Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Презентация по геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • История теоремы ПифагораПрезентация
 к уроку геометрии в 8 классе
учителя мат...

    1 слайд

    История теоремы Пифагора
    Презентация
    к уроку геометрии в 8 классе
    учителя математики
    МКОУ Беловской ООШ
    Побликовской О.В.
    2014г

  • Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек!И ныне теорема...

    2 слайд


    Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек!
    И ныне теорема Пифагора
    Верна, как и в его далекий век!

  • Краткая биография ПифагораПифагор 
Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н....

    3 слайд

    Краткая биография Пифагора
    Пифагор
    Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Основал пифагорейскую школу, в которой рассматривались четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией.
    Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.

  • О теореме Пифагора, ее истории  и доказательствах.

    4 слайд

    О теореме Пифагора, ее истории и доказательствах.

  • Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала не так как сегодня, а и...

    5 слайд

    Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала не так как сегодня, а именно:
    «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников (см.рис.5). Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Из рисунка видно, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.


    Рис.5

  • Учащиеся  средних веков  при  изучении  теоремы  придумывали стишки,  рисовал...

    6 слайд

    Учащиеся средних веков при изучении теоремы придумывали стишки, рисовали шаржи

  • Доказательство №1 (простейшее)Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольно...

    7 слайд

    Доказательство №1 (простейшее)
    Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.
    В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ΔABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

  • 8 слайд

  • На этом рисунке изображён квадрат с выделенными на нём четырьмя равными прямо...

    9 слайд

    На этом рисунке изображён квадрат с выделенными на нём четырьмя равными прямоугольными треугольниками. Именно из такого рисунка исходил в своём доказательстве в XII в. индийский математик Бхаскара-Ачарна.

  • Теорема  о гиппократовых луночках.Теорема: Если на гипотенузе прямоугольного...

    10 слайд

    Теорема о гиппократовых луночках.
    Теорема: Если на гипотенузе прямоугольного треугольника как на диаметре описать полуокружность, лежащую с той же стороны гипотенузы, что и сам треугольник, то площадь полукруга, построенного на гипотенузе, будет равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах этого прямоугольного треугольника

  • На сторонах прямоугольного треугольника можно строить секторы, полукруги, лун...

    11 слайд

    На сторонах прямоугольного треугольника можно строить секторы, полукруги, луночки, дуговые треугольники. На рисунке видим, сумма площадей синих фигур равна площади красной фигуры.

  • Комбинируя секторы и круги, луночки и дуговые треугольники, мы получим рисунк...

    12 слайд

    Комбинируя секторы и круги, луночки и дуговые треугольники, мы получим рисунки, на которых опять сумма площадей синих фигур равна площади красной фигуры.

  • Исходя из этого, доказывается что сумма площадей трёх синих криволинейных тре...

    13 слайд

    Исходя из этого, доказывается что сумма площадей трёх синих криволинейных треугольников, построенных на сторонах прямоугольной трапеции, диагональ которой перпендикулярна боковой стороне, равна площади такого же треугольника, построенного на большем основании.

  • Задача о лотосеиз сочинения Бхаскары (XII век)На стебле с полфута над озером...

    14 слайд

    Задача о лотосе
    из сочинения Бхаскары (XII век)
    На стебле с полфута над озером
    тихим,
    Рос лотоса цвет.
    Он рос одиноко. И ветер порывом
    Отнёс его в сторону. Нет
    Больше цветка над водой.
    Нашёл же рыбак его ранней весной
    В двух футах от места, где рос.
    Итак, предложу я вопрос:
    Как озера вода здесь глубока?

  • Задача о бамбукеиз древнекитайского трактата «Гоу-гу»Имеется бамбук высотой...

    15 слайд

    Задача о бамбуке
    из древнекитайского трактата «Гоу-гу»
    Имеется бамбук высотой
    в 1 чжан. Вершину его со-
    гнули так, что она касает-
    ся земли на расстоянии
    3 чи от корня. Какова вы-
    сота бамбука после сгиба-
    ния?
    1 чжан=10 чи

  • Задача землемеровЗемлемеры Древнего 
Египта для построения
прямого угла испол...

    16 слайд

    Задача землемеров
    Землемеры Древнего
    Египта для построения
    прямого угла использо-
    вали бечёвку, разделён-
    ную узлами на 12 равных
    частей.
    Покажите, как они это
    делали.
    Указание. В углах долж-
    ны быть узлы.

  • «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В	 центре его растет камыш, кот...

    17 слайд

    «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?»


    Задача из китайской «Математики в девяти книгах»

  • Вызывают интерес задачи современные, которые относим к реальной математике....

    18 слайд

    Вызывают интерес задачи современные, которые относим к реальной математике.





    Какую наибольшую высоту должна
    иметь телевизионная вышка,
    чтобы передачу можно было
    осуществить в радиусе R=200 км?
    ( R Земли =6380 км).

  • 3аключение.Говорят, что наука отличается от искусства тем, что в то время ка...

    19 слайд

    3аключение.

    Говорят, что наука отличается от искусства тем, что в то время как создания искусства вечны, великие творения науки безнадёжно стареют. К счастью, это не так, и творчество Пифагора - лучший тому пример. Он был не только величайшим, но и счастливейшим гением, так как его идеи и теории не сошли со сцены, продолжая до сих пор волновать умы. Ни одна из его научных идей не умерла. С каждым новым этапом науки они меняли свой облик, чтобы вновь будить и волновать ум и сердца учёных.

  • Используемая литература: Глейзер Г.И. История математики в школе.
Бурова Н.А...

    20 слайд

    Используемая литература:

    Глейзер Г.И. История математики в школе.
    Бурова Н.А. История математики.
    Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире.
    Депман И.Я. История арифметики.
    Квант № 3, 1972, № 11, 1981, № 1, 1986
    http://moypifagor.narod.ru/index.htm

Краткое описание документа:

Данный материал представляет собой презентацию, составленную в ходе совместной работы учителя и учащихся восьмых классов над математическим проектом " Теорема Пифагора". В презентации рассматриваются следующие вопросы:

- краткая биография Пифагора;

- о теореме Пифагора, ее истории  и доказательствах; 

- рассматриваются различные виды доказательств;

- старинные задачи (задача о лотосе, задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу», задача землемеров);

- теорема о гиппократовых луночках;

Презентация будет полезна как на уроках математики, так и во внеклассной работе.

 

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 536 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 10.01.2015 463
    • PPTX 3.7 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Побликовская Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3221
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой