Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора"

Презентация по геометрии для 8 класса "Теорема Пифагора"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.
Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»
Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Разл...
Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность...
История теоремы 		Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те...
История теоремы 	Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользов...
История теоремы 		Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов ра...
История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорем...
Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. О...
 Доказательство ан-Найризия
Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь...
Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный харак...
Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный...
Доказательство Перигаля 	Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата,...
Применение на практике 	Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной...
Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сеч...
Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пир...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.
Описание слайда:

Пифагоровы штаны Презентацию выполнила: учитель математики Хоткина С.Л.

№ слайда 2 Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»
Описание слайда:

Проблемные вопрос «Всегда ли равны пифагоровы штаны?»

№ слайда 3 Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Разл
Описание слайда:

Цели: Рассмотреть историю теоремы; Историческое значение имени Пифагора; Различные доказательства.

№ слайда 4 Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность
Описание слайда:

Гипотеза Знания о различных способах доказательства теоремы дают возможность научиться решать задачи различными способами.

№ слайда 5 История теоремы 		Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те
Описание слайда:

История теоремы Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется ее простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора.

№ слайда 6 История теоремы 	Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользов
Описание слайда:

История теоремы Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользовались еще в Древнем Египте для построения прямых углов на местности

№ слайда 7 История теоремы 		Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов ра
Описание слайда:

История теоремы Египтяне придумали задачу о лотосе. "На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну."

№ слайда 8 История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорем
Описание слайда:

История теоремы Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что он в честь этого открытия принес в жертву быка или даже 100 быков.

№ слайда 9 Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. О
Описание слайда:

Доказательство ан-Найризия Доказательство ан-Найризия тоже довольно легкое. Оно примечательно тем, что все фигуры совпадают с равными им исключительно при параллельном переносе. Дано: при разделении на фигуры надо учитывать, что DE=BF. Доказательство: По чертежу ясно видно, что фигуры, отмеченные одинаковыми цифрами, равны. Треугольники 1 и 1, 3 и 3, 4 и 4 равны между собой. Четырехугольники 2 и 2, 5 и 5 также равны. Следовательно, теорема доказана.

№ слайда 10  Доказательство ан-Найризия
Описание слайда:

Доказательство ан-Найризия

№ слайда 11 Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь
Описание слайда:

Доказательство Мёльманна Дано: ΔАВС - прямоугольный. Доказательство: Площадь данного прямоугольного треугольника, с одной стороны равна ab/2, а с другой - pr/2, где p - полупериметр треугольника, а r - радиус вписанной окружности. Вспомним, что r = (a + b - c)/2. Имеем: ab/2 = pr/2 = (a + b + c)/2 * (a + b - c)/2. откуда следует, что a2 + b2 = c2. Теорема доказана.

№ слайда 12 Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный харак
Описание слайда:

Доказательство Вальдхейма Это доказательство также имеет вычислительный характер. Можно использовать рисунки для доказательства основанного на вычислении площадей двумя способами. Для того, чтобы доказать теорему пользуясь первым рисунком достаточно только выразить площадь трапеции двумя путями. S трапеции =(a+b)²/2 S трапеции =a²b²+c²/2 Приравнивая правые части получим: a²+b²=c² Теорема доказана.

№ слайда 13 Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный
Описание слайда:

Доказательство индийского математика Бхаскари Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна b, на квадрат наложены 4 исходных треугольника с катетами a и c, как показано на рисунке.

№ слайда 14 Доказательство Перигаля 	Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата,
Описание слайда:

Доказательство Перигаля Доказательство Перигаля очень легкое. Два квадрата, построенные на катетах, расположены рядом. Надо разделить эту фигуру всего на 3(!) части, чтобы сложить из них квадрат на гипотенузе. На иллюстрации наглядно дано это разрезание.

№ слайда 15 Применение на практике 	Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной
Описание слайда:

Применение на практике Диагональ квадрата. Диагональ d квадрата со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Таким образом, d²=2a².

№ слайда 16 Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сеч
Описание слайда:

Применение на практике Теорема Пифагора используется также при построении сечений в объемных фигурах, таких как куб.

№ слайда 17 Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пир
Описание слайда:

Применение на практике Если, например, рассматривать нашу четырехугольную пирамиду как крышу башни, то в первом нашем вопросе речь идет о том, какой длины нужно сделать боковые ребра, чтобы при данной площади чердака была выдержана предписанная высота крыши, а вопрос о величине боковой поверхности должен интересовать, например, кровельщика при подсчете стоимости кровельных работ. Заметим, что расчет площади кровли можно заметно упростить, если воспользоваться одним очень простым правилом, справедливым во всех случаях, когда все скаты крыши, сколько бы их ни было, имеют одинаковый уклон. Оно гласит: "Чтобы найти поверхность крыши, все скаты которой имеют равный уклон, нужно умножить перекрываемую площадь на длину какого-нибудь стропила и разделить полученное произведение на проекцию этого стропила на перекрываемую площадь."

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров213
Номер материала ДВ-013944
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх