Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 7 класс по теме "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по геометрии 7 класс по теме "Аксиома параллельных прямых"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
с а b Сколько углов образовано при пересечение секущей двух прямых? 1 2 3 4 5...
b bIIc b c
 Аксиома параллельных прямых
Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых...
Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логиче...
М а в с в Сколько прямых можно провести через точку М параллельных а?
Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой...
Через точку, не лежащую на прямой проходит только одна прямая параллельная да...
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и...
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательств...
Решение задач Задача №1 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведе...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 с а b Сколько углов образовано при пересечение секущей двух прямых? 1 2 3 4 5
Описание слайда:

с а b Сколько углов образовано при пересечение секущей двух прямых? 1 2 3 4 5 6 7 8

№ слайда 2 b bIIc b c
Описание слайда:

b bIIc b c

№ слайда 3  Аксиома параллельных прямых
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых

№ слайда 4 Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых
Описание слайда:

Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? На аксиомах Утверждениях о свойствах геометрических фигур, не требующие доказательства. 2. ? 1. 3.

№ слайда 5 Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логиче
Описание слайда:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

№ слайда 6 М а в с в Сколько прямых можно провести через точку М параллельных а?
Описание слайда:

М а в с в Сколько прямых можно провести через точку М параллельных а?

№ слайда 7 Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой
Описание слайда:

Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а. А можем ли мы это доказать? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Н.И. Лобачевский. Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.

№ слайда 8 Через точку, не лежащую на прямой проходит только одна прямая параллельная да
Описание слайда:

Через точку, не лежащую на прямой проходит только одна прямая параллельная данной. Следствие – это утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом и теорем.

№ слайда 9 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и
Описание слайда:

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Доказательство: (методом от противного) Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с параллельно в. Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в. Сл-е1:

№ слайда 10 Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательств
Описание слайда:

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство: (метод от противного) Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. 4. Значит прямые а и в параллельны. Сл-е 2:

№ слайда 11 Решение задач Задача №1 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведе
Описание слайда:

Решение задач Задача №1 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача №2 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АС и ВС пересекают прямую р. А В С р

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров796
Номер материала ДВ-371695
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх