Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ"

Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ"


  • Математика

Название документа Приложение.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m4fe1c6b9.gifhello_html_317aef80.gifhello_html_278ea9f8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m67e04e5b.gifhello_html_21c14173.gifhello_html_278ea9f8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mbcf2e19.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mbcf2e19.gifhello_html_m4fe1c6b9.gifhello_html_317aef80.gifhello_html_278ea9f8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m67e04e5b.gifhello_html_21c14173.gifhello_html_278ea9f8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mbcf2e19.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mbcf2e19.gifПриложение.

B

A

Карточка №1

Дано: ABCD , AB// CD, hello_html_m3f20c037.gif

hello_html_m4423ded0.gif

C

D

Доказать: AB = CD.





B

Карточка №2.

1

2

4

3

C1

C

B1

A

A1

Дано: ∆ АВС, ∆А1В1С1,

ВМ – медиана ∆ АВС,

М

В1М1 – медиана ∆А1В1С1,

ВМ = В1М1, hello_html_664bf774.gif

Доказать: ∆ АВС = ∆А1В1С1

М1

Подсказка: отложите на прямых ВМ и В1М1

отрезки MD = ВМ и M1D1 = В1М1 и докажите, что

АВD = ∆А1В1D1.



















Карточка №3.

План доказательства:

1. Дополнительное построение: отложите на прямых ВМ и В1М1 отрезки MD = ВМ и M1D1 = В1М1.

2. Докажите равенство:

  • углов 3 и ADM и углов 4 и A1D1M1

  • отрезков ВС и AD и отрезков В1С1 и A1D1.

Из равенства ∆ AMD и ∆CMD; ∆ A1M1D1 и ∆C1M1D1.

3. Докажите, что:

  • АВ=А1В1 из равенства ∆ АВD = ∆А1В1D1

  • ВС = В1С1, используя ∆ АВD = ∆А1В1D1 и то, что ВС = AD и В1С1 = A1D1

4. Докажите, что ∆ АВС = ∆А1В1С1.



B

Карточка №4.

1

2

4

3

C1

C

B1

A

A1

Дано: ∆ АВС, ∆А1В1С1,

ВМ – медиана ∆ АВС,

М

В1М1 – медиана ∆А1В1С1,

ВМ = В1М1, hello_html_664bf774.gif

Доказать: ∆ АВС = ∆А1В1С1

М1



Доказательство.

Доп. построение: MD = ….., Dhello_html_m79f24a27.gifBM, и M1D1 = ….., D1hello_html_m79f24a27.gifB1M1

  1. Рассмотрим ∆ АМD и ∆СМD.

У них: 1) АМ = ….. (ВМ -………………………..);

2) …… = МD ( по построению);

3) hello_html_m4a53e748.gif( по свойству…………………)

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Значит, hello_html_m73f88d09.gifи AD = BC ( по определению равных треугольников)

Аналогично, из равенства треугольников …….. и ……… следует, что hello_html_m298eb372.gif, ….. = ……. .

  1. Рассмотрим ∆ АВD = ∆А1В1D1

У них: 1) BD = ……. (ВМ = …… по условию, BD= 2ВМ, B1D1=2В1М1);

2) hello_html_m6ca4965b.gif(по условию);

3) hello_html_4aaf8020.gif , т.к. hello_html_4408af5f.gifhello_html_m4abd0fb5.gifhello_html_64c6c793.gif

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Значит, АВ =……., AD =……., но AD = BC, A1D1 = B1C1.

Следовательно, …. = …. .

  1. Рассмотрим ∆ АВС и ∆А1В1С1.

У них: 1) ……=…….. ( по доказанному);

2) ……=…….. ( по доказанному);

3) hello_html_m6ca4965b.gif, т.к. hello_html_m46e8ad31.gif

hello_html_62ad711a.gif

Значит, ∆ АВС = ∆А1В1С1 ( по …… …….. ……….: ……… ………. и …….. ….. …….).Ч.т.д.





















Название документа решение задач по теме ТРЕУГОЛЬНИКИ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_14018af0.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_534a9703.gifТитульный лист.

1.Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия №3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

2. tatlupu@yandex.ru



Урок геометрии 7 класс

по теме: «ТРЕУГОЛЬНИКИ» - решение задач.

1.Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия№3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

2. Класс - 7.

3. Предмет – геометрия.

4. УМК- А.В.Погорелов «Геометрия 7-9», 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

5. Место урока в курсе геометрии - данный урок заключительный в теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

6. Тип урока – урок повторения и обобщения знаний.

7. Цель урока –

  • Образовательная (формирование познавательных УУД): – повторить основные понятия в теме ТРЕУГОЛЬНИК, научить в процессе реальной ситуации использовать основные понятия темы;

  • Развивающая (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать грамотную математическую речь;

  • Воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать культуру математической речи, ответственность и аккуратность.

8. Оборудование –

  • Мультимедийный проектор;

  • ПК;

  • Интерактивная доска;

  • Презентация, выполненная в программе Power Point;

  • Раздаточный материал.

9.Содержание урока:

  • Оргмомент, актуализация знаний.

  • Применение знаний в новой ситуации.

  • Обобщение и систематизация знаний.

  • Домашнее задание.

  • Рефлексия.

10. Ход урока.

Название урока: ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

Тема урока: ТРЕУГОЛЬНИКИ - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Этап урока и его цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный –цель: включить обучающихся в учебную деятельность,

приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Учащиеся готовы к началу работы

2. Целеполагание, актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

цель: повышение уровня внутренней мотивации учащихся - создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Вспомнить определение треугольника и теорему о сумме углов треугольника.


Читает строки стихотворения:

Это было в середине лета,

Может быть, чуть раньше, или позже,

Вопреки прогнозам и приметам

Вдруг закапал треугольный дождик.

Тронул зелень листьев мокрой лапой,

И умчался дальше лёгкой тенью,

Отразив в углах прозрачных капель

Всех задачек верное решенье…

- Посмотрите какие они необычные, наши капли (презентация, слайд №1) . Все они треугольной формы.

Вопрос: о каких фигурах сегодня пойдёт речь на уроке?



Выслушивает предположения учеников – вместе делают вывод

Фигура – ТРЕУГОЛЬНИК.

Формулирует название урока ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

и тему урока

«ТРЕУГОЛЬНИК -решение задач»

(слайд №2)

Учитель: посмотрите – в некоторых углах наших капель записаны величины (слайд №3), а мы с вами попробуем определить неизвестные углы(переход к слайду №4).






















Рассматривают капли.

Делают предположения об основной фигуре – главном действующем лице урока, пытаются обосновать свой вывод.













Записывают в тетрадь тему урока.

Фронтальная работа:

Определяют градусные меры неизвестных углов треугольников, объясняя решение.

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

цель: вспомнить определение и свойства равнобедренного треугольника, применить их в новой ситуации; воспитание культуры речи; коммуникативных УУД

Учитель:

- Закончился короткий летний дождик. Лес заиграл яркими красками…

Посмотрите, какая ЕЛЬ!(слайд №5)

Создаётся проблемная ситуация:

Смотрите, из-под густых, пахнущих хвоей веток, выскочил заяц и что-то бормочет. Слышите: «Угол ВАС=65°. Кто поможет мне определить градусную меру угла СВК?» (Слайд №6.)

Ребята, надо бы помочь зайцу, нельзя бросать никого в беде!

Но угол-то только один в треугольнике, да и не понятно, откуда взялась точка К.

Работа в парах: обсудите с соседом, как помочь зайцу - какой треугольник и чем является отрезок ВК в этом треугольнике, как он может помочь ответить на поставленный вопрос?

Обсуждают ответы, составляют план решения задачи.

Просит выполнить чертёж в тетради и определить градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.



В

А

А недалеко от ели – пень, необычный какой-то (слайд №5) : hello_html_adbfea9.gif

ор Давайте докажем, что у

него AB = AD.(переход к

С

ж/кор слайду №7)

D





Ваши предложения?



А что значит рассуждать?





Давайте порассуждаем. Мне хочется вам чуть-чуть помочь – я выстрою цепочку вопросов, а вы дополните рассуждения, дав ответы на поставленные вопросы.

Работа в группах: повернитесь к соседям за следующей партой и обсудите ход рассуждений.

Вопросы:(Слайд №7а)

  1. Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD?

  2. Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….?

  3. Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?

  4. Как вычислить градусную меру коричневого угла?

Мы, рассуждая, от заключения задачи пришли к его условию. Такие рассуждения помогут нам составить план решения задачи.

- теперь идём от начала (условия) к концу (требованию) задачи.

Теперь используя наши рассуждения, запишите план решения в тетрадь.

Проверяют план (Слайд №7б).

Оставьте место для решения задачи и по плану оформите его дома.





Ученики слушают повествование учителя.





Рассматривают слайд.











Работая в парах, выясняют вид треугольника АВС, название отрезка ВК в треугольнике АВС, свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой из вершины.



После обсуждения, учащиеся в тетради

делают чертёж, определяют градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.













Высказывают свои предложения.

Отвечают, что значит рассуждать при решении задачи: выстраивать цепочку вопросов и давать на них ответы.







Учащиеся работают в группах.



















Отвечают по группам на вопросы.















Записывают план в тетрадь.

Проверяют план по слайду.


4. Обобщение и систематизация знаний

цель: обобщение и систематизация знаний по признакам равенства треугольников; развивать умение анализировать, сравнивать;

Ой, ребята, посмотрите, какая красивая бабочка! Слайд №3

Какие у неё замечательные крылья.

Одинаковые ли они? (по гиперссылке переход к слайду №8)

Какие факты из геометрии могут позволить ответить на этот вопрос?



Фронтальная беседа. Вспомним определение и признаки равенства треугольников (по каким элементам).

По каким элементам можно доказать равенство этих треугольников?

Переведём задачу на математический язык(слайд №8а) - выполним схематично чертёж, кратко запишем условие и оформим решение.

Какой признак помог нам разобраться с крыльями бабочки?



Гляньте, выглянуло солнышко. На лесной поляне выросли два брата – близнеца, два мухомора. А шляпки у них красивые, (слайд №9) треугольные. А так как характеры у них вредные, мухоморные, вот, как только они из земли появились, то и сразу заспорили:

- Хоть медианы ВМ и В1М1 у нас и равны, но моя шляпа больше…- возмущался первый.

А другой ему в ответ: « Нет, несмотря на то, что углы, образованные медианами и равны, всё равно, моя шляпа больше!»

Долго они так будут спорить, если не помочь им.

Давайте, докажем, что Δ ABС = Δ A1B1С1, если медианы ВМ и В1М1 равны, и равны углы, образованные этими медианами со сторонами треугольника ВА и ВС.

Составьте условие, заключение и сделайте чертёж к задаче.



- Возьмите карточку №2. На этой карточке – чертёж, условие и заключение этой задачи. Проверьте свои записи.

Кроме этого, в этой карточке есть подсказка. Прочитайте её и выполните доп. Построение прямо в карточке.

Кто, используя подсказку, готов оформить решение? Приступайте к составлению плана решения, вложив карточку в тетрадь как условие задачи.

Остальные берут карточку №3.

В этой карточке записан план решения. Прочитайте его.

Кто на данном этапе готов оформить решение? Но этим вы займётесь позже.

Ну а теперь карточка №4, я приготовила сюрприз – готовое решение. Но в нём отсутствуют некоторые записи.

Берём карточку №4. В карточке решая задачу, надо заполнить пропущенные места.

Дома ещё раз по этому плану:

  1. Рассмотреть карточку №2-попробовать решить задачу;

  2. Рассмотреть карточку №2 – проверить решение или выполнить его;

  3. Рассмотреть карточку №4 – проверить решение или решить заполняя пропущенные места.

Рассматривают слайд №…..





Ответы учащихся.

- определение равных треугольников;

- признаки равенства треугольников.



Ответы учащихся.









К доске вызывается один из учеников для решения задачи.

Ответ учащихся.







Рассматривают слайд №….





















Слушают учителя.













Работают самостоятельно в тетради.



Самопроверка.









Часть учеников начинают оформлять план решения.







Рассматривают карточку №3.



Группа учащихся, самостоятельно работающих, заканчивает работу, и присоединяется к оставшимся учащимся. Рассматривают карточку №4.

5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению


Записали домашнее задание:

- повторить: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решить задачи в тетради.(слайд №11)

Записывают домашнее задание.

6.Рефлексия (подведение итогов занятия)


Продолжите фразы:

- Сегодня на уроке речь шла…..

- треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……

- равенство треугольников можно доказать используя …….(слайд №12)



МОЛОДЦЫ!



Да, это было в середине лета,

Может быть чуть раньше, или позже.

Вопреки прогнозам и приметам,

Вдруг закапал треугольный дождик.

Вы ещё с ним встретитесь когда-то,

А сейчас скажите на прощанье:

- До свиданье треугольный дождик!

И ответит он вам: «До свиданье!»

(слайд №13)

Знания о треугольниках вам пригодятся и в дальнейшем.

Вот и закончился наш урок.

Возьмите карточку №5 и дорисуйте лицо человечка:

Я знаю по теме почти всё.

Я знаю по теме 50 на 50

Я не знаю по теме практически ничего.

Спасибо за урок!



Учащиеся отвечают.







































Рисуют.








Используемая литература:  

1.Геометрия. Учебник для 7-9 классов.  Погорелов А.В.   (2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 - 240 с.)

2.Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова А.В. - Дудницын Ю.П. 8-е изд., М.:Просвещение, 2011.  - 128 с.

3. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 7 класс. Мищенко Т.М. М.: Экзамен, 2014. - 208 с.



9


Название документа треугольники -решение задач.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

 Домой 57 ° 101 ° х ° 75 ° х ° у ° х ° 64 °
 СD = AB, СО = ОВ А В С D О
В А D С Домой Вопросы: Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD? Ес...
К С А В 65° Домой
Домашнее задание. Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равен...
Сегодня на уроке речь шла….. Треугольники бывают с двумя равными сторонами, -...
Да, это было в середине лета, Может быть чуть раньше, или позже. Вопреки прог...
http://ilyushka.yomu.ru/pics/zayac2.gif http://img-fotki.yandex.ru/get/6415/4...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2  Домой 57 ° 101 ° х ° 75 ° х ° у ° х ° 64 °
Описание слайда:

Домой 57 ° 101 ° х ° 75 ° х ° у ° х ° 64 °

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4  СD = AB, СО = ОВ А В С D О
Описание слайда:

СD = AB, СО = ОВ А В С D О

№ слайда 5 В А D С Домой Вопросы: Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD? Ес
Описание слайда:

В А D С Домой Вопросы: Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD? Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….? Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать? Как вычислить градусную меру коричневого угла? План: Вычислим угол BDC из ∆ DBC. Определим угол ABD. Найдём градусную меру угла ADВ из ∆ AВD. Определить вид Δ ABD. Сделать вывод о длинах отрезков AD и AB.

№ слайда 6 К С А В 65° Домой
Описание слайда:

К С А В 65° Домой

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Домашнее задание. Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равен
Описание слайда:

Домашнее задание. Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников; - решить задачи в тетради.

№ слайда 10 Сегодня на уроке речь шла….. Треугольники бывают с двумя равными сторонами, -
Описание слайда:

Сегодня на уроке речь шла….. Треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это …… Равенство треугольников можно доказать используя …….

№ слайда 11 Да, это было в середине лета, Может быть чуть раньше, или позже. Вопреки прог
Описание слайда:

Да, это было в середине лета, Может быть чуть раньше, или позже. Вопреки прогнозам и приметам, Вдруг закапал треугольный дождик. Вы ещё с ним встретитесь когда-то, А сейчас скажите на прощанье: - До свиданье треугольный дождик! И ответит он вам: «До свиданье!»

№ слайда 12 http://ilyushka.yomu.ru/pics/zayac2.gif http://img-fotki.yandex.ru/get/6415/4
Описание слайда:

http://ilyushka.yomu.ru/pics/zayac2.gif http://img-fotki.yandex.ru/get/6415/47407354.8bb/0_102816_e06e710_orig.png http://funforkids.ru/pictures/butterfly_forkids/butterfly110.png http://www.playcast.ru/uploads/2014/11/17/10673429.png http://img-fotki.yandex.ru/get/4135/47407354.aed/0_11497d_73e421eb_orig.jpg http://skill.ru/images/2011/12/06/208032.jpg http://fei.org.ua/rez2014/Corp/Wolf/aaa.jpg http://arstyle.org/uploads/posts/2011-03/1301229465_1293908024_8.jpg http://static2.keep4u.ru/2012/10/04/5430f111868060315c3ec22607554272.png http://static.playcast.ru/uploads/2013/12/22/6928890.gif 1. Изображение зайца: 2. Изображение пня: 3. Изображение гриба: 4. Изображение природы слайды 2 и 9: 5. Изображение мухоморов: 6. Изображение Сказочных мухоморов: 7. Изображение зайца: 8. Изображение природы слайд 5 : 9. Изображение бабочки: 10. Изображение природы слайд 13: http://zimuzhka.moikarpati.com/attachments/Image/2692128_1.png?1387477671943 11. Изображение елки: http://www.softpedia.com/screenshots/Summer-Farm_1.jpg 12. Изображение природы слайд 3: http://media.nn.ru/data/ufiles/1/9/68/25/9682533.DaisyWoodlands09.jpg 13. Изображение природы слайд 8: 14. Изображение рамки слайд 11: http://1.bp.blogspot.com/-69taU8xUHW0/URQNWNJikaI/AAAAAAAAspg/HgwxpKgN6gQ/s1600/%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0++%2894%29.png

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 19.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров761
Номер материала ДВ-172592
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх