Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.
Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»
Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Разл...
Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность...
История теоремы 		Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те...
История теоремы 	Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользов...
История теоремы 		Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов ра...
История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорем...
Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. О...
 Доказательство ан-Найризия
Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь...
Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный харак...
Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный...
Доказательство Перигаля 	Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата,...
Применение на практике 	Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной...
Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сеч...
Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пир...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.
Описание слайда:

Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.

№ слайда 2 Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»
Описание слайда:

Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»

№ слайда 3 Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Разл
Описание слайда:

Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Различные доказательства.

№ слайда 4 Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность
Описание слайда:

Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность научиться решать задачи различными способами.

№ слайда 5 История теоремы 		Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те
Описание слайда:

История теоремы Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется ее простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора.

№ слайда 6 История теоремы 	Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользов
Описание слайда:

История теоремы Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользовались еще в Древнем Египте для построения прямых углов на местности

№ слайда 7 История теоремы 		Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов ра
Описание слайда:

История теоремы Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну."

№ слайда 8 История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорем
Описание слайда:

История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что он в честь этого открытия принес в жертву быка или даже 100 быков.

№ слайда 9 Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. О
Описание слайда:

Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. Оно примечательно тем, что все фигуры совпадают с равными им исключительно при параллельном переносе. Дано: при разделении на фигуры надо учитывать, что DE=BF. Доказательство: По чертежу ясно видно, что фигуры, отмеченные одинаковыми цифрами, равны. Треугольники 1 и 1, 3 и 3, 4 и 4 равны между собой. Четырехугольники 2 и 2, 5 и 5 также равны. Следовательно, теорема доказана.

№ слайда 10  Доказательство ан-Найризия
Описание слайда:

Доказательство ан-Найризия

№ слайда 11 Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь
Описание слайда:

Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь данного прямоугольного треугольника, с одной стороны равна ab/2, а с другой - pr/2, где p - полупериметр треугольника, а r - радиус вписанной окружности. Вспомним, что r = (a + b - c)/2. Имеем: ab/2 = pr/2 = (a + b + c)/2 * (a + b - c)/2. откуда следует, что a2 + b2 = c2. Теорема доказана.

№ слайда 12 Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный харак
Описание слайда:

Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный характер. Можно использовать рисунки для доказательства основанного на вычислении площадей двумя способами. Для того, чтобы доказать теорему пользуясь первым рисунком достаточно только выразить площадь трапеции двумя путями. S трапеции =(a+b)²/2 S трапеции =a²b²+c²/2 Приравнивая правые части получим: a²+b²=c² Теорема доказана.

№ слайда 13 Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный
Описание слайда:

Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна b, на квадрат наложены 4 исходных треугольника с катетами a и c, как показано на рисунке.

№ слайда 14 Доказательство Перигаля 	Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата,
Описание слайда:

Доказательство Перигаля Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата, построенные на катетах, расположены рядом. Надо разделить эту фигуру всего на 3(!) части, чтобы сложить из них квадрат на гипотенузе. На иллюстрации наглядно дано это разрезание.

№ слайда 15 Применение на практике 	Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной
Описание слайда:

Применение на практике Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Таким образом, d²=2a².

№ слайда 16 Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сеч
Описание слайда:

Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сечений в объемных фигурах, таких как куб.

№ слайда 17 Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пир
Описание слайда:

Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пирамиду как крышу башни, то в первом нашем вопросе речь идет о том, какой длины нужно сделать боковые ребра, чтобы при данной площади чердака была выдержана предписанная высота крыши, а вопрос о величине боковой поверхности должен интересовать, например, кровельщика при подсчете стоимости кровельных работ. Заметим, что расчет площади кровли можно заметно упростить, если воспользоваться одним очень простым правилом, справедливым во всех случаях, когда все скаты крыши, сколько бы их ни было, имеют одинаковый уклон. Оно гласит: "Чтобы найти поверхность крыши, все скаты которой имеют равный уклон, нужно умножить перекрываемую площадь на длину какого-нибудь стропила и разделить полученное произведение на проекцию этого стропила на перекрываемую площадь."


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров276
Номер материала ДВ-013944
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх