Презентация по геометрии "Многогранники" (10 класс)

• 1 слайд

  Многогранники
  МКОУ «Лещановская СОШ»
  Выполнила учитель математики и физики Бибикова Т.В.
  

• 2 слайд

  Многогранник
  Созданный природой
  Созданный человеком
  Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую
  некоторое геометрическое тело, называют многогранной
  поверхностью или многогранником
  

• 3 слайд

  Кристаллы граната
  Кристаллы кварца
  

• 4 слайд

  Пещера Гигантских Кристаллов в мексиканском городке Найка штата Чиуауа
  

• 5 слайд

  Казань. Огромный собор является одним из лучших архитектурных памятников русской храмовой архитектуры.
  Знаменитые Египетские пирамиды.
  

• 6 слайд

  Сияющая библиотека в Белоруссии. Многогранник расположен на берегу реки.
  СТЕКЛО В АРХИТЕКТУРЕ БУДУЩЕГО .
  

• 7 слайд

  ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
  ПРАВИЛЬНЫЕ
  ЗВЕЗДЧАТЫЕ
  ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ
  

• 8 слайд

  Определение. Многогранник называется правильным, если: 1) он выпуклый; 2) все его грани – равные друг другу правильные многоугольники; 3) в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер; 4) все его двугранные равны.
  Грань
  
  Ребро
  
  Вершина
  
  Диагональ грани
  
  Диагональ многогранника
  

• 9 слайд

  Леонард Эйлер (1707г-1783г). Швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ . В элементарной геометрии он обнаружил несколько фактов, не отмеченных Эвклидом. Среди них :
  число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой: B − P + Γ = 2 (в современной трактовке число 2 здесь выступает как важнейший топологический инвариант выпуклого многогранника — его эйлерова характеристика, а сам этот результат Эйлера, полученный в 1758 году, положил начало накоплению фактов топологии.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Существует всего пять правильных многогранников.
  Определите Эйлерову характеристику для этих многогранников
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Контрольные вопросы:
  
  Объясните, что такое 1)многогранник
  2) поверхность многогранника
  
  Какие типы многогранников вы знаете
  
  Какой многогранник называют выпуклым
  
  Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин ребер и граней в полученном многограннике Является ли он выпуклым
  
  Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике
  Чему равна Эйлерова характеристика для выпуклых многогранников
  

• 14 слайд

  Используемая литература
  
  1.В.А.Яровенко Поурочные разработки по геометрии Москва «Вако»2007 г.
  http://www.yandex.ru/ (картинки)
  http://ru.wikipedia.org/
  4. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00050000_0.html