Презентация по физике на тему "Законы Кирхгофа" 10 класс профиль

Урок-практикум в 10 классе

Расчет сложных электрических цепей. Законы Кирхгофа.

Цели урока:

• формирование понятия о законах Кирхгофа

• применение законов Кирхгофа для расчёта разветвлённых цепей

• формирование чувства взаимопомощи, умения работать в группах

• развитие самостоятельности мышления

• развитие творческих способностей

1. Информационный модуль. Законы Кирхгофа.

Все э.д.с., токи и сопротивления любой цепи связаны между собой уравнениями, выражающими законы Кирхгофа. Эти уравнения могут быть записаны, если известны не только величины э.д.с. и токов, но и их направления.

I закон Кирхгофа: сумма токов, протекающих к точке разветвления (узловой точке), равна сумме токов, утекающих от этой точки (слайд 3)

II закон Кирхгофа: во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.д.с. равна алгебраической сумме падений напряжений на отдельных участках этого контура (Слайд 4)

Расчет сложной цепи при помощи уравнений Кирхгофа проводят в следующей последовательности (слайд 5):

1. по возможности упрощают расчетную схему (заменив, например, несколько параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением

2. наносят на схеме известные направления э.д.с.

3. задаются произвольными положительными направлениями токов

4. составляют уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узловых точек схемы, кроме одной, так как для получения требуемого числа независимых уравнений следует применить первый закон Кирхгофа ко всем узловым точкам, кроме одной, т. е. составить (n—1) уравнений, если число узлов равно п. Недостающие уравнения должны быть составлены по второму закону Кирхгофа так, чтобы каждое следующее уравнение не могло быть получено из предыдущих.

5. составляют недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа, обходя замкнутые контуры по часовой стрелке или против часовой стрелки. При этом э.д.с. и токи, совпадающие с направлением обхода, принимаются положительными, а э.д.с. с. и токи, противоположные (т. е. встречные) этому направлению, — отрицательными;

6. решают составленную систему уравнений и определяют неизвестные токи. Если некоторые значения токов получаются со знаком «минус», то это означает, что они имеют направления, обратные тем, которые были условно приняты для этих токов в начале расчета.

Если в результате расчета сложной цепи фактическое направление тока в энергопреобразующем устройстве (электрической машине или аккумуляторе) совпадает с направлением его э.д.с., то это свидетельствует о том, что рассматриваемое устройство работает в качестве источника электроэнергии, а не электроприемника. Если направление тока обратно направлению э.д.с., то это означает, что устройство является электроприемником.

Рис. 1.Схема разряда (а) и заряда (б) аккумулятора

На рисунке 1. а) аккумулятор работает как генератор, в схеме 1.б) он является потребителем электрической энергии.

2. Модуль практической деятельности. Применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей.

Демонстрационная задача (слайд 6):

В электрической цепи ЭДС первого источника , а второго В.

Сопротивления всех резисторов одинаковые Ом. Определить токи во всех участках цепи.

Произвольно выбираем направления токов I, I₁, I₂ и две узловые точки А и В (слайд 7)

Так как требуется найти три неизвестных, то составим систему из трёх уравнений. Одно уравнение запишем согласно I закону Кирхгофа и два по II закону Кирхгофа

Считаем > 0 - так как ток переходит от «-» к «+», < 0 - так как ток переходит от «+» к «-»

Один из способов решения полученной системы:

Выразим из уравнений (2) значение тока

(2^/)

Подставим полученное выражение (2^/) в уравнение (3)

После сокращений и преобразований находим значение тока

(3^/)

Из формул (1), (2^/) и (3^/) рассчитываем значения сил токов и получаем:

I₁ = 5 А, I₂ = 2 А, I= 7 А

Отработка алгоритма решения задач с использованием законов Кирхгофа. Задачи для самостоятельного решения (слайд 8):

Работа в группах предполагает обсуждение и совместное решение.

Задача 1 – подобная демонстрационной задаче

Дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. Требуется найти токи в ветвях, используя законы Кирхгофа.

Возможное решение:

Используя первый закон Кирхгофа, можно записать n-1 уравнений для цепи. В нашем случае количество узлов n=2, а значит нужно составить только одно уравнение.

Напомним, что по первому закону, сумма токов, сходящихся в узле равна нулю. При этом, условно принято считать входящие токи в узел положительными, а выходящими отрицательными. Значит для нашей задачи 

Затем используя второй закон (сумма падений напряжения в независимом контуре равна сумме ЭДС в нем) составим уравнения для первого и второго контуров цепи. Направления обхода выбраны произвольными, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, берем со знаком плюс, и наоборот если не совпадает, то со знаком минус. Аналогично с источниками ЭДС.

На примере первого контура – ток I1 и I3 совпадают с направлением обхода контура (против часовой стрелки), ЭДС E1 также совпадает, поэтому берем их со знаком плюс.

Уравнения для первого и второго контуров по второму закону будут: 

Все эти три уравнения образуют систему

Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдем токи в ветвях (способ решения может быть любым). 

Проверку правильности решения можно осуществить разными способами, но самым надежным является проверка балансом мощностей.

Задача 2

Зная сопротивления резисторов и ЭДС трех источников найти ЭДС четвертого и токи в ветвях.

Возможное решение:

Как и в предыдущей задаче начнем решение с составления уравнений на основании первого закона Кирхгофа. Количество уравнений n-1= 2 

Затем составляем уравнения по второму закону для трех контуров. Учитываем направления обхода, как и в предыдущей задаче. 

На основании этих уравнений составляем систему с 5-ью неизвестными 

Решив эту систему любым удобным способом, найдем неизвестные величины 

Для этой задачи выполним проверку с помощью баланса мощностей, при этом сумма мощностей, отданная источниками, должна равняться сумме мощностей, полученных приемниками. 

Баланс мощностей сошелся, а значит токи и ЭДС найдены верно. 

3. Модуль контроля знаний и умений

Внимательно рассмотрите схему и выполните задания по ней (слайд 9):

1. Запишите 1 закон Кирхгофа для узла С.

2. Запишите второй закон Кирхгофа для контура АСD

2. Запишите второй закон Кирхгофа для контура АСB

Домашнее задание: решить задачу, используя законы Кирхгофа

Какую силу тока покажет амперметр, включенный в схему, изображенную на рисунке, если R₁ = 1,25 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄= 7 Ом и ЭДС источника 2,8 В? Сопротивлением амперметра и источника пренебречь.