Презентация по геометрии "Конус. Цилиндр."(11 класс )

• 1 слайд

  Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
  
  
  Д. Пойа
  

• 2 слайд

  Цилиндр.
  Конус.
  

• 3 слайд

  О
  О1
  Прямой цилиндр
  основание
  образующая
  ось цилиндра
  боковая поверхность
  

• 4 слайд

  Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны (оси)
  

• 5 слайд

  О1
  О
  О1
  R
  R
  О
  H
  

• 6 слайд

  Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси
  О
  О1
  Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его оси
  О2
  О
  О1
  А
  А1
  

• 7 слайд

  Наклонный цилиндр
  Н
  круг
  
  

• 8 слайд

  Цилиндрическая гастрономия
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Цилиндрическая архитектура
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Найдите площадь внешней поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.
  1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса
  R = r1+ 10 = 20 cм.
  2) Площадь этого круга
  3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
  4) Найдем площадь шляпы
  Ответ: 600 (см2).
  r1=10
  10
  10
  Решение.
  S б = 400π + 200π = 600 (см2 )
  

• 14 слайд

  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра
  Решение.
  1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.
  A
  B
  C
  D
  2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
   CAD = ACD=45, тогда
  45
  45
  20
  3. Найдем радиус основания
  4. Найдем площадь основания
  Ответ:
  

• 15 слайд

  Конус
  Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка(konos – втулка, сосновая шишка)
  

• 16 слайд

  Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, -вершины конуса и всех отрезков,
  соединяющих вершину конуса с точками основания.
  О
  S
  

• 17 слайд

  Конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета (оси)
  
  

• 18 слайд

  Площадь поверхности конуса
  Площадь боковой поверхности конуса равна произведению
  половины длины окружности основания на образующую
  Р
  А
  Р
  А
  В
  А1
  r
  

• 19 слайд

  Сечения конуса различными плоскостями
  Осевое сечение
  Сечение конуса плоскостью,
  перпендикулярной к его оси
  
  

• 20 слайд

  Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженного …
  

• 21 слайд

  Природа говорит языком математики: буквы – это круги, треугольники и иные геометрические фигуры.
  Г.Гильберт
  

• 22 слайд

  Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой»… Д.Юнг
  … но, может быть, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой»
  

• 23 слайд

  60 м
  60º
  Вычислите высоту молниеотвода.
  Конус безопасности
  Ответ: 20√3
  

• 24 слайд

  Объёмы
  цилиндра
  конуса
  V=πR2H
  πR2H
  V=
  
  
  

• 25 слайд

  Задача В11.
  Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40.
  h
  Решение:
  Vцилиндра= 3·Vконуса = 3·40= 120 куб.ед.
  

• 26 слайд

  Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d.
  Найдите AD, если a = 8 см,  = 120.
  Найдите AD, если a = 10 см,  = 60.
  Самостоятельная работа
  Ответ:
  10
  Ответ:
  

• 27 слайд

  Установите связь между картиной Шишкина «Корабельная роща» и геометрическим телом, которое называется «конус»
  Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает «сосновая шишка», а на картине Шишкина изображен сосновый лес.
  

• 28 слайд

  Повторить п.53-57,
  №569, № 572.
  Домашнее задание
  Спасибо, за урок!
  

• 29 слайд