Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ"

Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложение.docx

Приложение.

BAКарточка №1

                                               Дано: ABCD , AB// CD,                       

                                                     

CD                                                                    Доказать: AB = CD.

 

 

BКарточка №2.

1243C1CB1AA1                                             Дано: ∆ АВС, ∆А1В1С1,  

                                                         ВМ – медиана  ∆ АВС,

М                                                         В1М1 – медиана  ∆А1В1С1,

                                                                                         ВМ = В1М1,

                                                    Доказать: ∆ АВС = ∆А1В1С1

М1                                                                                   Подсказка:  отложите на прямых ВМ и В1М1  

                                          отрезки MD = ВМ и M1D1 = В1М1 и докажите, что    

                                             ∆ АВD = ∆А1В1D1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка №3.

План доказательства:

1. Дополнительное построение: отложите на прямых ВМ и В1М1 отрезки     MD = ВМ и M1D1 = В1М1.

2. Докажите равенство:

o   углов 3 и ADM и  углов 4 и A1D1M1

o   отрезков ВС и AD и отрезков В1С1 и  A1D1.

Из равенства ∆ AMD и  ∆CMD; ∆ A1M1D1 и  ∆C1M1D1.

3. Докажите, что:

o   АВ=А1В1 из равенства ∆ АВD = ∆А1В1D1

o   ВС = В1С1, используя ∆ АВD = ∆А1В1D1 и то, что ВС = AD и             В1С1 =  A1D1

4. Докажите, что ∆ АВС = ∆А1В1С1.

 

BКарточка №4.

1243C1CB1AA1                                                        Дано: ∆ АВС, ∆А1В1С1,  

                                                         ВМ – медиана  ∆ АВС,

М                                                         В1М1 – медиана  ∆А1В1С1,

                                                                                         ВМ = В1М1,

                                                          Доказать: ∆ АВС = ∆А1В1С1

М1
 


                                                   Доказательство.

Доп. построение:  MD = ….., DBM, и M1D1 = …..,  D1B1M1

1.     Рассмотрим ∆ АМD и  ∆СМD.

У них: 1) АМ = ….. (ВМ -………………………..);

            2) …… = МD ( по построению);

           3) ( по свойству…………………)

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Значит,  и AD = BC ( по определению равных треугольников)

Аналогично, из равенства треугольников …….. и ……… следует, что , ….. = …….  .

2.     Рассмотрим ∆ АВD = ∆А1В1D1

У них: 1) BD = ……. (ВМ = …… по условию, BD= 2ВМ,  B1D1=2В1М1);

           2) (по условию);

           3)  , т.к.

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Значит, АВ =……., AD =……., но AD = BC, A1D1 = B1C1.

Следовательно, …. = ….  .

3.     Рассмотрим ∆ АВС  и  ∆А1В1С1.

У них: 1) ……=…….. ( по доказанному);

           2) ……=…….. ( по доказанному);

           3) , т.к.

                                                    

Значит, ∆ АВС = ∆А1В1С1 ( по ……    ……..   ……….: ………   ………. и  ……..  ….. …….).Ч.т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Психолог-консультант

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ треугольники -решение задач.pptx

Скачать материал "Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • Путешествие 
В треугольный лесРешение задач
по теме
ТРЕУГОЛЬНИКИЛупу Татьяна...

    2 слайд

    Путешествие
    В треугольный лес
    Решение задач
    по теме
    ТРЕУГОЛЬНИКИ
    Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики
    МОБУ «Волховская городская гимназия №3 им. А.Лукьянова»

  • 57 °101 °х °75 °х °у °х °64 °

    3 слайд

    57 °
    101 °
    х °
    75 °
    х °
    у °
    х °
    64 °

  • 57 °101 °х °75 °х °у °х °64 °Домой

    4 слайд

    57 °
    101 °
    х °
    75 °
    х °
    у °
    х °
    64 °
    Домой

  • 5 слайд

  • КСАВ65°Домой

    6 слайд

    К
    С
    А
    В
    65°
    Домой

  • ВАDСДомой Вопросы:
Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?
Если он...

    7 слайд

    В
    А
    D
    С
    Домой
    Вопросы:
    Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?
    Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….?
    Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?
    Как вычислить градусную меру коричневого угла?
    План:
    Вычислим угол BDC из ∆ DBC.
    Определим угол ABD.
    Найдём градусную меру угла ADВ из ∆ AВD.
    Определить вид Δ ABD.
    Сделать вывод о длинах отрезков AD и AB.

  •  СD = AB, СО = ОВ 
АВСDО

    8 слайд

    СD = AB, СО = ОВ

    А
    В
    С
    D
    О

  • 9 слайд

  • 10 слайд

  • Домашнее задание.
Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равен...

    11 слайд

    Домашнее задание.
    Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;
    - решить задачи в тетради.

  • Сегодня на уроке речь шла…..Треугольники бывают с двумя равными сторонами, -...

    12 слайд

    Сегодня на уроке речь шла…..
    Треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……
    Равенство треугольников можно доказать используя …….

  • Да, это было в середине лета,
Может быть чуть раньше, или позже.
Вопреки прог...

    13 слайд

    Да, это было в середине лета,
    Может быть чуть раньше, или позже.
    Вопреки прогнозам и приметам,
    Вдруг закапал треугольный дождик.
    Вы ещё с ним встретитесь когда-то,
    А сейчас скажите на прощанье:
    - До свиданье треугольный дождик!
    И ответит он вам: «До свиданье!»

  • http://ilyushka.yomu.ru/pics/zayac2.gif http://img-fotki.yandex.ru/get/6415/4...

    14 слайд

    http://ilyushka.yomu.ru/pics/zayac2.gif
    http://img-fotki.yandex.ru/get/6415/47407354.8bb/0_102816_e06e710_orig.png
    http://funforkids.ru/pictures/butterfly_forkids/butterfly110.png
    http://www.playcast.ru/uploads/2014/11/17/10673429.png
    http://img-fotki.yandex.ru/get/4135/47407354.aed/0_11497d_73e421eb_orig.jpg
    http://skill.ru/images/2011/12/06/208032.jpg
    http://fei.org.ua/rez2014/Corp/Wolf/aaa.jpg
    http://arstyle.org/uploads/posts/2011-03/1301229465_1293908024_8.jpg
    http://static2.keep4u.ru/2012/10/04/5430f111868060315c3ec22607554272.png
    http://static.playcast.ru/uploads/2013/12/22/6928890.gif
    1. Изображение зайца:
    2. Изображение
    пня:
    3. Изображение
    гриба:
    4. Изображение природы слайды 2 и 9:
    5. Изображение мухоморов:
    6. Изображение
    Сказочных мухоморов:
    7. Изображение зайца:
    8. Изображение природы слайд 5 :
    9. Изображение
    бабочки:
    10. Изображение природы слайд 13:
    http://zimuzhka.moikarpati.com/attachments/Image/2692128_1.png?1387477671943
    11. Изображение елки:
    http://www.softpedia.com/screenshots/Summer-Farm_1.jpg
    12. Изображение природы слайд 3:
    http://media.nn.ru/data/ufiles/1/9/68/25/9682533.DaisyWoodlands09.jpg
    13. Изображение природы слайд 8:
    14. Изображение
    рамки слайд 11:
    http://1.bp.blogspot.com/-69taU8xUHW0/URQNWNJikaI/AAAAAAAAspg/HgwxpKgN6gQ/s1600/%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0++%2894%29.png

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ решение задач по теме ТРЕУГОЛЬНИКИ.docx

Титульный лист.

 1.Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия №3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

2. tatlupu@yandex.ru

 

Урок геометрии 7 класс

по теме: «ТРЕУГОЛЬНИКИ» - решение задач.

1.Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия№3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

2. Класс - 7.

3. Предмет – геометрия.

4. УМК- А.В.Погорелов «Геометрия 7-9», 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

5. Место урока в курсе геометрии - данный урок заключительный в теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

6. Тип урока – урок повторения и обобщения знаний.

7. Цель урока –     

o   Образовательная (формирование познавательных УУД):  – повторить основные понятия в теме ТРЕУГОЛЬНИК, научить в процессе реальной ситуации использовать основные понятия темы;

o   Развивающая (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать грамотную математическую речь;

o   Воспитательная  (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать культуру математической речи, ответственность и аккуратность.

 

8. Оборудование –

o   Мультимедийный проектор;

o   ПК;

o   Интерактивная доска;

o   Презентация, выполненная в программе Power Point;

o   Раздаточный материал.

9.Содержание урока:

Ø  Оргмомент, актуализация знаний.

Ø  Применение знаний в новой ситуации.

Ø  Обобщение и систематизация знаний.

Ø  Домашнее задание.

Ø  Рефлексия.

10. Ход урока.

Название урока: ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

Тема урока: ТРЕУГОЛЬНИКИ - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Этап урока и его цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный –цель: включить обучающихся в учебную деятельность,

приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Учащиеся готовы к началу работы

2. Целеполагание, актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

 цель: повышение уровня внутренней мотивации учащихся - создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Вспомнить определение треугольника и теорему о сумме углов треугольника.

 

Читает строки стихотворения:

Это было в середине лета,

Может быть, чуть раньше, или позже,

Вопреки прогнозам и приметам

Вдруг закапал треугольный дождик.

Тронул зелень листьев мокрой лапой,

И умчался дальше лёгкой тенью,

Отразив в углах прозрачных капель

Всех задачек верное решенье…

- Посмотрите какие они  необычные,  наши капли (презентация, слайд №1) . Все они треугольной формы.

Вопрос: о каких фигурах сегодня пойдёт речь на уроке?

 

Выслушивает предположения учеников – вместе делают вывод

Фигура – ТРЕУГОЛЬНИК.

Формулирует название урока ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

и тему урока

«ТРЕУГОЛЬНИК -решение задач»

(слайд №2)

Учитель: посмотрите – в некоторых углах наших капель записаны величины (слайд №3), а мы с вами попробуем определить неизвестные углы(переход к слайду №4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассматривают капли.

Делают предположения об основной фигуре – главном действующем лице урока, пытаются обосновать свой вывод.

 

 

 

 

 

 

Записывают в тетрадь тему урока.

Фронтальная работа:

Определяют градусные меры неизвестных углов треугольников, объясняя решение.

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

цель: вспомнить определение и свойства равнобедренного треугольника, применить их в новой ситуации; воспитание культуры речи; коммуникативных УУД

Учитель:

- Закончился короткий летний дождик. Лес заиграл яркими красками…

Посмотрите, какая ЕЛЬ!(слайд №5)

Создаётся проблемная ситуация:

Смотрите, из-под густых, пахнущих хвоей веток, выскочил заяц и что-то бормочет. Слышите: «Угол ВАС=65°. Кто поможет мне определить градусную меру угла СВК?» (Слайд №6.)  

Ребята, надо бы помочь зайцу, нельзя бросать никого в беде!

Но угол-то только один в треугольнике, да и не понятно, откуда взялась точка К.

Работа в парах: обсудите с соседом, как помочь зайцу - какой треугольник и чем является отрезок ВК в этом треугольнике, как он может помочь ответить на поставленный вопрос?

Обсуждают ответы, составляют план решения задачи.

Просит выполнить чертёж в тетради и определить градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

 

ВАА недалеко от ели – пень, необычный какой-то (слайд №5) :

               ор         Давайте докажем, что у               

                           него   AB = AD.(переход к 

 ж/кор                            слайду №7)С 

D

 

Ваши предложения?

 

А что значит рассуждать?

 

 

Давайте порассуждаем. Мне хочется вам чуть-чуть помочь – я выстрою цепочку вопросов, а вы дополните рассуждения, дав ответы на поставленные вопросы.

Работа в группах: повернитесь к соседям за следующей партой и обсудите ход рассуждений.

Вопросы:(Слайд №7а)

1)      Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?

2)      Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы      Δ ABD стал….?

3)      Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?

4)      Как вычислить градусную меру коричневого угла?

 

Мы, рассуждая, от заключения задачи пришли к его условию. Такие рассуждения помогут нам составить план решения задачи.

- теперь идём от начала (условия) к концу (требованию) задачи.

Теперь используя наши рассуждения, запишите план решения в тетрадь.

Проверяют план  (Слайд №7б).

Оставьте место для решения задачи и по плану оформите его дома.

 

 

Ученики слушают повествование учителя.

 

 

Рассматривают слайд.

 

 

 

 

 

Работая в парах, выясняют вид треугольника АВС, название отрезка ВК в треугольнике АВС, свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой из вершины.

 

После обсуждения, учащиеся в тетради

делают чертёж, определяют градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

 

 

 

 

 

 

Высказывают свои предложения.

Отвечают, что значит рассуждать при решении задачи: выстраивать цепочку вопросов и давать на них ответы.

 

 

 

Учащиеся работают в группах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают по группам на вопросы.

 

 

 

 

 

 

 

Записывают план в тетрадь.

Проверяют план по слайду.

 

4. Обобщение и систематизация знаний

цель: обобщение и систематизация знаний по признакам равенства треугольников; развивать умение анализировать, сравнивать;

Ой, ребята, посмотрите, какая красивая бабочка! Слайд №3

Какие у неё замечательные крылья.

Одинаковые ли они? (по гиперссылке переход к слайду №8)

Какие факты из геометрии могут позволить ответить на этот вопрос?

 

Фронтальная беседа. Вспомним определение и признаки равенства треугольников  (по каким элементам).

 По каким элементам можно доказать равенство этих треугольников?

Переведём задачу на математический язык(слайд №8а) - выполним схематично чертёж, кратко запишем условие и оформим решение.

Какой признак помог нам разобраться с крыльями бабочки?

 

Гляньте, выглянуло солнышко. На лесной поляне выросли два брата – близнеца, два мухомора. А шляпки у них красивые, (слайд №9)  треугольные. А так как характеры у них вредные, мухоморные, вот, как только они из земли появились, то и сразу заспорили:

- Хоть медианы ВМ и В1М1 у нас и равны, но моя шляпа больше…- возмущался первый.

А другой ему в ответ: « Нет, несмотря на то, что углы, образованные медианами и равны, всё равно, моя шляпа больше!»

Долго они так будут спорить, если не помочь им.

Давайте, докажем, что Δ ABС = Δ A1B1С1, если медианы ВМ и В1М1 равны, и равны углы, образованные этими медианами со сторонами треугольника ВА и ВС.

Составьте условие, заключение и сделайте чертёж к задаче.

 

- Возьмите карточку №2. На этой карточке – чертёж, условие и заключение этой задачи. Проверьте свои записи.

Кроме этого, в этой карточке есть подсказка. Прочитайте её и выполните доп. Построение прямо в карточке.

Кто, используя подсказку, готов оформить решение?  Приступайте к составлению плана решения, вложив карточку в тетрадь как условие задачи.

 Остальные  берут карточку №3.

В этой карточке записан план решения. Прочитайте его.

Кто на данном этапе готов оформить решение? Но этим вы займётесь позже.

Ну а теперь карточка №4, я приготовила сюрприз – готовое решение. Но в нём отсутствуют некоторые записи.

Берём карточку №4.  В карточке решая задачу, надо заполнить пропущенные места.

Дома ещё раз по этому плану:

1.      Рассмотреть карточку №2-попробовать решить задачу;

2.      Рассмотреть карточку №2 – проверить решение или выполнить его;

3.      Рассмотреть карточку №4 – проверить решение или решить заполняя пропущенные места.

Рассматривают слайд №…..

 

 

Ответы учащихся.

- определение равных треугольников;

- признаки равенства треугольников.

 

Ответы учащихся.

 

 

 

 

К доске вызывается один из учеников для решения задачи.

Ответ учащихся.

 

 

 

Рассматривают слайд №….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слушают учителя.

 

 

 

 

 

 

Работают самостоятельно в тетради.

 

Самопроверка.

 

 

 

 

Часть учеников начинают оформлять план решения.

 

 

 

Рассматривают карточку №3.

 

Группа учащихся, самостоятельно работающих, заканчивает работу, и присоединяется к оставшимся учащимся. Рассматривают карточку №4.

5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

 

Записали домашнее задание:

- повторить: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решить задачи в тетради.(слайд №11)

Записывают домашнее задание.

6.Рефлексия (подведение итогов занятия)

 

Продолжите фразы:

- Сегодня на уроке речь шла…..

- треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……

- равенство треугольников можно доказать используя …….(слайд №12)

 

МОЛОДЦЫ!

 

Да, это было в середине лета,

Может быть чуть раньше, или позже.

Вопреки прогнозам и приметам,

Вдруг закапал треугольный дождик.

Вы ещё с ним встретитесь когда-то,

А сейчас скажите на прощанье:

- До свиданье треугольный дождик!

И ответит  он вам: «До свиданье!»

(слайд №13)

 

Знания о треугольниках вам пригодятся и в дальнейшем.

Вот и закончился наш урок.

Возьмите карточку №5 и дорисуйте лицо человечка:

            Я знаю по теме почти всё.

            Я знаю по теме 50 на 50

            

            Я не знаю по теме практически ничего.

Спасибо за урок!

 

Учащиеся отвечают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисуют.

 

 

 

 

Используемая литература:  

1.Геометрия. Учебник для 7-9 классов.  Погорелов А.В.   (2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 - 240 с.)

2.Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова А.В. - Дудницын Ю.П.       8-е изд., М.:Просвещение, 2011.  - 128 с.

3. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии.  7 класс. Мищенко Т.М. М.: Экзамен, 2014. - 208 с.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 827 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.11.2015 3882
    • RAR 16.6 мбайт
    • 66 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лупу Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лупу Татьяна Васильевна
    Лупу Татьяна Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 12426
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Дизайн и визуальная коммуникация

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация образовательного процесса в современном вузе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе