Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 10 класс :"Двугранный угол"

Презентация по геометрии 10 класс :"Двугранный угол"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

 ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.
Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р...
Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск...
Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугран...
Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
 В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
 Укажите все двугранные углы
Примеры двугранных углов:
Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и...
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD B...
все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных...
Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и гр...
Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного...
Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскость...
Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называет...
Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ
Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ
Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ
Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для дву...
ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные угл...
ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные уг...
Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу...
Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока...
Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова...
Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост...
Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы...
2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул...
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.
Описание слайда:

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Григорук Е.О.

№ слайда 2 Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Р
Описание слайда:

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий

№ слайда 3 Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоск
Описание слайда:

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

№ слайда 4 Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугран
Описание слайда:

Определение двугранного угла . ребро грани Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

№ слайда 5 Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
Описание слайда:

Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA

№ слайда 6  В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
Описание слайда:

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

№ слайда 7  Укажите все двугранные углы
Описание слайда:

Укажите все двугранные углы

№ слайда 8 Примеры двугранных углов:
Описание слайда:

Примеры двугранных углов:

№ слайда 9 Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и
Описание слайда:

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β β1 а  1 γ  а β

№ слайда 10 Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD B
Описание слайда:

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

№ слайда 11 все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных
Описание слайда:

все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены. Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

№ слайда 12 Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и гр
Описание слайда:

Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла 2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру 3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

№ слайда 13 Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного
Описание слайда:

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. A B O A1 O1 B1

№ слайда 14 Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскость
Описание слайда:

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру. О

№ слайда 15 Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называет
Описание слайда:

Угол между плоскостями Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

№ слайда 16 Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Описание слайда:

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.

№ слайда 17 Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ
Описание слайда:

Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ

№ слайда 18 Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ
Описание слайда:

Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ

№ слайда 19 Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ
Описание слайда:

Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ

№ слайда 20 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для дву
Описание слайда:

Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ ЗАДАЧА № 1 Ребро ТМ , грани МРТ и МТК Т Р M К А В ┌ В грани МРТ : РТТМ ( по определению а ) В грани МТК : КАТМ, где Асередина ТМ ( по свойству р/с Δ ) ВА  РТ, РТТМ ВАМТ ( по лемме о связи  и ) Ответ: ВАКискомый

№ слайда 21 ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные угл
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 2 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ Т Р M К C ┌ Ребро МК , грани КМР и КМТ В грани КМР : РСКМ, где С - середина КМ ( по свойству р/с Δ) В грани КТМ : ТСКМ, где С - середина КМ ( по свойству р/с Δ) Ответ: РСТ- искомый

№ слайда 22 ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные уг
Описание слайда:

ЗАДАЧА № 3 Дано: КМРТ-тетраэдр Δ ТМК правильный РТ  МКТ Указать: Линейные углы для двугранных углов : РТМК РМКТ РКТМ Т Р M К D F ┌ Ребро КТ , грани КТР и КМТ В грани КТР : РTКT ( по определению а ) В грани КТМ : МDКT, где Dсередина КТ ( по свойству р/с Δ) FD  PT, РTКT  FD КT ( по лемме о связи  и  ) Ответ: FDMискомый

№ слайда 23 Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пу
Описание слайда:

Задача 5: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.

№ слайда 24 Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Дока
Описание слайда:

Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

№ слайда 25 Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следова
Описание слайда:

Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.

№ слайда 26 Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскост
Описание слайда:

Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

№ слайда 27 Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание вы
Описание слайда:

Решение: АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

№ слайда 28 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикул
Описание слайда:

2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 3) ∆ВАК: ∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1. ∆ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=


Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3441
Номер материала ДВ-140731
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх