Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по геометрии на тему "Аксиома параллельных прямых"

  • Математика
Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащ...
! АМОИСКА АКСИОМА!
Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, н...
Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой...
Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть...
Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и при...
1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает...
2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано...
Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b...
Решение задач
№ 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С п...
 № 197 А p а b c f 1 случай
 № 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.
№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А...
№200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p
№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ...
№199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С
Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2...
Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть...
Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателе...
Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Па...
О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельны...
Желаю успехов !!!
№ 198 а b p c
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащ
Описание слайда:

Виды углов Признаки параллельности двух прямых 1) ( 3 =  6 - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b . 2) ( 1 =  5 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b. 3) ( 1+  6 = 180˚,  1 и  6 – односторонние при пересечении прямых а и b секущей с) ⇨ а║b .

№ слайда 2 ! АМОИСКА АКСИОМА!
Описание слайда:

! АМОИСКА АКСИОМА!

№ слайда 3 Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, н
Описание слайда:

Аксиома (греческое άξίωμα – принятие положения, от άξιοω- считаю достойным, настаиваю, требую) – основное положение, самоочевидный принцип. Математический энциклопедический словарь.

№ слайда 4 Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой
Описание слайда:

Сегодня мы познакомимся с самой известной аксиомой геометрии. Ещё в глубокой древности зародился следующий подход к построению геометрии. Сначала формулируются исходные положения – аксиомы, а затем путем логических рассуждений доказываются другие утверждения. Такой подход был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно 365 – 300 гг. до н. э.). Сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией.

№ слайда 5 Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия; научиться решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых и следствий.

№ слайда 6 Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и при
Описание слайда:

Аксиомы, сформулированные ранее. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. На любом луче от начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной Аксиома параллельных прямых (АПП)

№ слайда 7 1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает
Описание слайда:

1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. а b с М Доказательство «от противного». Пусть прямая с не пересекает прямую а, тогда а║с. Получили, что а║с и а║b, т. е. через точку М проходит две прямые, параллельные прямой а, что противоречит аксиоме параллельных прямых (АПП). Дано: а║b, b ∩ с = М. Доказать:с∩а. Следствия из аксиомы параллельных прямых

№ слайда 8 2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано
Описание слайда:

2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а c b Дано: а║с и b║c. Доказать: а║b. Доказательство «от противного». Пусть а ∩ b. По условию b║с, тогда а ∩ с, что противоречит 1 следствию. Поэтому то, что мы предполагали, неверно. Значит, а║b.

№ слайда 9 Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b
Описание слайда:

Следствия из АПП Следствие 1 Следствие 2 (а║b, c ∩ b) ⇨ c∩a. (а║с, b║c) ⇨ а║b. с а c b

№ слайда 10 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

№ слайда 11 № 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С п
Описание слайда:

№ 196 (устно) стр. 65 Т. к. точка С не лежит на прямой АВ, то через точку С проходит только одна прямая, параллельная данной. А С В

№ слайда 12  № 197 А p а b c f 1 случай
Описание слайда:

№ 197 А p а b c f 1 случай

№ слайда 13  № 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.
Описание слайда:

№ 197 А p а b c f 2 случай Ответ: три или четыре прямые.

№ слайда 14 №200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А
Описание слайда:

№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1)p∩AB, 2)p∩AE, 3)p∩AC, 4)p∩BC, 5)p∩PQ. p А E Q D P С В

№ слайда 15 №200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p
Описание слайда:

№200 А E Q D P С В Дано: AD║p. Доказать: 1) p∩AB. 1) (р║AD, AВ ∩ АD) ⇨ p∩AB. p

№ слайда 16 №200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ
Описание слайда:

№200 Дано: AD║p, PQ║BC. Доказать: 1) p∩AB, 2) p∩AE, 3) p∩AC, 4) p∩BC, 5) p∩PQ. 5) (р║AD, PQ ∩ АD) ⇨ p∩PQ. p А E Q D P С В

№ слайда 17 №199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С
Описание слайда:

№199 р (р ║ АВ, ВС ∩ АВ) ⇨ ВС ∩ р. (р ║ АВ, АС ∩ АВ) ⇨ АС ∩ р. А В С

№ слайда 18 Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2
Описание слайда:

Домашнее задание: 1) п. 27, 28; вопросы 9 – 11(стр.68); 2) № 196, 198, 200 (2 – 4); 3) Дополнительные задачи: №1, 3 (на листах)

№ слайда 19 Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Задачи урока: ввести понятие аксиомы; рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия; научиться решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых и следствий.

№ слайда 20 Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателе
Описание слайда:

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856гг.) Русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии. И стояла геометрия Евклида, Как египетское чудо-пирамида. Строже выдумать строенья невозможно, Лишь одна была в ней глыба ненадежна. Аксиома называлась «Параллели». Разгадать ее загадку не успели. И подумал Лобачевский: «Но ведь связана С природой аксиома! Мы природу понимаем По-земному. Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные! Да, конечно, да! Доказывать бесцельно! Параллельные пойдут непараллельно!

№ слайда 21 Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Па
Описание слайда:

Там, где звездный мир Раскинулся без края,- Аксиома параллелей там другая! Параллельна геометрия Евклида. Есть еще одна- Совсем другого вида». Смотрел он долго в зимнее окно: Горели звезды В небе над Казанью. Вселенная была с ним заодно- Открылся чистый купол мирозданья. И звезды в вышине огнем горели, Твердя: непараллельны параллели. А математика отправили в отставку. Забытый всеми быстро угасал, Ослеп, но труд упрямо диктовал, Внося то добавленье, то поправку.

№ слайда 22 О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельны
Описание слайда:

О чем он думал В свой последний час? Быть может, о пространствах Беспредельных, Где нет привычных людям Параллельных, Иль думал он о будущем, О нас? И физика в дальнейшем подтвердила: Теория его не миф, не сон. Луч света не прямой. Вблизи светила Он силой тяготенья искривлен.

№ слайда 23 Желаю успехов !!!
Описание слайда:

Желаю успехов !!!

№ слайда 24 № 198 а b p c
Описание слайда:

№ 198 а b p c

Автор
Дата добавления 11.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров172
Номер материала ДA-038777
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх