Презентация по геометрии "Геометрическая арифметика"

• 1 слайд

  Геометрическая прогрессия
  Алгебра, 9 класс
  Учитель: Дандаа Антонина Моргановна
  

• 2 слайд

  Укажите формулу,
  которой нельзя задать
  арифметическую
  прогрессию
  
  
  
  2
  А
  Б
  В
  Г
  
  Подумай
  
  Подумай
  Подумай
  Задача 1
  
  
  Подумай
  

• 3 слайд

  В арифметической прогрессии
  
  
  Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.
  3
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Задача 2
  
  
  Да, n = 25
  Да, n = 26
  Нет
  Да, 37,5
  Подумай
  

• 4 слайд

  Известен третий и четвертый члены арифметической прогрессии
  
  
  Начиная с какого номера члены этой прогрессии отрицательны?
  4
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Задача 3:
  
  n = 6
  n = 7
  n = 9
  n = 8
  

• 5 слайд

  Рассмотрим последовательности:
  
  
  а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
  б) 2; 6; 18; 54; 162…
  в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..
  

• 6 слайд

  
  а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
  б) 2; 6; 18; 54; 162…
  в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..
  а)
  
  
  
  
  
  
  
  Каждый последующий член
  последовательности равен
  предыдущему члену, умноженному на 2.
  

• 7 слайд

  
  а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
  б) 2; 6; 18; 54; 162…
  в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..
  б)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  -Каждый последующий член
  последовательности равен
  предыдущему члену, умноженному на 3
  

• 8 слайд

  
  а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
  б) 2; 6; 18; 54; 162…
  в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..
  
  в)
  
  
  
  
  
  
  -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на -10.
  

• 9 слайд

  
  Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
  
  Иначе, последовательность (вn)- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n
  выполняется условие и ,
  
  где
  

• 10 слайд

  ………
  
  

• 11 слайд

  Задача 4.
  Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.
  А) 3; 6; 9; 12…
  Б) 5; 5; 5; …
  В) 1;2;4;8;16;
  Г) -2; 2; -2; 2…
  

• 12 слайд

  Задача 5.
  В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти
  Решение.
  По формуле n-ого члена геометрической прогрессии
  
  
  
  

• 13 слайд

  Задача 6.
  Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6…
  Решение.
  Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель.
  q= -6:2= -3.
  Таким образом
  
  
  
  

• 14 слайд

  14
  

• 15 слайд

  Выполните устно упражнения
  1) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией
  2; 5; 8; 11 … .
  2; 1; 0,5; 0,25
  -2; -8; -32; -128 …
  -2; -4; -6; -8; …
  2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии
  
  b2 = 4; b3 = 16
  b3 = 16; b4 = 4
  b8 = 9; b9 = -27
  b9 = -27; b10 = 9
  
  15
  

• 16 слайд

  Найдите восьмой член геометрической прогрессии
  3,2; 1,6; 0,8; … .
  16
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  
  Подумай
  
  Задача 7:
  
  0,125
  0,025
  0,1
  0,05
  

• 17 слайд

  Дана геометрическая прогрессия
  
  
  Сравните
  b4 и b6 .
  
  
  
  17
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Задача 8:
  
  b4 < b6
  b4 > b6
  b4 = b6
  

• 18 слайд

  Первый член геометрической прогрессии равен -1. Укажите знаменатель прогрессии, при котором она будет убывающей.
  18
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Задача 9:
  
  3
  -3
  0,3
  

• 19 слайд

  Какая из последовательностей не является геометрической прогрессией?
  19
  А
  Б
  В
  Г
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Верно
  Задача 10:
  -3; 6; -12; 24; -48
  50; 10; 2; 0,4; 0,08
  64; 32; 8; 4; 1
  200; 20; 2; 0,2; 0,02
  

• 20 слайд

  Задача 11;
  Дана геометрическая прогрессия
  
  
  Запишите формулу для вычисления ее n - го члена.
  Ответ:
  20