Презентация по дисциплине "Техническая механика" на тему "Сдвиг и кручение".

• 1 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение

• 2 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Нагрузки: классификация; Напряжения; Формы элементов сечения;

• 3 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Сдвиг - вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила. Σ Y = 0 » F – Q = 0, Q = F. При сдвиге в поперечном сечении возникают только касательные напряжения τ

• 4 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение При сдвиге в поперечном сечении возникают только касательные напряжения. Чистый сдвиг - вид напряжённого состояния, при котором на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют только касательные напряжения.

• 5 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Деформация Гука при сдвиге (относительном) Относительный сдвиг γ выражается в радианах. Закон Гука для деформации сдвига : касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу. τ = G γ. Коэффициент пропорциональности G характеризует жесткость материала, т. е. способность сопротивляться упругим деформациям при сдвиге, и называется модулем сдвига или модулем упругости второго рода. Следует отметить, что между тремя упругими постоянными (модулями упругости) E, G и ν существует следующая зависимость: G = E / [2(1 + ν)].

• 6 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Дать понятие определениям «Срез», «Скалывание» [с.298] Деформация сдвига, доведенная до разрушения материала, называется срезом (применительно к металлам) или скалыванием (применительно к неметаллам).

• 7 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Расчеты на прочность при сдвиге Условие прочности детали, конструкции -наибольшее напряжение, возникающее в ней (рабочее напряжение), не должно превышать допускаемое. τсдв = Qсдв / Асдв ≤ [τ] Самостоятельно записать расчетные формулы для среза, скалывания [с.296] τсрез = Qсрез / Асрез ≤ [τ] τскал = Qскал/ Аскал ≤ [τ]

• 8 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Практические расчеты на прочность при срезе Определить вес рекламного щита, который может выдержать жестко заделанный в стене стержень прямоугольного сечения (размеры сечения 5×5 мм.) , изготовленный из стали С-235. Решение Определяем площадь сечения Fсрез =5×5=25 мм2; =0,25см2 Из справочника выбираем [τ] (Rсрез) =130 МПА=13кН/см2 ; [с.379] Рассчитываем наибольшую поперечную срезающую силу (вес щита): Qсрез ≤ Fсрез × [τ]; Qсрез ≤ 0,25 × 13=3,25 кН=3250 Н≈2925 кг;

• 9 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Практические расчеты на прочность при срезе Определить вес баскетбольного щита, который может выдержать жестко заделанный в стене круглый стержень, изготовленный из стали. Вариант Материал Диаметр 1 С-235 5 2 С-245 7 3 С-235 5 4 С-245 7

• 10 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Смятие – напряжённо-деформированное состояние части тела (конструкции), возникающее по поверхности (плоскости) контакта с другим телом или конструкцией. Первый вид — это когда тела соприкасаются по весьма малой площадке. Второй вид смятия имеет место при соприкосновении тел на большой площади.

• 11 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Расчеты на прочность при смятии (стр. 294) 1.Условие при расчете на прочность. 2.Формула для расчета напряжения при смятии. 3. Условие прочности при смятии 1 2. 3.

• 12 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Расчеты на прочность при смятии (стр. 294) 1.Условие при расчете на прочность. 2.Формула для расчета напряжения при смятии. 3. Условие прочности при смятии 1 2. 3.

• 13 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Практические расчеты на прочность при смятии Деревянный брус квадратного сечения, а = 180 мм подвешен на двух горизонтальных прямоугольных балках и нагружен растягивающей силой F = 40 кН. Для крепления на горизонтальных балках в брусе выполнены две врубки до размера в = 120 мм. Определить возникающие в опасных сечениях бруса напряжения, среза и смятия, если с = 100 мм. Касательные напряжения скалывания τск возникают в двух опасных сечениях от давления горизонтальных балок на вертикальный брус, под действием силы Q = F. Эти площадки расположены в вертикальной плоскости, их величина Аск=2∙с∙а =2∙100∙180=36000 мм2. Вычисляем напряжения скалывания, действующих на этих площадках: Напряжение смятия σсм возникает от действия силы F в двух опасных сечениях вертикального бруса в верхней части горизонтальных балок, оказывающих давление на вертикальный брус. Их величина определяется Асм=а∙(а-в) = 180∙(180-120) =180∙60 = 10800 мм2. Напряжение смятия

• 14 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение

• 15 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение 1.Условие при расчете на прочность при смятии. 2.Формула для расчета напряжения при смятии. 3. Условие прочности при смятии. 4. Условие прочности при срезе. 5. Условие прочности при сдвиге.. 6. Условие прочности при сколе. 1. 2. 3. τскал = Qскал/ Аскал ≤ [τ] 4. 5. τсрез = Qсрез / Асрез ≤ [τ] 6. τсдв = Qсдв / Асдв ≤ [τ]

• 16 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение 1.Условие при расчете на прочность при смятии. 2.Формула для расчета напряжения при смятии. 3. Условие прочности при смятии. 4. Условие прочности при срезе. 5. Условие прочности при сдвиге.. 6. Условие прочности при сколе. 1. 2. 3. 4. τсрез = Qсрез / Асрез ≤ [τ] 5. 6. τскал = Qскал/ Аскал ≤ [τ] τсдв = Qсдв / Асдв ≤ [τ]

• 17 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение -угол закручивания; φ0 –относительный угол закручивания; φ0 = φ1 / l1 = φ / l = const  Вывод: деформация кручения круглого вала заключается в повороте поперечных сечений относительно друг друга вокруг оси кручения, причем углы поворота их прямо пропорциональны расстояниям от закрепленного сечения - чем дальше от закрепленного конца вала находится какое-либо сечение, тем на больший угол относительно оси вала оно закручивается. Основные понятия о кручении. Кручение круглого бруса. Кручение - вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только крутящий момент. φ1 φ,

• 18 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Закон Гука при сдвиге кручения τr = Gγр = Gφ0r. τr - касательное напряжение в сечении волокна; G - коэффициент пропорциональности между относительным углом закручивания и величиной касательного напряжения, возникающего в сечении волокна, который называют модулем упругости второго рода.  γр-относительный сдвиг сечения;  r - расстояние от волокна до оси кручения; R - радиус сечения круглого бруса. если r = 0, то τ = 0. если r = R, то τ = τmax Напряжения и деформации при кручении

• 19 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Условие прочности бруса при кручении: τmax = Мкр / Wr ≤ [τкр], где [τкр] - предельное допускаемое напряжение; Wr = Ir / R - момент сопротивления сечения кручению (или полярный момент сопротивления); Ir - полярный момент инерции сечения. Для круга диаметром D: Wr = Ir / 0,5D = πD4 / (32 x 0,5) = πD3 / 16 или приближенно: Wr ≈ 0,2D3. Для кольца имеющего наружный диаметр D и внутренний диаметр d: Wr = Ir / 0,5D = π(D4 - d4) / (32x0,5D) = π(D4 - d4) / 16D или приближенно: Wr ≈ 0,2(D4 - d4) / D. Практические расчеты на прочность при кручении

• 20 слайд

  Тема 2.6. Сдвиг и кручение Пример решения задачи на кручение Определить минимальный допустимый диаметр вала d, передающего крутящий момент  Мкр = 464 Нм, если допускаемое напряжение кручения [τкр] = 30 МПа. Решение По известному передаваемому крутящему моменту можно определить момент сопротивления кручению: Wr = Мкр / [τкр] = 464 / 30 х 106 = 15,6 х 10-6 м3. Из зависимости между моментом сопротивления кручению и диаметром вала  Wr ≈ 0,2D3 находим минимальный допустимый диаметр: D ≈ 3√ Wr / 0,02 ≈ 43 мм     (здесь √ - знак корня). Округляя найденное значение диаметра до стандартной величины (в большую сторону), принимаем D = 45 мм. Практические расчеты на прочность при кручении

Краткое описание документа:

Презентация к уроку по дисциплине "техническая механика" на тему "Сдвиг и кручение".

Цели урока (образовательные, развивающие, воспитательные):

образовательные

сформировать представление о видах деформации, возникающей под воздействием поперечной силы;

научить применять полученные знания по видам деформации при расчете строительных конструкций;

- воспитательные

создать условия для:

формирования коммуникативной (общей) компетенции учащихся; воспитания ответственности и аккуратности у обучающихся.

- развивающие

создать условия для:

развития умения обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам.