Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 11 класс "Шар"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии 11 класс "Шар"

библиотека
материалов
ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики М...
R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расп...
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, о...
R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными...
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда...
α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит чере...
O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единств...
α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяю...
α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну...
За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описа...
B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и в...
С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от нег...
шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между дву...
конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращ...
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики М
Описание слайда:

ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МБОУ «СОШ № 15» г.Братска Аникиной А.И.

№ слайда 2 R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расп
Описание слайда:

R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Данная точка называется центром сферы Данное расстояние – радиусом сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы

№ слайда 3 Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, о
Описание слайда:

Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, ограниченное сферой, называется шаром Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара

№ слайда 4 R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными
Описание слайда:

R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности F МС = Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2 Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

№ слайда 5 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d &lt; R . Тогда
Описание слайда:

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда R2- d2 > 0 r = Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность d

№ слайда 6 α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит чере
Описание слайда:

α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d = 0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара

№ слайда 7 O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единств
Описание слайда:

O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единственная общая точка сферы и плоскости. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. 2

№ слайда 8 α y x d z C (0;0;d) O 3 d &gt; R Тогда R2 – d2 &lt; 0 , и уравнению не удовлетворяю
Описание слайда:

α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

№ слайда 9 α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну
Описание слайда:

α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы. Их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости. Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

№ слайда 10 За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описа
Описание слайда:

За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4 π R2

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и в
Описание слайда:

B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и выберем ось Ох произвольным образом Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М. Из прямоугольного треугольника ОМС находим Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)

№ слайда 15 С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от нег
Описание слайда:

С О В α х АВ = h А Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой – нибудь плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС – высотами сегментов.

№ слайда 16 шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между дву
Описание слайда:

шаровой слой С В А Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя. Расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.

№ слайда 17 конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращ
Описание слайда:

конус шаровой сегмент O r R Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса

Автор
Дата добавления 11.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров169
Номер материала ДБ-154413
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх