Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Цилиндр"

Презентация по геометрии "Цилиндр"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Цилиндр
Цели урока: Изучить: Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элеме...
Цилиндрическая поверхность Цилиндрическая поверхность α β О О1 ММ1 α, АА1 α....
Понятие цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя круга...
Сечения цилиндра Поперечное сечение. В сечении лежит круг равный основанию О...
Площадь поверхности цилиндра Sпов=2 Sос+S бок Sос= Развертка боковой поверхн...
Задача 1. Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилинд...
Задача 2. Плоскость β, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности осно...
Задача 527. Kонцы отрезка АВ=13дм лежат на окружностях оснований цилиндра. Ра...
Домашнее задание: п53, 54, № 522, 524, 526. Итоги : С какими новым геометриче...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Цилиндр
Описание слайда:

Цилиндр

№ слайда 2 Цели урока: Изучить: Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элеме
Описание слайда:

Цели урока: Изучить: Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов( боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме.

№ слайда 3 Цилиндрическая поверхность Цилиндрическая поверхность α β О О1 ММ1 α, АА1 α.
Описание слайда:

Цилиндрическая поверхность Цилиндрическая поверхность α β О О1 ММ1 α, АА1 α. ММ1//АА1, точки А, А1, М,М1 лежат на окружностях Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности образующая окружности r A A1 M M1 α//β

№ слайда 4 Понятие цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя круга
Описание слайда:

Понятие цилиндра Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с их границами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью. Круги называются основаниями. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра. ОО1 – ось цилиндра. О1А1 – радиус цилиндра. О1А1=r. α β О1 О Боковая поверхность основания Ось цилиндра А1 r

№ слайда 5 Сечения цилиндра Поперечное сечение. В сечении лежит круг равный основанию О
Описание слайда:

Сечения цилиндра Поперечное сечение. В сечении лежит круг равный основанию Осевое сечение. В сечении лежит прямоугольник АВВ1А1 АВ – диаметр основания, АВ=d, АА1 – образующая цилиндра ,АА1 =h. В1 В А1 А О1 О О О1 О2

№ слайда 6 Площадь поверхности цилиндра Sпов=2 Sос+S бок Sос= Развертка боковой поверхн
Описание слайда:

Площадь поверхности цилиндра Sпов=2 Sос+S бок Sос= Развертка боковой поверхности цилиндра Sбок= Sпол=2 +2πr h О О1 А В h r h 2πr 2πr h

№ слайда 7 Задача 1. Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилинд
Описание слайда:

Задача 1. Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота равна h,а расстояние между прямыми АВ и ОО1 равно d . 1.Обьясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1. 2. Составьте план нахождения величины d по заданным величинам а, h, r. 3. Составьте план нахождения h по заданным величинам а, r, d. О1 О К С В А а h r d

№ слайда 8 Задача 2. Плоскость β, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности осно
Описание слайда:

Задача 2. Плоскость β, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Радиус цилиндра равен а, высота равна h, расстояние между осью ОО1 цилиндра и плоскостью β равно d. Докажите, что сечение цилиндра плоскостью β есть прямоугольник. Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостью. Найти AD, если а=10 см, α=60 (другие варианты: 90, 120 ). Составьте план вычисления площади сечения по данным α, h, d. О1 О К D С В А β α m h а

№ слайда 9 Задача 527. Kонцы отрезка АВ=13дм лежат на окружностях оснований цилиндра. Ра
Описание слайда:

Задача 527. Kонцы отрезка АВ=13дм лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 10 дм, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 8 дм. Найти высоту цилиндра h. Проведем образующую ВС. Так как ВС//ОО1, то ОО1//АВС. Проведем ОК АС. Так как ОК ОО1 и ОО1//ВС, то ОК ВС ОК АВС, поэтому расстояние между прямыми АВ и ОО1 равно ОК т.е.ОК=8дм Из АКО получаем: АК= поэтому АС= 12дм. 4. Из АВС имеем: ВС= , т.е.h=5дм О1 О К С В А 10 13 8

№ слайда 10 Домашнее задание: п53, 54, № 522, 524, 526. Итоги : С какими новым геометриче
Описание слайда:

Домашнее задание: п53, 54, № 522, 524, 526. Итоги : С какими новым геометрическими понятиями вы познакомились на уроке? Дайте определение цилиндра и его элементов. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему? О О1 А В h r

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров152
Номер материала ДВ-435320
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх