Презентация по геометрии 8 кл. к уроку по теме "Теорема Пифагора

• 1 слайд

  Теорема
  Пифагора
  Геометрия 8 класс
  Науменко Н.М.,учитель МКОУ «Солнечная СОШ» Алейского района Алтайского края
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Что изображено?
  Вопросы
  Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?
  А + В = 90°
  Чему равна площадь этого треугольника?
  Как называются стороны АС и ВС?
  C
  A
  B
  a
  b
  с
  

• 4 слайд

  B
  C
  A
  C1
  A1
  B1
  Докажите, что треугольники равны.
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  D
  E
  SABCDE = SABC + SADC + SADE
  

• 6 слайд

  1
  
  3
  2
  
  Найти  3, если  1+  2 = 90°.
  

• 7 слайд

  Решите устно
  C
  A
  B
  Дано: ∆ ABC, C=90°,
  AB=18 см, ВC=9 см
  Найти: B, А
  1.
  18
  9
  60
  12
  10
  

• 8 слайд

  Устно чертеж на доске рассмотри,
  площадь фигуры каждой найди.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Пифагор Самосский
  о. Самос
  

• 12 слайд

  Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
  Пифагор Самосский
  

• 13 слайд

  «Ослиный мост»
  Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
  Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть
  теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
  

• 14 слайд

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  Теорема Пифагора
  с
  b
  а
  c²=a²+b²
  Итак,
  Если дан нам треугольник,
  И притом с прямым углом,
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдем:
  Катеты в квадрат возводим,
  Сумму степеней находим -
  И таким простым путем
  К результату мы придем.
  c²=a²+b²
  

• 15 слайд

  История теоремы Пифагора
  Пифагор Самосский
  ок. 580 – ок. 500 до н.э.
  

• 16 слайд

  Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:
  
  
  
  «Площадь квадрата,
  построенного на
  гипотенузе
  прямоугольного
  треугольника,
  равна сумме
  площадей квадратов,
  построенных на его
  катетах».
  
  
  

• 17 слайд

  Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
  
  Шаржи из учебника XVI века
  Ученический шарж XIX века
  

• 18 слайд

  № 483
  6
  8
  ?
  С
  А
  В
  Дано: ∆АВС, С=90º,
  а=6, b=8
  Найти: с.
  Решение:
  ∆АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ.
  По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²
  с²=а²+b²
  с²=6²+8²
  с²=36+64
  с²=100
  c=10
  Ответ: 10
  

• 19 слайд

  с² = а2 + b2
  8
  6
  5
  10
  8
  6
  c
  b
  а
  а
  в
  с
  С
  А
  В
  № 483
  √61
  с =√ а2 + b2
  

• 20 слайд

  с² = а2 + b2
  а
  в
  с
  С
  А
  В
  № 484
  2
  3b
  2b
  12
  13
  5
  12
  c
  b
  а
  13² = 122 +b2
  169 = 144 + b2
  b2 =169-144= 25
  b = 5
  4b² = 122 + b2
  3b² = 144
  b² = 48
  b = √48
  √48
  а2 + b2 =c²
  а2 =c²-b²
  b2 =c²-a²
  а=√c²-b²
  b =√c²-a²
  Запишем формулы для нахождения катетов прямоугольного треугольника:
  

• 21 слайд

  с² = а2 + b2
  № 486
  A
  C
  B
  D
  5
  13
  AD²=AC²-CD²
  AD=12
  

• 22 слайд

  № 487
  Дано: ∆АВС, АВ=ВС=17 см, АС=16 см, BDAC
  Найти: BD.
  Решение.
  1. AD=DC=AC:2=8 cм
  2. Рассмотрим ∆ADB.
  BD²=AB²-AD²
  BD=√289-64
  BD=15 (см)
  Ответ: 15 см
  А
  С
  B
  D
  

• 23 слайд

  Провести самооценку собственной учебной деятельности по таблице
  

• 24 слайд

  Домашнее задание
  П.54, задачи 483 (в),
  484 (б, г, ), 486 (б).
  Подготовить сообщение «Египетский треугольник».
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!
  

Слайд 13 (ученик). Интересна история теоремы Пифагора.

Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Но это противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. Говорят, что он “запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы”. В связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: “… когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста”.