23 – элемент стоит во 2-ой строке, 3-м столбце.
6 слайд
Если имеется СЛАУ n-ого порядка, то матрицей будет квадратная таблица, составленная из коэффициентов при неизвестных:
А=
7 слайд
Аналогично матрица СЛАУ 2-го 3-го порядка имеют вид
В=
С=
8 слайд
Решая систему второго порядка, получим:
Решения систем третьего и более высших порядков в общем виде имеют громоздкий вид, поэтому не используются.
(4)
(5)
9 слайд
Определитель матрицы второго порядка
Определителем матрицы второго порядка называется число
и обозначается :
Δ= =
Например : Δ= = 5·9-2·3=39
10 слайд
Определитель матрицы третьего порядка
Определителем матрицы третьего порядка называется число
= a11·a22·a33 + a12·a23·a31 + a13·a21·a32 - a13·a22·a31 - a11·a23·a32 - a12·a21·a33
Например det(A) = = 5·1·3 + 7·0·2 + 1·(-4)·0 - 1·1·2 -
5·0·0 - 7·(-4)·3 = 15 + 0 + 0 - 2 - 0 + 84 = 97
=
11 слайд
Мнемоническое правило
12 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по дисциплине ЕН.01 Математика подготовлена для изучения раздела "Элементы высшей алгебры" для студентов второго курса СПО. В презентации рассмотрены основные определения, приведены примеры. Материал может быть использован при изучении нового материала, подготовки к решению задач и для самостоятельного изучения данной темы
6 625 190 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Толоконников Александр Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.