Тела
вращения
Геометрия. Тела вращения.
Цилиндр
Круговой цилиндр – тело, которое состоит из двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Основания кругового цилиндра – круги.
Образующие – отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов.
Геометрия. Тела вращения.
Прямой круговой цилиндр (или просто цилиндр) – круговой цилиндр, образующие которого перпендикулярны основаниям.
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг его стороны.
Радиус цилиндра – радиус его оснований.
Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
ось
высота
Цилиндр
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Sбп = 2Пrh.
Цилиндр
Геометрия. Тела вращения.
Sпп = Sбп + 2Sкр = 2Пrh + 2Пr = 2Пr(h + r).
2
Sпп = 2Пr(h + r).
Конус
Круговой конус – тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
Образующие конуса – отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.
Геометрия. Тела вращения.
Прямой круговой конус (или просто конус) – круговой конус, у которого прямая, соединяющая его вершину с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета.
Высота конуса – перпендикуляр,
опущенный из его вершины
на плоскость основания.
Ось прямого кругового конуса – прямая, содержащая его высоту.
ось
вершина
Конус
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Конус
Sбп = ;
ПL a
2
360
0
Геометрия. Тела вращения.
AB = 2Пr = ;
ПL
a
180
0
a = = ;
360 Пr
ПL
360 r
0
0
L
Sбп = ;
ПL
2
360
0
.
360 r
0
L
Sбп = ПrL;
Sпп = Sб + Sкр = Пr (L + r).
Геометрия. Тела вращения.
Сфера
Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (r) от данной точки(О).
Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг диаметра.
Центр сферы – данная точка О.
Хорда сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы.
Диаметр сферы – хорда, проходящая через центр сферы.
Шар – тело, ограниченное сферой.
Сфера
S = 4Пr ;
2
Или
S = ПD ;
2
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Литература:
Математика. Весь школьный курс в таблицах / авт.-сост. Т.С.Степанова. – Минск: Современная школа, 2007.
Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Тела вращения». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине «Математика».
Профессия: Учитель математики и информатики
Профессия: SMM-менеджер
В каталоге 6 753 курса по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.
Тема: 5. Решение уравнений
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Устные вычисления
Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Тема: 1.8. Распределительный закон
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Числа от 1 до 1000