Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 10 класс "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии 10 класс "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда"

библиотека
материалов
КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе
Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение се...
Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда за...
Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жи...
На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления в...
Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны о...
Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,...
Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плос...
Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они и...
Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены тре...
Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различн...
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для пос...
A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки...
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ....
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М...
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос...
А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки...
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М...
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L...
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K,...
42 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе
Описание слайда:

КЕНЦИС Н.В. Уроки геометрии в 10 классе

№ слайда 2 Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение се
Описание слайда:

Содержание: Цель и задачи Введение Понятие секущей плоскости и определение сечения многогранника Основные аксиомы и теоремы, необходимые для построения сечений Правила построения сечений, возможные ошибки при построении сечений Виды сечений тетраэдра и параллелепипеда Задачи на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда с объяснением Задача на построение сечения параллелепипеда с предложенными на выбор вариантами построений Задача на построение сечения тетраэдра с комментариями Задачи повышенной сложности на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда Задача для самостоятельного построения сечения параллелепипеда (с ответом – выполненным построением) Заключение

№ слайда 3 Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда за
Описание слайда:

Сформировать умения у учащихся строить сечения тетраэдра и параллелепипеда заданной плоскостью. Дать определение секущей плоскости и определение сечения многогранника. Познакомить с правилами построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Рассмотреть возможные варианты сечений тетраэдра и параллелепипеда. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Способствовать формированию у учащихся пространственного воображения. Развивать умения у учащихся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы. Способствовать развитию умения пользоваться чертежными инструментами и умению выполнять построения более четко, наглядно и аккуратно. Цель уроков: Задачи:

№ слайда 4 Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жи
Описание слайда:

Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жизни) нарисовал в детстве Экзюпери? Посмотрите на нее, что там изображено? Как ни странно все думают, что это шляпа. Но на самом деле это был удав, проглотивший слона. Чтобы другие это поняли, юный художник выразился конкретнее и нарисовал второй рисунок. Он был уверен, что теперь-то все поймут, так как он объяснил взрослым свою картинку не только снаружи, но и изнутри. Как же это удалось шестилетнему художнику — будущему знаменитому писателю и летчику? Он мысленно разрезал удава-шляпу и показал, что содержится внутри.

№ слайда 5 На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления в
Описание слайда:

На уроках черчения Сечение – это изображение, предназначенное для выявления внутренней формы фигуры (предмета)

№ слайда 6 Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны о
Описание слайда:

Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

№ слайда 7 Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α

№ слайда 8 Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плос
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна α

№ слайда 9 Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они и
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β a

№ слайда 10 Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены тре
Описание слайда:

Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. α β γ

№ слайда 11 Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различн
Описание слайда:

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

№ слайда 12 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для пос
Описание слайда:

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

№ слайда 13 A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2
Описание слайда:

A B C m AB ∩ m = C Рис. 1 A B C D M N K MN ∩ BA = K Рис. 2

№ слайда 14 Рис. 3 Рис. 4
Описание слайда:

Рис. 3 Рис. 4

№ слайда 15 Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Описание слайда:

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

№ слайда 16 А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Описание слайда:

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4. FD 5. FD ∩ BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

№ слайда 17 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС.
Описание слайда:

Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС. К Р М Построение: 1. КP 2. EM ║ КP (К1Р1) 3. EK KРNМE – искомое сечение К1 Р1 E N 4. МN ║ EK 5. РN

№ слайда 18 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. НT Выберите верный вариант:

№ слайда 19 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 20 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. МT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 21 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = Е 2. НТ ∩ BС = Е Выберите верный вариант:

№ слайда 22 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 23 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = Е Е 3. ME ∩ AA1 = F 3. ME ∩ BС = F 3. ME ∩ CC1 = F Выберите верный вариант:

№ слайда 24 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME ∩ AA1 = F 2. НТ ∩ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 25 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3. ME ∩ CC1 = F 2. НТ ∩ DС = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!

№ слайда 26 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. НF 4. ТF 4. МТ Выберите верный вариант:

№ слайда 27 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. НF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 28 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 29 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ А1 А = K 5. ТF ∩ В1В = K Выберите верный вариант:

№ слайда 30 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ А1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 31 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L 6. НK ∩ АD = L 6. ТK ∩ АD = L Выберите верный вариант:

№ слайда 32 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. НK ∩ АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 33 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. TK ∩ АD = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад

№ слайда 34 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LT 7. LF 7. LH Выберите верный вариант:

№ слайда 35 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LТ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 36 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад

№ слайда 37 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М
Описание слайда:

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E E 3. ME ∩ ВС = F F 4. ТF 5. ТF ∩ В1В = K K 6. МK ∩ АА1= L L 7. LН НТFМL – искомое сечение

№ слайда 38 Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскос
Описание слайда:

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1. Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN ║ FK 6. EM 5. LN ∩ AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В. Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L . Пояснения к построению: 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению: 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D. Пояснения к построению: 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.

№ слайда 39 А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Описание слайда:

А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ 2. КМ ∩ СА = Е 3. EР 4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N 5. МF 6. NК КМFN – искомое сечение

№ слайда 40 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М
Описание слайда:

Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML 2. ML ∩ D1А1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T 4. EK ∩ А1B1 = F 6. LM ∩ D1D = N 5. LF 7. ЕK ∩ D1C1 = T 8. NT 9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P 10. MG 11. PK

№ слайда 41 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L
Описание слайда:

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. К L F

№ слайда 42 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K,
Описание слайда:

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. Проверка: К L М FМKLN – искомое сечение F N


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров4324
Номер материала ДA-026421
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

6 месяцев назад
Большое спасибо за ваш материал. Грамотно, качественно и доступно.
1 год назад

спасибо!!!

1 год назад

Данная презентация рассчитана на проведение нескольких уроков по геометрии в 10 классе при изучении темы "Сечения". В содержание входит теоретическая часть и практическая (ряд задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда)

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх