Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Многоугольники"

Презентация по геометрии "Многоугольники"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Урок-семинар «Правильные многогранники» Выполнили: Смирнова Екатерина Масленн...
“Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики не смог...
История правильных многогранников Первые упоминания о многогранниках известны...
Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многог...
Полуправильные многогранники. Так называемые полуправильные многогранники свя...
-Усеченный тетраэдр -Усечённый куб -Усечённый октаэдр -Усечённый додекаэдр -У...
Звездчатые многогранники. Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это нев...
Полуправильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, граня...
Гипотеза Кеплера. Замечательный немецкий астроном, математик и великий фантаз...
Гипотеза Макарова, Морозова и Гончарова. Идеи Пифагора, Платона, Кеплера о св...
Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэ...
Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скел...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-семинар «Правильные многогранники» Выполнили: Смирнова Екатерина Масленн
Описание слайда:

Урок-семинар «Правильные многогранники» Выполнили: Смирнова Екатерина Масленникова Дарья Группа МП-09

№ слайда 2 “Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики не смог
Описание слайда:

“Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики не смогут играть в кости, имеющие форму неизвестного нам правильного многогранника”. М. Гарднер “В геометрии нет царских дорог”. Евклид

№ слайда 3 История правильных многогранников Первые упоминания о многогранниках известны
Описание слайда:

История правильных многогранников Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы. Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел: Вселенная – додекаэдр Земля - куб Огонь - тетраэдр Вода - икосаэдр Воздух - октаэдр

№ слайда 4 Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многог
Описание слайда:

Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида. Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета. В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. Аристотель добавил пятый элемент — эфир и постулировал, что небеса сделаны из этого элемента, но он не сопоставлял его платоновскому пятому элементу. Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал.

№ слайда 5 Полуправильные многогранники. Так называемые полуправильные многогранники свя
Описание слайда:

Полуправильные многогранники. Так называемые полуправильные многогранники связывают с именем Архимеда. Это 13 тел, полученных при усечении правильных многогранников и два бесконечных ряда правильных призм и антипризм с равными ребрами. Полуправильные многогранники или Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами: 1) Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник); 2) Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. В частности все многогранные углы при вершинах конгруэнтны. Существует 13 полуправильных многогранников: -Кубооктаэдр -Икосододекаэдр

№ слайда 6 -Усеченный тетраэдр -Усечённый куб -Усечённый октаэдр -Усечённый додекаэдр -У
Описание слайда:

-Усеченный тетраэдр -Усечённый куб -Усечённый октаэдр -Усечённый додекаэдр -Усечённый икосаэдр -Ромбокубооктаэдр -Ромбоусечённый кубоктаэдр -Ромбоикосододекаэдр -Ромбоусечённый икосододекаэдр -Курносый куб -Курносый додекаэдр

№ слайда 7 Звездчатые многогранники. Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это нев
Описание слайда:

Звездчатые многогранники. Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многограник, грани которого пересекаются между собой. Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам. Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые правильные или звёздчатые многоугольники. Коши установил, что существует всего 4 правильных звёздчатых тела, не являющиеся соединениями платоновых и звёздчатых тел, называемые телами Кепплера — Пуансо.

№ слайда 8 Полуправильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, граня
Описание слайда:

Полуправильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются правильные или звёздчатые многоугольники, но не обязательно одинаковые. Однородные многогранники — правильные и полуправильные выпуклые многогранники (Платоновы и Архимедовы тела), правильные и полуправильные звёздчатые многогранники вместе называются однородными многогранниками. Звёздчатый октаэдр Звёздчатые формы додекаэдра Звёздчатые формы икосаэдра Звёздчатые формы кубооктаэдра Звёздчатые формы икосододекаэдра

№ слайда 9 Гипотеза Кеплера. Замечательный немецкий астроном, математик и великий фантаз
Описание слайда:

Гипотеза Кеплера. Замечательный немецкий астроном, математик и великий фантазер Иоганн Кеплер (1571–1630) выдвинул очень интересную гипотезу. Кеплер предположил, что сферы планет связаны между собой вписанными в них платоновыми телами. Согласно предположениям Кеплера в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В нее, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. На основе обобщения данных, полученных в результате наблюдений, он установил три закона движения планет относительно Солнца. Первый закон: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом – вектором планеты, изменяется пропорционально времени. Третий закон: квадраты времени обращения планеты вокруг Солнца относятся, как кубы их средних расстояний от Солнца.

№ слайда 10 Гипотеза Макарова, Морозова и Гончарова. Идеи Пифагора, Платона, Кеплера о св
Описание слайда:

Гипотеза Макарова, Морозова и Гончарова. Идеи Пифагора, Платона, Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х годов высказали московские инженеры В.Макаров, В.Морозов, Н.Гончаров. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете.

№ слайда 11 Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэ
Описание слайда:

Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Алмаз (октаэдр) Шеелит (пирамида) Хрусталь (призма) Поваренная соль (куб)

№ слайда 12 Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скел
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров134
Номер материала ДВ-295238
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх