Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Аксиомы стереометрии"

Презентация по геометрии "Аксиомы стереометрии"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Презентация к уроку геометрии «Аксиомы стереометрии». 10 класс Выполнила: учи...
Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости...
Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геом...
Для обозначение точек используем прописные латинские буквы Для обозначение пр...
Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обознач...
 C A B C D
Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множест...
a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт...
Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она им...
a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на ко...
Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, ст...
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точк...
Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые прохо...
Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB...
Тренировочные упражнения Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью А...
Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E...
Тренировочные упражнения Назовите прямые по которым пересекаются плоскости А...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащ...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, перес...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, перес...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по к...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по к...
K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M Q Тренировочные упражнения Назовите точки пересеч...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к уроку геометрии «Аксиомы стереометрии». 10 класс Выполнила: учи
Описание слайда:

Презентация к уроку геометрии «Аксиомы стереометрии». 10 класс Выполнила: учитель математики Боркова Л.В.

№ слайда 2 Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
Описание слайда:

Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости Изучает свойства фигур в пространстве В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» «гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. п. 1.

№ слайда 3 Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геом
Описание слайда:

Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Тела вращения. Шар, сфера, цилиндр, конус. Основные фигуры: точка, прямая Основные фигуры: точка, прямая, плоскость Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

№ слайда 4 Для обозначение точек используем прописные латинские буквы Для обозначение пр
Описание слайда:

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами. A D F f d h S N

№ слайда 5 Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обознач
Описание слайда:

Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

№ слайда 6  C A B C D
Описание слайда:

C A B C D

№ слайда 7 Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множест
Описание слайда:

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. A B C На кнопку «i» можно нажать несколько раз.

№ слайда 8 a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт
Описание слайда:

a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразова. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм. – М.: Просвящение, 2000. – 206 с.:ил. – ISBN 5-09-008612-5.

№ слайда 9 Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она им
Описание слайда:

Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. a N Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразова. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм. – М.: Просвящение, 2000. – 206 с.:ил. – ISBN 5-09-008612-5.

№ слайда 10 a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на ко
Описание слайда:

a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразова. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм. – М.: Просвящение, 2000. – 206 с.:ил. – ISBN 5-09-008612-5.

№ слайда 11 Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, ст
Описание слайда:

Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, стены и потолка классной комнаты.

№ слайда 12 А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. C A B А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

№ слайда 13 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точк
Описание слайда:

Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a Q P

№ слайда 14 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые прохо
Описание слайда:

Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N

№ слайда 15 Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB
Описание слайда:

Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P E A B C D M K Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 8. На кнопку «i» нажмите несколько раз.

№ слайда 16 Тренировочные упражнения Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью А
Описание слайда:

Тренировочные упражнения Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АDB. P E A B C D M K Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 8.

№ слайда 17 Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E
Описание слайда:

Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 8.

№ слайда 18 Тренировочные упражнения Назовите прямые по которым пересекаются плоскости А
Описание слайда:

Тренировочные упражнения Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC P E A B C D M K Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 8.

№ слайда 19 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащ
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 20 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1 Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 21 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, перес
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, пересечения прямой МК с плоскостью АВD Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 22 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, перес
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите точки, пересечения прямых DK и ВС с плоскостью А1В1С1 Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 23 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по к
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости АА1В1 и АСD Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 24 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по к
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Тренировочные упражнения Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости PВ1C1 и ABC Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.

№ слайда 25 K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M Q Тренировочные упражнения Назовите точки пересеч
Описание слайда:

K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M Q Тренировочные упражнения Назовите точки пересечения прямых МК и DC, В1С1 и ВР С1М и DC Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 9.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 21.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДВ-083747
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх