Презентация по геометрии 10 кл

• 1 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  

• 2 слайд

  А
  В
  C1
  С
  D
  
  А1
  
  B1
  D1
  

• 3 слайд

  C1
  А
  В
  С
  D
  
  А1
  
  B1
  D1
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
  
  Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал-
  лельных плоскостях, называ-
  ется параллелепипедом
  (Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)
  

• 4 слайд

  ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
  

• 5 слайд

  ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  
  Параллелепипед,
  у которого боковые
  стороны перпендику-
  лярны основанию,
  называется прямым.
  
  

• 6 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  Параллелепипед называется прямо-
  угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.
  

• 7 слайд

  ПРАВИЛЬНЫЙ
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  куб
  ( Дать определение куба)
  
  

• 8 слайд

  C1
  А
  В
  С
  D
  A1
  D1
  B1
  В прямоугольном параллелепипеде
  все шесть граней – прямоугольники.
  2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.
  

• 9 слайд

  Диагонали параллелепипеда
  A
  B
  C1
  C
  D
  A1
  D1
  B1
  

• 10 слайд

  C1
  А
  В
  С
  D
  A1
  D1
  B1
  Доказать:
  AC1 2=AB2+AD2+AA12
  Доказательство:
  1. ABD –прямоугольный
  По т. Пифагора
  DB2=AB2+AD2
  2.  BDD1 –
  прямоугольный
  По т. Пифагора
  BD12=BD2+DD12
  3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1.
  
  Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
  Докажите параллельность прямых AB1 и DC1.
  
  2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю AС1 и диагональю боковой грани AB1, если AD+CB=AC1.
  
  3. Каково наибольшее количество пар перпендикулярных диагоналей параллелепипеда, если все его грани – ромбы.
  Вариант 2.
  
  Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
  Докажите параллельность прямых B1C и A1D.
  
  2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю B1D и стороной основания CD, если AB+CD=B1D .
  3. Определите вид граней параллелепипеда и углы, которые образует боковое ребро с ребрами оснований, если в параллелепипеде существует три пары перпендикулярных диагоналей.
  

• 15 слайд

  Проверь себя
  Вариант 1.
  1.ABB1A1 II DCC1D1 AB1 II DC1.
  2.Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º.
  3.Четыре, если параллелепипед – куб.
  Вариант 2.
  1. BB1C1C II DD1A1A B1C II A1D.
  2. Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º.
  3.Равные квадраты, углы 90 º.