36043
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Касательная к окружности"

Презентация по геометрии "Касательная к окружности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Урок – изучение нового материала
Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие...
Прямая и окружность имеют две общие точки А В О Н p Точки А и В лежат на окру...
Прямая и окружность имеют одну общую точку d=r OH=r Точка Н лежит на окружнос...
Прямая и окружность не имеют общих точек d>r OH>r, OM ≥ OH > r Прямая и окруж...
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая, имеющая с окружностью только од...
А С В На рисунке точки А, В, С лежат на одной прямой. .
(О свойстве касательной) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,...
Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Как называется пр...
№ 631 а) d < r, прямая и окружность имеют две общие точки, б) d > r, прямая и...
Решите задачу. В М О 5см Дано: Окр(О; r), ВМ – касательная, С – точка касания...
Решите задачу А О В С 3см 2см Дано: Окр(O; r ), АВ – касательная, В – точка к...
№ 635 О А р ? Дано: Окр (о; r), р – касательная, АВ – хорда, АВ = r. Найти: В...
Домашнее задание №631(в.г) №634 Итоги урока.
ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Урок – изучение нового материала
Описание слайда:

Урок – изучение нового материала

2 слайд Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие точки ( d<r) 2. Имеют одну общую точку (d=r) 3. Не имеют общих точек (d>r) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с р р р

3 слайд Прямая и окружность имеют две общие точки А В О Н p Точки А и В лежат на окру
Описание слайда:

Прямая и окружность имеют две общие точки А В О Н p Точки А и В лежат на окружности, являются общими точками прямой р и окружности d<r

4 слайд Прямая и окружность имеют одну общую точку d=r OH=r Точка Н лежит на окружнос
Описание слайда:

Прямая и окружность имеют одну общую точку d=r OH=r Точка Н лежит на окружности и является общей точкой прямой и окружности Н М О d=r р

5 слайд Прямая и окружность не имеют общих точек d&gt;r OH&gt;r, OM ≥ OH &gt; r Прямая и окруж
Описание слайда:

Прямая и окружность не имеют общих точек d>r OH>r, OM ≥ OH > r Прямая и окружность не имеют общих точек О Н М d>r р

6 слайд КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая, имеющая с окружностью только од
Описание слайда:

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется к окружности. А А - точка касания О р Это интересно! касательной

7 слайд А С В На рисунке точки А, В, С лежат на одной прямой. .
Описание слайда:

А С В На рисунке точки А, В, С лежат на одной прямой. .

8 слайд (О свойстве касательной) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,
Описание слайда:

(О свойстве касательной) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания . 1.Пусть р ОА, тогда ОА – наклонная к прямой р. 2. Так как перпендикуляр , проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. 3. Из пп. 1 и 2 следует прямая и окружность имеют две общие точки, что противоречит условию ( прямая р – касательная ). Поэтому р ОА. Теорема доказана. Дано: окр(О,ОА), р – касательная к окружности, А – точка касания. Доказать: р ОА Доказательство:

9 слайд Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Как называется пр
Описание слайда:

Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Как называется прямая, которая имеет с окружностью две общих точки? Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? Сформулируйте теорему о свойстве касательной ( к следующему уроку попробуй выучить доказательство). Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме 1) На рисунке прямая по отношению к окружности А секущая Б касательная С нет правильного ответа 2) Прямая – касательная по отношению к окружности. Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол А острый Б прямой С тупой

10 слайд № 631 а) d &lt; r, прямая и окружность имеют две общие точки, б) d &gt; r, прямая и
Описание слайда:

№ 631 а) d < r, прямая и окружность имеют две общие точки, б) d > r, прямая и окружность не имеют общих точек, д) d = r, прямая и окружность имеют одну общую точку

11 слайд Решите задачу. В М О 5см Дано: Окр(О; r), ВМ – касательная, С – точка касания
Описание слайда:

Решите задачу. В М О 5см Дано: Окр(О; r), ВМ – касательная, С – точка касания. Найти: расстояние от точки О до прямой ВМ. Ответ. 5см. С

12 слайд Решите задачу А О В С 3см 2см Дано: Окр(O; r ), АВ – касательная, В – точка к
Описание слайда:

Решите задачу А О В С 3см 2см Дано: Окр(O; r ), АВ – касательная, В – точка касания, СО=3см, СА=2см. Найти: АВ ? Решение. 1) ОС=ОВ=3см (радиусы одной окружности). По теореме о свойстве касательной ОВ, АОВ – равнобедренный. По теореме Пифагора найдём АВ, АВ=4см. Ответ. 4см.

13 слайд № 635 О А р ? Дано: Окр (о; r), р – касательная, АВ – хорда, АВ = r. Найти: В
Описание слайда:

№ 635 О А р ? Дано: Окр (о; r), р – касательная, АВ – хорда, АВ = r. Найти: ВАО ? В Решение. В ВАО, ОА=ОВ=АВ=r. Поэтому ВАО – равнобед- ренный, и ВАО=60 ВАО=60 Ответ.

14 слайд Домашнее задание №631(в.г) №634 Итоги урока.
Описание слайда:

Домашнее задание №631(в.г) №634 Итоги урока.

15 слайд ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!
Описание слайда:

ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК. ДО СВИДАНИЯ!

Общая информация

Номер материала: ДA-019340

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.