880246
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Многогранники"

Презентация по геометрии "Многогранники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
10456_-__1-show0_PC1.avi 5.74 МБ
многогранники.ppt 3.74 МБ

Выбранный для просмотра документ многогранники.ppt

библиотека
материалов
Многогранники
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн...
Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу...
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск...
Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл...
Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все...
Правильные многогранники Сколько же их существует?
Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни...
Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу...
Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк...
Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360°...
Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из...
Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до...
Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому пр...
Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно...
Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.  ...
Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число...
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 ве...
Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо...
огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека...
Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальне...
Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл...
Тела Архимеда
Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют а...
Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск...
Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на ма...
Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы
Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы
Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред...
Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан...
Многогранники в искусстве Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбр...
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для...
Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»....
На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими ученик...
Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl...
Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п...
 Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы...
Многогранники в химии
Строение молекулы метана .
Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет однокл...
Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранник...
Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и ха...
 ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»
Правильная форма алмаза.
Кубик Рубика- головоломка Обязательно попробуй!
Тестирование. А теперь проверьте свои знания по изученному материалу
1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ...
2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое...
3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р...
4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ...
5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА...
6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико...
7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ...
8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)...
Проверь себя. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. B
По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Многогранники
Описание слайда:

Многогранники

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечн
Описание слайда:

Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.

4 слайд Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пу
Описание слайда:

Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо

5 слайд Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоск
Описание слайда:

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

6 слайд Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от пл
Описание слайда:

Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.

7 слайд Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все
Описание слайда:

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.

8 слайд Правильные многогранники Сколько же их существует?
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует?

9 слайд Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонни
Описание слайда:

Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани.

10 слайд Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме полу
Описание слайда:

Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками.

11 слайд Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертк
Описание слайда:

Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью равносторонними треугольниками

12 слайд Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360°
Описание слайда:

Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно, не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику.

13 слайд Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из
Описание слайда:

Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник. Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.

14 слайд Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина до
Описание слайда:

Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся. Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью правильными многоугольниками.

15 слайд Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому пр
Описание слайда:

Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

16 слайд Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно
Описание слайда:

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12

17 слайд Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Описание слайда:

Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр

18 слайд Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.  
Описание слайда:

Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.   Правильный многогранник   Число граней вершин рёбер   Тетраэдр     Куб     Октаэдр     Додекаэдр     Икосаэдр

19 слайд Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число
Описание слайда:

Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его рёбер и Г --- число граней. Тогда верно равенство В+Г=2+Р   Правильный многогранник   Число граней Г вершин В рёбер Р   Тетраэдр   4 4 6   Куб   6 8 12   Октаэдр   8 6 12   Додекаэдр   12 20 30   Икосаэдр 20 12 30

20 слайд История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 ве
Описание слайда:

История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Историческая справка Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

21 слайд Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомо
Описание слайда:

Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы.

22 слайд огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додека
Описание слайда:

огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додекаэдр

23 слайд Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальне
Описание слайда:

Все использовали в своих философских теориях правильные многогранники. Дальнейшее развитие математики связано с именами Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера

24 слайд Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл
Описание слайда:

Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.

25 слайд Тела Архимеда
Описание слайда:

Тела Архимеда

26 слайд Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют а
Описание слайда:

Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют аналоги платоновых тел - четыре правильных невыпуклых однородных многогранника или тела Кеплера - Пуансо. Как следует из их названия, тела Кеплера-Пуансо - это невыпуклые однородные многогранники, все грани которых - одинаковые правильные многоугольники, и все многогранные углы которых равны. Грани при этом могут быть как выпуклыми, так и невыпуклыми.

27 слайд Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр

28 слайд Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетск
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.   Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц.

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на ма
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре Москвы Собор непорочного зачатия Девы Марии на малой Грузинской Исторический музей

31 слайд Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

Малый Ржевский пер. Новоарбатский замок Многогранники в архитектуре Москвы

32 слайд Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы
Описание слайда:

Казанская церковь в Москве Многогранники в архитектуре Москвы

33 слайд Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Сред
Описание слайда:

Александрийский маяк.     Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.

34 слайд Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан
Описание слайда:

Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.

35 слайд Многогранники в искусстве Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбр
Описание слайда:

Многогранники в искусстве Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.  

36 слайд Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для
Описание слайда:

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972)создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

37 слайд Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе».
Описание слайда:

Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе». Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери.

38 слайд На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими ученик
Описание слайда:

На картине художника Сальвадора Дали «Тайная Вечеря» Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Форму додекаэдра, по мнению древних, имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.

39 слайд Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl
Описание слайда:

Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сернокислый натрий - тетраэдр, бор - икосаэдр. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

40 слайд Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И п
Описание слайда:

Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Кристалл сульфата меди II Кристалл алюмокалиевых квасцов Кристалл сульфата никеля II

41 слайд  Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
Описание слайда:

Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.

42 слайд Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы
Описание слайда:

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы вирусов. Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра.

43 слайд Многогранники в химии
Описание слайда:

Многогранники в химии

44 слайд Строение молекулы метана .
Описание слайда:

Строение молекулы метана .

45 слайд Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет однокл
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.

46 слайд Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранник
Описание слайда:

Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка различным знаменитостям.

47 слайд Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и ха
Описание слайда:

Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Наиболее интересная работа Эшера - гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.

48 слайд  ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»
Описание слайда:

ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

49 слайд Правильная форма алмаза.
Описание слайда:

Правильная форма алмаза.

50 слайд Кубик Рубика- головоломка Обязательно попробуй!
Описание слайда:

Кубик Рубика- головоломка Обязательно попробуй!

51 слайд Тестирование. А теперь проверьте свои знания по изученному материалу
Описание слайда:

Тестирование. А теперь проверьте свои знания по изученному материалу

52 слайд 1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ
Описание слайда:

1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД D) ШАР

53 слайд 2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое
Описание слайда:

2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело А) МНОГОУГОЛЬНИК С) ТРЕУГОЛЬНИК B) МНОГОГРАННИК D) КВАДРАТ

54 слайд 3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) Р
Описание слайда:

3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) РЕБРО D) ВЕРШИНА

55 слайд 4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛ
Описание слайда:

4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛЬ С) ВЫСОТА B) МЕДИАНА D) АПОФЕМА

56 слайд 5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИА
Описание слайда:

5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИАГОНАЛЬ С) КАТЕТ B) АПОФЕМА D) ГИПОТЕНУЗА

57 слайд 6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольнико
Описание слайда:

6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников А) КВАДРАТ С) ДОДЕКАЭДР B) ТЕТРАЭДР D) ОКТАЭДР

58 слайд 7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭ
Описание слайда:

7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭДР D) ПИРАМИДА

59 слайд 8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
Описание слайда:

8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ

60 слайд 9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B)
Описание слайда:

9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B) 6-ТИ УГОЛЬНИК D) ТРЕУГОЛЬНИК

61 слайд Проверь себя. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. B
Описание слайда:

Проверь себя. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. B

62 слайд По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдр
Описание слайда:

По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдра. 3. Боковая грань усеченной пирамиды. 4. Правильный многогранник. По вертикали: 2. Граница многогранника. 5. Правильная треугольная пирамида. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. 1 2 2 3 4 6 5 ч е т ы р е п я т и у г о л ь н и к т р а п е ц и я о о к т а э д р о в е х н с т ь т т р э д р в с т а

Общая информация

Номер материала: ДВ-435305

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.