814479
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по геометрии на тему "Аксиома параллельных прямых"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащ...
! АМОИСКА АКСИОМА!
Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, н...
Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой...
Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть...
Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и при...
1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает...
2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано...
Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b...
Решение задач
№ 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С п...
 № 197 А p а b c f 1 случай
 № 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.
№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А...
№200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p
№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ...
№199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С
Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2...
Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть...
Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателе...
Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Па...
О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельны...
Желаю успехов !!!
№ 198 а b p c

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащ
Описание слайда:

Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b . 2) ( 1 =  5 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b. 3) ( 1+  6 = 180˚,  1 и  6 – односторонние при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b .

2 слайд ! АМОИСКА АКСИОМА!
Описание слайда:

! АМОИСКА АКСИОМА!

3 слайд Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, н
Описание слайда:

Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, настаиваю, требую) – основное положение, самоочевидный принцип. Математический энциклопедический словарь.

4 слайд Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой
Описание слайда:

Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой древности зародился следующий подход к построению геометрии. Сначала формулируются исходные положения – аксиомы, а затем путем логических рассуждений доказываются другие утверждения. Такой подход был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно 365 – 300 гг. до н. э.). Сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией.

5 слайд Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия; научиться решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых и следствий.

6 слайд Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и при
Описание слайда:

Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. На любом луче от начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной Аксиома параллельных прямых (АПП)

7 слайд 1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает
Описание слайда:

1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. а b с М Доказательство «от противного». Пусть прямая с не пересекает прямую а, тогда а║с. Получили, что а║с и а║b, т. е. через точку М проходит две прямые, параллельные прямой а, что противоречит аксиоме параллельных прямых (АПП). Дано: а║b, b ∩ с = М. Доказать:с∩а. Следствия из аксиомы параллельных прямых

8 слайд 2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано
Описание слайда:

2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано: а║с и b║c. Доказать: а║b. Доказательство «от противного». Пусть а ∩ b. По условию b║с, тогда а ∩ с, что противоречит 1 следствию. Поэтому то, что мы предполагали, неверно. Значит, а║b.

9 слайд Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b
Описание слайда:

Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b. с а c b

10 слайд Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

11 слайд № 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С п
Описание слайда:

№ 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С проходит только одна прямая, параллельная данной. А С В

12 слайд  № 197 А p а b c f 1 случай
Описание слайда:

№ 197 А p а b c f 1 случай

13 слайд  № 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.
Описание слайда:

№ 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.

14 слайд №200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А
Описание слайда:

№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А E Q D P С В

15 слайд №200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p
Описание слайда:

№200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p

16 слайд №200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ
Описание слайда:

№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ. 5) (р║AD, PQ ∩ АD) ⇨ p∩PQ. p А E Q D P С В

17 слайд №199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С
Описание слайда:

№199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С

18 слайд Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2
Описание слайда:

Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2 – 4); 3) Дополнительные задачи: №1, 3 (на листах)

19 слайд Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия; научиться решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых и следствий.

20 слайд Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателе
Описание слайда:

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии. И стояла геометрия Евклида, Как египетское чудо-пирамида. Строже выдумать строенья невозможно, Лишь одна была в ней глыба ненадежна. Аксиома называлась «Параллели». Разгадать ее загадку не успели. И подумал Лобачевский: «Но ведь связана С природой аксиома! Мы природу понимаем По-земному. Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные! Да, конечно, да! Доказывать бесцельно! Параллельные пойдут непараллельно!

21 слайд Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Па
Описание слайда:

Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Параллельна геометрия Евклида. Есть еще одна- Совсем другого вида». Смотрел он долго в зимнее окно: Горели звезды В небе над Казанью. Вселенная была с ним заодно- Открылся чистый купол мирозданья. И звезды в вышине огнем горели, Твердя: непараллельны параллели. А математика отправили в отставку. Забытый всеми быстро угасал, Ослеп, но труд упрямо диктовал, Внося то добавленье, то поправку.

22 слайд О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельны
Описание слайда:

О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельных, Где нет привычных людям Параллельных, Иль думал он о будущем, О нас? И физика в дальнейшем подтвердила: Теория его не миф, не сон. Луч света не прямой. Вблизи светила Он силой тяготенья искривлен.

23 слайд Желаю успехов !!!
Описание слайда:

Желаю успехов !!!

24 слайд № 198 а b p c
Описание слайда:

№ 198 а b p c

Общая информация

Номер материала: ДA-038777

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.