Презентация по физике по теме "Ядерная физика решение задач (активность изотопа )".

• 1 слайд

  Ядерная физика
  решение задач
  (активность изотопа)
  

• 2 слайд

  В микрокалориметр теплоемкости C = 100 Дж/К помещен образец изотопа кобальта с относительной атомной массой A = 61. Масса образца m = 10 мг. При распаде ядра 61СО выделяется энергия W = 2•10−19 Дж. Через время τ = 50 мин температура калориметра повысилась на Δt = 0,06°. Оценить период полураспада СО-61.
  
  

• 3 слайд

  Так как вся выделяющаяся при распаде ядер энергия идет на нагревание микрокалориметра, закон сохранения энергии имеет вид:
  СΔt = mNoWa/A.
  
  Здесь α = (no − n)/no − отношение числа распавшихся атомов к их первоначальному числу no = mNo/A.
  Отсюда найдем α:
  
  α = CΔtA/(mNoW) ≈ 0,3.
  
   Закон радиоактивного распада можно представить в виде:
  
  no/n = 2(τ/T), или no/n = 1/(1 − α) = 2(τ/T).
  
  Так как
  
  (1 − α)−1 ≈ √{2},
  
  
  τ/T ≈ 0,5, и T ≈ 100 мин
  

• 4 слайд

  Активность изотопа углерода 6С14 в древних деревянных предметах составляет 4/5 активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада изотопа 6С14 равен 5570 годам. Определить возраст древних предметов.
  
  

• 5 слайд

  Так как активность радиоактивного вещества
  A = |ΔN|/Δt = λN.
  
   А по закону радиоактивного распада
  N = Noe−λt,
  
  A = λNoe−λt.
  
  В начальный момент времени активность
  Ao = λNo.
  
  Следовательно,
  A = Aoe−λt,
  
  где λ = ln2/T − постоянная распада, а T − период полураспада.
  
  A/Ao = e−λt, или ln(A/Ao) = −λt = (−ln2•t)/T.
  
  t = −Tln(A/Ao)/ln2.
  
  t = −5570•ln(4/5)/ln2 = 1793 года.
  
  

• 6 слайд

  Определить начальную активность Ао радиоактивного магния 27Mg массой m = 0,2 мкг, а также активность А по истечении времени t = l ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.
  
  

• 7 слайд

  Начальная активность изотопа Ao = λNo, (1)
  
  где λ − постоянная радиоактивного распада; N  − количество атомов изотопа в начальный момент (t = 0).
  Учтем, что
  
  λ = ln2/T, N = (m/M)NA,
  
  то формула (1) примет вид Ao = (mNA/(MT))ln2. (2)
  
  Выразим входящие в эту формулу величины в СИ и произведем вычисления:
  
  Ao = 5,15•1012 Бк = 5,15 ТБк.
  
   Активность изотопа уменьшается со временем по закону
  
  А = Аое−λt. (3)
  
  Заменив в формуле (3) постоянную распада λ ее выражением, получим
  
  А = Аое−ln2•t/Т = Аo(eln2)−t/T).
  
  Так как еln2 = 2, то окончательно будем иметь A = Ao/2t/T.
  
  Сделав подстановку числовых значений, получим
  
  A = 8,05•1010 Бк = 80,5 ГБк.
   
  
  

• 8 слайд

  В настоящее время представляется возможным достижение давлений (например, с помощью специальным образом сфокусированного лазерного излучения), при которых нее линейные размеры твердых тел можно уменьшить в 10 раз. Во сколько раз у такого «сверхплотного» вещества критическая масса меньше, чем у обычного? В критическом состоянии, когда начинается цепная реакция, число вторичных нейтронов, рождающихся в веществе, равна числу нейтронов, покидающих его через поверхность. Вторичными называются нейтроны, возникающие при взаимодействии с делящимся веществом уже имеющихся и нем нейтронов.
  

• 9 слайд

  Число вторичных нейтронов, рождающихся в единице объема в единицу времени, пропорционально плотности нейтронов n и плотности ядер делящегося вещества N. Для всего объема имеем
  
  Δnвтор/Δt ~ nNR3.
   Потери нейтронов пропорциональны площади поверхности тела и плотности нейтронов:
  Δnom/Δt ~ nR2.
  Для критического состояния получаем
  NRкр = const,
  то есть
  ρRкр = const.
   Плотность ρ в рассматриваемом случае при увеличении давления возрастет в 103 раз, следовательно, критический радиус уменьшится в 103 раз, а критический объем − в 109 раз. Отсюда ясно, что критическая масса уменьшится в 106 раз.
  

• 10 слайд

  Препарат, активность которого равна 1,7·1012 частиц в секунду, — помещен в калориметр, заполненный водой при 293 К. Сколько времени потребуется, чтобы довести до кипения 10 г воды, если известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию? Теплоемкостью препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. 
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Препарат активностью1,7·1011 α-частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Удельная теплоёмкость меди равна 385 Дж/(кг·К)).
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп 2411Na. Активность 1 см3 этого раствора а0 = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа 2411Na равен Т = 15,3 ч. Через = 3 ч 50 мин активность крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа 2411Na из крови в другие ткани организма пренебречь. 
  

• 15 слайд

• 16 слайд

   Радиоактивные источники излучения могут использоваться в космосе для обогрева оборудования космических аппаратов. Например, на советских «Луноходах» были установлены тепловыделяющие капсулы на основе полония-210. Реакция распада этого изотопа имеет вид: , где получающиеся α-частицы обладают кинетической энергией E = 5,3 МэВ. Сколько атомов полония должно распасться в тепловыделяющей капсуле, чтобы с её помощью можно было превратить в воду лёд объёмом V = 10 см3, находящийся при температуре 0 °С? Плотность льда ρ = 900 кг/м3, теплоёмкостью стакана и капсулы, а также потерями теплоты можно пренебречь. 
  

• 17 слайд