Презентация по дисциплине Техническая механика на тему: Напряжения при изгибе

• 1 слайд

  Напряжения при изгибе
  дисциплина Техническая механика
  Подготовила преподаватель профцикла Рябинина И.В.
  ОГАПОУ Борисовский агромеханический техникум
  

• 2 слайд

  Нормальные напряжения зависят только от изгибающего момента, а касательные только от поперечной силы. Это позволяет упростить расчет нормальных напряжений для частного случая чистого изгиба, когда Q = 0.
  Волокна, не изменяющие своей длины, образуют нейтральный слой. Линии пересечения нейтрального слоя с плоскостью сечения балки называется нейтральная ось.
  Расчет балок на прочность проводится по максимальным нормальным напряжениям, возникающим в тех поперечных сечениях, где наибольший изгибающий момент.
  Нормальные напряжения при изгибе
  

• 3 слайд

  Для балок из хрупких материалов составляют два условия прочности:
  для зоны растяжения;
  для зоны сжатия.
  Распределение нормальных нагрузок по сечению таково, что часть материала, находящегося около нейтральной оси, почти не нагружена. Наиболее целесообразно использовать двухтавровое поперечное сечение, для которого с наименьшими затратами материала можно получить наибольший момент сопротивления.
  

• 4 слайд

  При поперечном изгибе (в общем случае изгиба) в поперечном сечении возникают поперечные силы и изгибающие моменты.
  Поперечная сила возникает вследствие наличия касательных напряжений в поперечных и продольных сечениях балки (по закону парности касательных напряжений).
  Касательные напряжения определяют по формуле Журавского Д.И.
  По поперечному прямоугольному сечению касательные напряжения распределяются следующим образом: наибольшие касательные напряжения действуют на уровне нейтральной оси
  
  Некоторые материалы, например, дерево (вдоль волокон) очень плохо сопротивляется сдвигу, поэтому для таких балок проверка прочности за касательными напряжениями обязательная. Также обязательная проверка балок, площадь сечения которых близка по величине к их длине.
  Касательные напряжения при изгибе
  

• 5 слайд

  Под действием нагрузки балка искривляется, сечения балки смещаются перпендикулярно прямой оси и вместе с тем возвращаются вокруг своих нейтральных осей.
  
  Смещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется прогибом.
  
  Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений деформированной балки представляет собой изогнутую ось, которая называется упругой линией. Упругую линию можно рассматривать как график некоторой функции, которая определяется характеристикой нагрузки на балку, ее размерами и материалом.
  
  Угол, на который поворачивается сечение по отношению к ее первоначальному состоянию, называется углом поворота сечения. Угол поворота считают равным углу между касательной к упругой линии в данной точке и осью недеформированной балки.
  Жесткость при изгибе
  

• 6 слайд

  Для определения углов поворота и прогибов y необходимо провести интегрирование дифференциального уравнения упругой линии. Это возможно тремя способами:
  аналитическим,
  графическим,
  графоаналитическим.
  
  Положительное значение угла поворота указывает на то, что сечение поворачивается против часовой стрелки.
  
  Положительное значение прогиба y указывает, что центр тяжести сечения перемещается вверх, т.е. в сторону положительных значений ординат
  

• 7 слайд

  Можно используя искусственные приемы вывести универсальные формулы. Недостаток этого метода в том, что нельзя определять перемещение в балках переменной жесткости (надо условно превращать в балки постоянной жесткости).
  
  Перемещение для любой линейно деформированной системы при любой нагрузке можно определить методом О. Мора. Этот метод заключается в том, что кроме заданного (нагруженного) состояния k, выбирается дополнительное (фиктивное) состояние балки і нагруженной единичной силой, действующей в точке, где определяется перемещение, и направленной в направлении перемещения. Рассчитывается виртуальная работа внешних и внутренних сил фиктивного состояния на перемещениях, которые вызваны действием сил нагруженного состояния.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Задача о проверке прочности балки чаще всего сводится к решению двух вопросов:
  1) подбору сечения балки, т.е. определению таких минимальных размеров поперечного сечения, которые удовлетворяют условиям прочности в опасных точках;
  2) определению грузоподъемности балки, т.е. нахождению такой максимальной нагрузки (допускаемой нагрузки) на балку, при которой удовлетворяются условия прочности во всех опасных точках.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Жесткость – способность материала не гнуться под воздействием приложенной нагрузки. Вязкость – свойство материалов необратимо поглощать энергию при их пластическом деформировании. Хрупкость – способность твердых тел разрушаться при механических воздействиях без заметной пластической деформации. Дислокации – линейные искажения типа обрыва или сдвига атомных слоев, нарушающие правильность их чередования в решетке. Бывают краевые и винтовые дислокации. ^ Статическая нагрузка – это однократно приложенная нагрузка, плавно и относительно медленно возрастающая от нуля до своей максимальной точки.
  Жесткость при изгибе
  

• 14 слайд

  
  Определить максимальное нормальное напряжение и максимальное касательное напряжение , возникающие в поперечных сечениях балки, представленной на рисунке. Принять h = 10 см, b = 6 см, l = 4 м, F = 8 кН.
  Пример 1
  

• 15 слайд

  Определить диаметр круглого поперечного сечения бруса, нагруженного изгибающим моментом М = 60 кН,если допускаемое напряжение 160 Н/ мм2
  Пример 2
  

• 16 слайд

  Для балки подобрать сечение профиля швеллера, обеспечив при этом двукратный запас прочности при F= 21000 Н, l= 1 м, напряжение пч = 30000 н/см2
  Пример 3
  

• 17 слайд

  Читать учебник стр. 92-95, решить задачу на построение эпюры с нагруженной защемленной балкой распределенной нагрузкой.
  Домашнее задание