Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 10 класс "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"

Презентация по геометрии 10 класс "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе
Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение се...
Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда за...
Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жи...
На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления в...
Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны о...
Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,...
Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плос...
Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они и...
Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены тре...
Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различн...
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для пос...
A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки...
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос...
А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки...
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М...
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L...
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K,...
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе
Описание слайда:

КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе

№ слайда 2 Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение се
Описание слайда:

Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение сечения многогранника Основные аксиомы и теоремы, необходимые для построения сечений Правила построения сечений, возможные ошибки при построении сечений Виды сечений тетраэдра и параллелепипеда Задачи на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда с объяснением Задача на построение сечения параллелепипеда с предложенными на выбор вариантами построений Задача на построение сечения тетраэдра с комментариями Задачи повышенной сложности на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда Задача для самостоятельного построения сечения параллелепипеда (с ответом – выполненным построением) Заключение

№ слайда 3 Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда за
Описание слайда:

Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда заданной плоскостью. Дать определение секущей плоскости и определение сечения многогранника. Познакомить с правилами построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Рассмотреть возможные варианты сечений тетраэдра и параллелепипеда. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Способствовать формированию у учащихся пространственного воображения. Развивать умения у учащихся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Способствовать развитию умения пользоваться чертежными инструментами и умению выполнять построения более четко, наглядно и аккуратно. Цель уроков: Задачи:

№ слайда 4 Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жи
Описание слайда:

Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жизни) нарисовал в детстве Экзюпери? Посмотрите на нее, что там изображено? Как ни странно все думают, что это шляпа. Но на самом деле это был удав, проглотивший слона. Чтобы другие это поняли, юный художник выразился конкретнее и нарисовал второй рисунок. Он был уверен, что теперь-то все поймут, так как он объяснил взрослым свою картинку не только снаружи, но и изнутри. Как же это удалось шестилетнему художнику — будущему знаменитому писателю и летчику? Он мысленно разрезал удава-шляпу и показал, что содержится внутри.

№ слайда 5 На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления в
Описание слайда:

На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления внутренней формы фигуры (предмета)

№ слайда 6 Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны о
Описание слайда:

Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

№ слайда 7 Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α

№ слайда 8 Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плос
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна α

№ слайда 9 Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они и
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β a

№ слайда 10 Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены тре
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. α β γ

№ слайда 11 Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различн
Описание слайда:

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

№ слайда 12 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для пос
Описание слайда:

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

№ слайда 13 A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2
Описание слайда:

A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2

№ слайда 14 Рис. 3 Рис. 4
Описание слайда:

Рис. 3 Рис. 4

№ слайда 15 Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Описание слайда:

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

№ слайда 16 А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Описание слайда:

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4. FD 5. FD ∩ BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

№ слайда 17 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС.
Описание слайда:

Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС. К Р М Построение: 1. КP 2. EM ║ КP (К1Р1) 3. EK KРNМE – искомое сечение К1 Р1 E N 4. МN ║ EK 5. РN

№ слайда 18 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. НT Выберите верный вариант:

№ слайда 19 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 20 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. МT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 21 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = Е 2. НТ ∩ BС = Е Выберите верный вариант:

№ слайда 22 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 23 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = Е Е 3. ME ∩ AA1 = F 3. ME ∩ BС = F 3. ME ∩ CC1 = F Выберите верный вариант:

№ слайда 24 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME ∩ AA1 = F 2. НТ ∩ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 25 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME ∩ CC1 = F 2. НТ ∩ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 26 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. НF 4. ТF 4. МТ Выберите верный вариант:

№ слайда 27 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. НF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 28 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 29 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ А1 А = K 5. ТF ∩ В1В = K Выберите верный вариант:

№ слайда 30 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ А1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 31 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L 6. НK ∩ АD = L 6. ТK ∩ АD = L Выберите верный вариант:

№ слайда 32 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. НK ∩ АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 33 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. TK ∩ АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 34 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LT 7. LF 7. LH Выберите верный вариант:

№ слайда 35 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LТ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 36 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 37 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LН НТFМL – искомое сечение

№ слайда 38 Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос
Описание слайда:

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN ║ FK 6. EM 5. LN ∩ AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В. Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L . Пояснения к построению: 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению: 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D. Пояснения к построению: 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.

№ слайда 39 А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Описание слайда:

А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ 2. КМ ∩ СА = Е 3. EР 4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N 5. МF 6. NК КМFN – искомое сечение

№ слайда 40 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М
Описание слайда:

Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML 2. ML ∩ D1А1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T 4. EK ∩ А1B1 = F 6. LM ∩ D1D = N 5. LF 7. ЕK ∩ D1C1 = T 8. NT 9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P 10. MG 11. PK

№ слайда 41 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L
Описание слайда:

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. К L F

№ слайда 42 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K,
Описание слайда:

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. Проверка: К L М FМKLN – искомое сечение F N

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 02.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3741
Номер материала ДA-026421
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Комментарии:

1 месяц назад
Большое спасибо за ваш материал. Грамотно, качественно и доступно.
9 месяцев назад

спасибо!!!

1 год назад

Данная презентация рассчитана на проведение нескольких уроков по геометрии в 10 классе при изучении темы "Сечения". В содержание входит теоретическая часть и практическая (ряд задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда)

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх