Презентация по геометрии 9 класс "Векторы на плоскости"

• 1 слайд

  Векторы на плоскости
  Урок геометрии
  Подготовил учитель математик МБОУ «Охотская СОШ» Исмаилов ЗС
  
  

• 2 слайд

  Понятие вектора
  Вектором называют направленный отрезок, т.е. отрезок для которого определены начало и конец. На рисунке видим вектора АВ и n.
  примером векторных величин (величин с заданным направлением) является: приложенная сила, скорость и ускорение движения и т.п.
  величины характеризующиеся только числовым значением называют скалярными величинами или скалярам например: площадь, масса температура и т.д.
  

• 3 слайд

  Понятие вектора
  Модулем вектора АБ называется его длинна, и обозначается АВ .
  Нулевой вектор это вектор длинна которого равна нулю ( начало и конец вектора совпадают. Он не имеет направления.
  Коллинеарными называют вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
  Нулевой вектор коллинеарен всем векторам плоскости.
  Не нулевые коллинеарные вектора могут быть со направленные ( а ↑↑ в ) или противоположно направленные ( а ↑↓ в )
  

• 4 слайд

  Понятие вектора
  Два не нулевых вектора называют равными, если равны их модули и они со направлены.
  Два не нулевых вектора равны, если их можно совместить параллельным переносом.
  свойства 1. а = а 2. если а = в с = в то с = а .
  Практическое задание
  Отметьте на листе бумаги три точки лежащие на одной прямой и оду точку вне этой прямой. Начертите все вектора с началом и концом в этих точках. запишите все полученные вектора.
  Выберите все со направленные вектора и противоположно направленные вектора.
  Начертите два вектора: с равными модулями но не коллинеарные, и равные вектора.
  
  

• 5 слайд

  Действия над векторами
  Умножение вектора на число
  Для любого не нулевого вектора а и произвольного числа k произведением а ∗𝑘 ≡𝑘∗ 𝑎 называется вектор в сонаправленные с вектором а если k>0 (k положительно) и противоположно наплавленный если k<0 (k отрицательно), модуль которых 𝑏 = 𝑎 ∗𝑘 при к=0 имеем нулевой вектор
  а
  2а
  −а
  2а =
  а * 2
  −а =
  а ∗(−1)
  а
  а =
  а * 1
  ∅ =
  а * 0
  ∅
  

• 6 слайд

  Действие над векторам
  Сложение векторов
  Сумма двух или нескольких векторов есть вектор.
  Правило треугольника – разместить векторы а и 𝑏 так, чтобы начало вектора а совпадало с концом вектора 𝑏 , началом суммарного вектора будет начало вектора а, конец суммарного вектора будет конец вектора 𝑏 .
  𝑏
  а
  а + 𝑏
  

• 7 слайд

  Действие над векторам
  Сложение векторов
  Правило параллелограмма . Разместить вектора а и 𝑏 так, чтобы их начала совпадали; через концы векторов провести прямые параллельные прямым которые содержат данные векторы.
  Началом суммарного вектора будет, начало вектора а и 𝑏 .
  Концом суммарного вектора будет, противоположный этой точке конец диагонали образованного параллелограмма.
  
  𝑏
  а + 𝑏
  а
  

• 8 слайд

  Действие над векторам
  Вычитание векторов
  Чтобы найти разность векторов а и 𝑏 надо к вектора а прибавить вектором (- 𝑏 ) - Правило параллелограмма
  Правило треугольника – разместить векторы а и 𝑏 так, чтобы начало вектора а совпадало с началом началом 𝑏 ; началом а − 𝑏 будет конец 𝑏 конец а − 𝑏 будет конец вектора 𝑎 .
  
  а
  𝑏
  а − 𝑏
  

• 9 слайд

  Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам
  На плоскости любой вектор можно разложить по двум не коллинеарным векторам
  с =𝜆 а +μ 𝑏
  
  
  c
  а
  b
  𝜆 а
  μ𝑏