Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 11 класс "Шар"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по геометрии 11 класс "Шар"

библиотека
материалов
ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики М...
R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расп...
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, о...
R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными...
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда...
α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит чере...
O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единств...
α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяю...
α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну...
За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описа...
B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и в...
С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от нег...
шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между дву...
конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращ...
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики М
Описание слайда:

ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МБОУ «СОШ № 15» г.Братска Аникиной А.И.

№ слайда 2 R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расп
Описание слайда:

R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Данная точка называется центром сферы Данное расстояние – радиусом сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы

№ слайда 3 Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, о
Описание слайда:

Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, ограниченное сферой, называется шаром Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара

№ слайда 4 R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными
Описание слайда:

R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности F МС = Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2 Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

№ слайда 5 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d &lt; R . Тогда
Описание слайда:

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда R2- d2 > 0 r = Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность d

№ слайда 6 α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит чере
Описание слайда:

α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d = 0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара

№ слайда 7 O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единств
Описание слайда:

O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единственная общая точка сферы и плоскости. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. 2

№ слайда 8 α y x d z C (0;0;d) O 3 d &gt; R Тогда R2 – d2 &lt; 0 , и уравнению не удовлетворяю
Описание слайда:

α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

№ слайда 9 α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну
Описание слайда:

α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы. Их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости. Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

№ слайда 10 За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описа
Описание слайда:

За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4 π R2

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и в
Описание слайда:

B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и выберем ось Ох произвольным образом Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М. Из прямоугольного треугольника ОМС находим Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)

№ слайда 15 С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от нег
Описание слайда:

С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой – нибудь плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС – высотами сегментов.

№ слайда 16 шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между дву
Описание слайда:

шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя. Расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.

№ слайда 17 конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращ
Описание слайда:

конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса

Общая информация

Номер материала: ДБ-154413

Похожие материалы