Презентация по дисциплине ЕН.01 Математика 2 курс СПО "Свойства определителей"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Тема: Свойства определителей
  Раздел ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ
  КРК «Интеграл»
  Толоконников А.В.
  Преподаватель КРК «Интеграл»
  Курсавка 2016 год
  

• 3 слайд

  Свойства определителей
  1. Определитель не меняется при транспонировании.
  
  
  2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.
  
  
  

• 4 слайд

  3. Если в определителе переставить две строки, определитель поменяет знак.
  
  
  4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.
  
  
  

• 5 слайд

  5. Если все элементы некоторой строки определителя умножить на некоторое число k, то сам определитель умножится на k.
  
  
  6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.
  
  

• 6 слайд

  7. Если все элементы i-й строки определителя представлены в виде суммы двух, то определитель равен сумме определителей.
  
  

• 7 слайд

  8. Определитель не меняется, если к элементам одной из его строк прибавляются соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и то же число.
  
  

• 8 слайд

  Минор и алгебраическое дополнение
  Минором Mij, соответствующим данному элементу aij определителя n-ого порядка, называется определитель n-1 порядка, полученный из данного вычёркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, т.е. i-ой строки и j-го столбца.
  Миноры соответствующие данному элементу aij будем обозначать Mij.
  

• 9 слайд

  Алгебраическим дополнением элемента aij определителя называется его минор Mij, умноженный на (–1)i+j.
  Алгебраическое дополнение элемента aij обозначается Aij.
  Из определения получаем, что связь между алгебраическим дополнением элемента и его минором выражается равенством Aij = (–1)i+jMij.
  
  

• 10 слайд

  Дан определитель  . Найти A13, A21, A32.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  9 свойство: Разложение определителя по элементам строки (столбца)
  Определитель равен сумме произведений элементов строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения.
  
  Δ=