Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по геометрии 7 класс по теме "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по геометрии 7 класс по теме "Аксиома параллельных прямых"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • саbСколько углов образовано при пересечение секущей двух прямых?12345678

    1 слайд

    с
    а
    b
    Сколько углов образовано при пересечение секущей двух прямых?
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

  • bbIIccАbc

    2 слайд

    b
    bIIc
    c
    А
    b
    c

  •  
Аксиома 
параллельных прямых

    3 слайд


    Аксиома
    параллельных прямых

  • Теорема

      Теорема                 Теорема          ТеоремаОб аксиомах ге...

    4 слайд

    Теорема

    Теорема Теорема Теорема
    Об аксиомах геометрии
    А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?
    На аксиомах
    Утверждениях о свойствах геометрических фигур, не требующие доказательства.
    2.
    ?

    1.
    3.
    Строится вся геометрия

  • Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логичес...

    5 слайд

    Сначала формулируются исходные положения - аксиомы
    На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения
    Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида
    365 – 300 гг. до н.э.
    Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
    Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
    Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

  • Аксиома параллельных прямыхМавсвСколько прямых можно провести через точку М п...

    6 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    М
    а
    в
    с
    в
    Сколько прямых можно провести через точку М параллельных а?
    Дано: а, М а
    Доказать: можно провести прямую через Ма
    Доказательство:
    1. Проведем с ┴ а
    2. в ┴ с

  • Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой...

    7 слайд

    Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.

    А можем ли мы это доказать?
    Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Н.И. Лобачевский. Он выяснил, что это утверждение доказать нельзя, т.к. само является аксиомой.

  • Аксиома параллельных прямыхАЧерез точку, не лежащую на прямой проходит только...

    8 слайд

    Аксиома параллельных прямых
    А
    Через точку, не лежащую на прямой проходит только одна прямая параллельная данной.
    Опр.
    Следствие – это утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом и теорем.

  • Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересека...

    9 слайд

    Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    Следствия из аксиомы параллельных прямых
    Доказательство: (методом от противного)
    Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с параллельно в.
    Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
    3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.

    а
    в
    М
    с
    Сл-е1:

  • Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.Доказательство...

    10 слайд

    Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
    Доказательство: (метод от противного)
    Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
    2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
    3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
    4. Значит прямые а и в параллельны.
    а
    в
    с
    Сл-е 2:

  • Решение   задач...

    11 слайд

    Решение задач

    Задача №1
    Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.


    А
    р
    Задача №2
    Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АС и ВС пересекают прямую р.

    А
    В
    С
    р

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 999 377 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.01.2016 4637
    • PPTX 698.5 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Рейтинг: 1 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Борисова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Борисова Елена Анатольевна
    Борисова Елена Анатольевна
    • На сайте: 6 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9648
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой