Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация к уроку геометрии
«Аксиомы стереометрии».
10 класс
Выполнила: учитель математики Боркова Л.В.
2 слайд
Планиметрия
Стереометрия
Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
Изучает свойства фигур в пространстве
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить
Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить
3 слайд
Планиметрия
Стереометрия
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.
Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Тела вращения.
Шар, сфера, цилиндр, конус.
Основные фигуры: точка, прямая
Основные фигуры: точка, прямая, плоскость
Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.
4 слайд
Для обозначение точек используем прописные латинские буквы
A
D
F
Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы
f
d
h
Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.
S
N
5 слайд
Плоскости будем обозначать греческими буквами.
На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.
6 слайд
C
A
B
C
D
7 слайд
Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.
A
B
C
8 слайд
a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости.
A
B
9 слайд
Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
a
N
10 слайд
a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
11 слайд
Наглядной иллюстрацией аксиомы А3
является пересечение двух смежных стен, стены
и потолка классной комнаты.
12 слайд
А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
C
A
B
А2.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
a
A
B
a
А3.
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
13 слайд
Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
М
a
Q
P
14 слайд
Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
М
a
b
N
15 слайд
Тренировочные упражнения
Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC
P
E
A
B
C
D
M
K
16 слайд
Тренировочные упражнения
Назовите
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,
прямой СЕ с плоскостью АDB.
P
E
A
B
C
D
M
K
17 слайд
Тренировочные упражнения
Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC
P
E
A
B
C
D
M
K
18 слайд
Тренировочные упражнения
Назовите прямые по которым пересекаются плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC и ABC
P
E
A
B
C
D
M
K
19 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC
20 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1
21 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите точки, пересечения прямой МК с плоскостью АВD
22 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите точки, пересечения прямых DK и ВС с плоскостью А1В1С1
23 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости АА1В1 и АСD
24 слайд
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
K
Q
Тренировочные упражнения
Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости PВ1C1 и ABC
25 слайд
K
P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
R
M
Q
Тренировочные упражнения
Назовите точки пересечения прямых МК и DC,
В1С1 и ВР
С1М и DC
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 026 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Боркова Лариса Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.