Презентация по геометрии 11 класс по теме "Сфера и шар"

Предпросмотр материала:

1/17

Презентация по геометрии 11 класс по теме "Сфера и шар"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Cфера
Подготовили: ученицы 11 «Б» класс
ГБОУ СОШ 548 Санкт-Петербурга
Кисиль Дарья и Кочоян Ирина
Учитель математики: Шкромада Е.А.
2017 год
2 слайд

Окружность и круг
(Основные определения)
Окружность – фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью
3 слайд

Сфера
Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии R от данной точки (центра тчк O)
Радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром
Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр
4 слайд

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра
5 слайд

Шар
Шар – это тело, ограниченное сферой
Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара
6 слайд

Уравнение окружности
7 слайд

Уравнение сферы
8 слайд

Сечения сферы и шара
9 слайд

Взаимное расположение сферы и плоскости
2 общие точки
1 общая точка
нет общих точек
10 слайд

Случай 1
D<R. R2 –D2<0.
Cечение сферы плоскостью есть окружность радиуса r.
r= √R2-d2
Сечение шара плоскостью есть круг.

Плоскость, проходящая через диаметр шара, называется диаметральной. Круг, полученный в результате сечения, называется большим кругом.
11 слайд

Случай 2
d=R
R2-d2=0.
Cфера и плоскость имеют одну общую точку
12 слайд

Случай 3
d>R
R2-d2<0
Cфера и плоскость не имеют общих точек
13 слайд

Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку называется- касательной плоскостью. Их общая точка- точка касания.
Свойство:
Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Обратное свойство:
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то плоскость- касательная плоскость.
14 слайд

Площадь сферы и шара
15 слайд
16 слайд
17 слайд

Спасибо за внимание

Краткое описание материала

Презентация содержит Урок-лекцию по геометрии 11 класса "Сфера и шар". Введение основных определений, обозначений, сечения и формулы площади поверхности.

Отдельно рассматриваются взаимные расположения сферы и плоскости в зависимости от расстояния до центра сферы. А также вывод уравнения сферы через уравнение окружности.

Презентация по геометрии 11 класс по теме "Сфера и шар"

Геометрия

10 класс

11 класс

Презентации

(4 оценки)

PPTX

28.11.2017

11905

366

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Шкромада Елена Алексеевна

учитель математики

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 28671
Подписчики: 10
Всего материалов: 9

28671
просмотров
9
материалов
10
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Шкромада Елена Алексеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.