Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Учитель: Ильина С.В.
Теорема Невесты.
2 слайд
Геометрия обладает … великими сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
Кеплер.
Если дан нам треугольник,
И при том с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
к результату мы придем.
3 слайд
Памятник Пифагору находится в порту города Пифагория и напоминает всем о теореме Пифагора, наиболее известном его открытии. Катет, лежащий в основании треугольника - мраморный , гипотенуза и фигура самого Пифагора в виде второго катета - медные.
Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда. В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “нечистой силы”.
4 слайд
А. Шамиссо
Не подлежит , однако сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора египтяне знали, что треугольник со сторонами 3,4,и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством (т.е. теоремой обратной теореме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружении зданий.
Пребудет вечной истина, как скоро
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За свет луга, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, в след
Они не в силах свету помешать
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
5 слайд
А так же рисовали карикатуры.
Красота
Простота
И значимость
Во времена Пифагора теорема звучала так:
Квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
«Dons asinorum» -
ослиный мост,
«elefuga» -
бегство убогих
В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема бабочка»по – видимому из - за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом нимфа греки называли бабочку. При переводе с греческого арабский переводчик , вероятно , не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название известной теоремы - как «Теорема Невесты».
К теореме Пифагора его ученики составляли стишки вроде:
«Пифагоровы штаны на все стороны равны».
6 слайд
Докажем теорему Пифагора
А
В
С
М
К
1
2
а
b
c
b
b
b
а
а
а
c
c
c
Sб.кв.=(a+b)²=a²+2ab+b²
Sб.кв. =
Имеем: a² + 2ab + b² = 2ab + c², т.е. a² + b² = c²
Доказательство:
1.Доказательство Бхаскара
2. Доказательство, основанное на использовании равновеликих фигур
𝑎+𝑏 2 =4∙ 𝑎𝑏 2 + 𝑐 2
𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 =2𝑎𝑏+ 𝑐 2
𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2
Доказательство:
7 слайд
𝐵𝐶 =𝑎, 𝐴𝐶 =𝑏, 𝐴𝐵 =𝑐
𝑎 𝑐 = 𝐻𝐵 𝑎 ; 𝑏 𝑐 = 𝐴𝐻 𝑏
𝑎 2 =𝑐∙ 𝐻𝐵 ; 𝑏 2 =𝑐∙ 𝐴𝐻
𝑎 2 + 𝑏 2 =𝑐∙ 𝐻𝐵 + 𝐴𝐻 = 𝑐 2
a² + b² = c²
Через подобные треугольники
8 слайд
В древней Индии был обычай предлагать задачи в стихах.
Над озером тихим с полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко, и ветер порывом
Отнёс его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашёл же рыбак его ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
“Как озера вода здесь глубока?”
Задача арабского математика XI в.
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой - 20 локтей. Расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?
9 слайд
Задача из первого учебника математики на Руси.
Назывался этот учебник "Арифметика".
Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать
О, Мудрецы времени!
Дружней вас не сыскать
Совет сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познанье, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
Желаю удачи!
10 слайд
Список литературы.
А.П.Киселёв ,Геометрия. Часть первая. Планиметрия, Москва,Просвещение,1969г.
Г. Глейзер,Учебно-методическая газета Математика, №4 2005г.
Г.Остренкова,Учебно-методическая газета Математика, №24 2001г.
Е.Е.Семёнов «Изучаем геометрию», Москва, Просвещение ,1987г.
З.А.Скопец Геометрические миниатюры , Москва, Просвещение,1990г.
Интернет-источники:
http://bankreferatov.ru/
http://kvant.ru/
http://th-pif.narod.ru/formul.html
М.В.Ткачева Домашняя математика , Москва, Просвещение ,1994г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 567 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
§ 3. Теорема Пифагора
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Ильина Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.