Презентация по геометрии "Четырехугольники" (8 класс).

• 1 слайд

  Четырехугольники
  геометрия 8 класс
  

• 2 слайд

  
  Четырехугольником называется фигура,
  которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом
  - никакие три точки не лежат на одной прямой;
  - каждая вершина является концом двух и только двух сторон;
  - стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.
  
  

• 3 слайд

  Смежными являются стороны:
  [AB] и [CB], [BC] и [CD], [CD] и [AD], [AB] и [AD].
  Каждая пара: [AB] и [CD], [BC] и [AD] – содержит противолежащие стороны.
  Четыре пары вершин: A и B, B и C, C и D, A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника.
  Пара вершин A и C (B и D ) являются противолежащими.
  Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными.
  Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними.
  Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
  Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
  Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями.
  

• 4 слайд

  Четырехугольник
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  Трапеция
  Равнобедренная
  Прямоугольная
  

• 5 слайд

  Параллелограмм
  Четырехугольник,
  у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом
  

• 6 слайд

  Прямоугольник
  Параллелограмм,
  у которого все углы прямые, называется прямоугольником
  

• 7 слайд

  Ромб
  Параллелограмм,
  у которого все стороны равны, называется ромбом
  

• 8 слайд

  Квадрат
  Ромб,
  у которого все углы прямые, называется квадратом
  

• 9 слайд

  Трапеция
  Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие – непараллельные, называется
  трапецией
  

• 10 слайд

  Найдите сторону ВС четырехугольника АВСD, если его периметр равен 22 см, сторона АВ на 2 см больше стороны ВС и на 2 см меньше каждой из сторон DA и CD.
  Решение
  Р=АВ+BC+DC +DA
  BC =AB-2
  DA=CD=AB+2
  22=AB+AB-2+AB+2+AB+2
  22=4AB+2
  20=4AB
  AB=5 см
  BC=5-2=3 см
  
  

• 11 слайд

  Найти углы выпуклого четырёхугольника, если 2 из них равны друг другу, градусная мера третьего угла в 3 раза больше этих углов, а четвёртый угол на 40° больше третьего.
  Решение:
  Пусть ∠А = ∠D = x° тогда
  ∠С = 3x°,
  ∠В = 3x+40°.
  Так как сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°, то составляем уравнение:
  
  х + х + 3х + 3х + 40 = 360
  8х = 320
  х = 40
  ∠А = ∠D = 40°,
  ∠С = 120°,
  ∠В = 160°.