349190
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии 10 класс :"Двугранный угол"

Презентация по геометрии 10 класс :"Двугранный угол"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.
Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р...
Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск...
Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугран...
Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
 В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
 Укажите все двугранные углы
Примеры двугранных углов:
Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и...
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD B...
все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных...
Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и гр...
Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного...
Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскость...
Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называет...
Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ
Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ
Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ
Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для дву...
ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные угл...
ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные уг...
Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу...
Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока...
Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова...
Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост...
Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы...
2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.
Описание слайда:

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.

2 слайд Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р
Описание слайда:

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий

3 слайд Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск
Описание слайда:

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

4 слайд Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугран
Описание слайда:

Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

5 слайд Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
Описание слайда:

Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA

6 слайд  В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
Описание слайда:

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

7 слайд  Укажите все двугранные углы
Описание слайда:

Укажите все двугранные углы

8 слайд Примеры двугранных углов:
Описание слайда:

Примеры двугранных углов:

9 слайд Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и
Описание слайда:

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β β1 а  1 γ  а β

10 слайд Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD B
Описание слайда:

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

11 слайд все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных
Описание слайда:

все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены. Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

12 слайд Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и гр
Описание слайда:

Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла 2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру 3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

13 слайд Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного
Описание слайда:

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. A B O A1 O1 B1

14 слайд Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскость
Описание слайда:

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру. О

15 слайд Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называет
Описание слайда:

Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

16 слайд Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Описание слайда:

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.

17 слайд Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ
Описание слайда:

Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ

18 слайд Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ
Описание слайда:

Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ

19 слайд Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ
Описание слайда:

Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ

20 слайд Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для дву
Описание слайда:

Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ ЗАДАЧА № 1 Ребро ТМ , грани МРТ и МТК Т Р M К А В ┌ В грани МРТ : РТТМ ( по определению а ) В грани МТК : КАТМ, где Асередина ТМ ( по свойству р/с Δ ) ВА  РТ, РТТМ ВАМТ ( по лемме о связи  и ) Ответ: ВАКискомый

21 слайд ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные угл
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ Т Р M К C ┌ Ребро МК , грани КМР и КМТ В грани КМР : РСКМ, где С - середина КМ ( по свойству р/с Δ) В грани КТМ : ТСКМ, где С - середина КМ ( по свойству р/с Δ) Ответ: РСТ- искомый

22 слайд ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные уг
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ Т Р M К D F ┌ Ребро КТ , грани КТР и КМТ В грани КТР : РTКT ( по определению а ) В грани КТМ : МDКT, где Dсередина КТ ( по свойству р/с Δ) FD  PT, РTКT  FD КT ( по лемме о связи  и  ) Ответ: FDMискомый

23 слайд Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу
Описание слайда:

Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.

24 слайд Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока
Описание слайда:

Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

25 слайд Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова
Описание слайда:

Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.

26 слайд Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост
Описание слайда:

Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

27 слайд Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы
Описание слайда:

Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

28 слайд 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул
Описание слайда:

2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 3) ∆ВАК: ∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1. ∆ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=

Общая информация

Номер материала: ДВ-140731

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.