Презентация по геометрии 9 класс

Евклид и его “Начала” Биография Легенда Предшественники Главная работа Евклида Начала Значение начал Структура начал Заключение Использованные материалы

Биография Евклида Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне скудны. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность Евклида протекала в Александрии (3 в. до н. э.), и ее расцвет приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Евклид был последователем Платона и преподавал, вероятно, четыре науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.

Легенда Прокл в комментариях к первой книге "Начал" приводит известный анекдот о вопросе, который будто бы задал Птолемей Евклиду: "Нет ли в геометрии более краткого пути, чем тот, который изложен в "Началах"? На что Евклид якобы ответил, что в геометрии не существует царской дороги о Евклиде

Предшественники Предшественники Евклида – Фалес, Аристотель, Пифагор, Демокрит и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. Евклиду приписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значимость не может быть сравнима с достижениями великих греческих геометров: Фалеса и Пифагора (VI в. до н.э.), Евдокса и Теэтета (IV в. до н.э.). Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвел итог построению геометрии и придал ей завершенную форму.

Главная работа Евклида Главный труд Евклида - "Начала" (латинизированное название -"Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включающего элементы пределов (метод исчерпывания).

Начала В "Началах" Евклид подытожил все предшествующие достижения греческой математики и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Он с величайшим искусством расположил материал по 13 книгам так, чтобы трудности не возникали преждевременно. Позже греческие математики включили в сочинение еще XIV и XV книги. Главная особенность "Начал" состоит в том, что они построены по единой логической схеме, и все содержащиеся в них теории строго обоснованы по принципу построения научных дисциплин, который намечался еще у Аристотеля.

Значение начал Историческое значение “Начал” Евклида заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Аксиоматический метод, господствующий в сов-ременной математике, своим происхождением в большой степени обязан “Началам” Евклида.

Структура начал И, наконец, аксиоматические (то есть такие, которые могут быть сформулированы в виде аксиом), например, определение из книги: "Равные круги суть те, у которых диаметры равны, или прямые из центра равны". "Точка есть то, что не имеет частей"; "Сфера будет, если при неподвижности диаметра полукруга, вращающийся полукруг снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться" "Начала" Евклида начинаются с определений, постулатов и аксиом общих понятий. Характер определений у него различен. В большинстве своем они описательны, например: Или генетические (указывающие на способ происхождения вещи), например: d1=d2

Содержание "Начал" не исчерпывается элементарной геометрией. В них подведен итог более чем трехвековому развитию науки и, вместе с тем, создана прочная база для дальнейших исследований. А знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

I.Интернет публикации(название, адрес): 1. Математики древней Греции http://center.fio.ru/works_student/TerentevAV/index.htm 2.История элементарной геометрии http://isgeom.narod.ru/index.html 3.Энциклопедия Кругосвет http://www.krugosvet.ru/articles/27/1002767/1002767a2.htm III.Библиотека Кирилла и Мефодия II. Литература: Учебник Геометрии 7-9 ,Анастасян и др) М.,Просвещение 1999 г. 335с.