Презентация по финансовой математике на тему "Простые проценты"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Простые проценты
  

• 3 слайд

  Определения:
  Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
  Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же. Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон.
  

• 4 слайд

  Наращение и дисконтирование по простым % ставкам
  Наращение – процесс, в котором по заданной исходной сумме (PV) и процентной ставке необходимо найти ожидаемую к сумме в будущем.
  Дисконтирование – процесс, в котором по заданной ожидаемой в будущем получении суммы и процентной ставке, необходимо найти исходную сумму (PV).
  

• 5 слайд

  
  Расчеты при начислении простых процентов
  
  FV=PV+PV*i или FV=PV(1+i),
  где PV-первоначальная сумма,
  представленная в долг;
  i- годовая процентная ставка;
  FV- возвращаемая сумма долга через n лет.
  FV=PV(1+i*n), более 1 года
  Расчет процентной ставки
  i=FV-PV/FV*n, где i- процентная ставка,n- кол-во периодов.
  D= FV-PV – дисконт или процентные деньги.
  

• 6 слайд

  Пример
  Вклад 100000 руб. помещен в Сбербанк на 3 года под обычные % - 4,5% годовых. Определить наращенную сумму вклада.
  Дано: Решение
  PV-100000 FV=PV(1+i*n)
  n-3 года FV=100000(1+0.045*3)=
  n-4.5%=0.045 =100000+13500=113500 р.
  Найти: Ответ: наращенная сумма вклада
  FV-? Составляет 113500 рублей.
  

• 7 слайд

  Проценты
  
  
  Обыкновенные
  (коммерческие) y=360
  Точные
  y=365-366
  

• 8 слайд

  Способы расчета продолжительности финансовой операции
  Точные
  (365/365)
  Английский способ
  Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
  (365/360)
  Французский способ
  Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
  (360/360)
  Немецкий способ
  
  

• 9 слайд

  Пример
  Ссуда 1000000 руб., выдана 20.01.2011 до 5.10.2011 (вкл.) под 18%. Какую сумму должен выплатить должник в конце срока. Решить 3 способами.
  Решение:
  1) Определить точное число дней ссуды. По таблице – 20.01.2011 соответствует порядок № 20, 5.10.2011- №278, следовательно точное число дней ссуды – 258 дней.
  2) Определить приближенное число дней суммы
  1 мес. – 30 дней, число полных месяцев – 8, дней – 15. Приближенное число дней -255.
  Определить размер долга 3 способами:
  а) 365/365
  FV=PV(1+t/y*i) = 1000000(1+258/365*0.18)= 1127223.80 руб.
  б) FV= 1000000(1+258/360*0.18) = 1129000 руб.
  
  

• 10 слайд

  Виды дисконтирования
  Математическое – применяют обычные проценты
  Банковский, коммерческий учет – применяют авансовые проценты
  PV = PV/ 1+ni, если
  PV- современная стоимость наращенной суммы
  (будущей) FV
  1/1+ni   – дисконтный множитель, показывающий какую долю cоставляет первоначальная сумма долга PV в его окончательной сумме FV.
  Если n > 1, то PV = FV/ 1+t/y*i
  
  

• 11 слайд