Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Аксиома параллельности
прямых
МБОУ»Ширинская» СОШ№18
Автор: Г.А. Несивкина, учитель математики.
2 слайд
Решить самостоятельно
Задание: Через точку А, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а.
Ход построения.
1)провести через точку А прямую b так, что a ⊥ b;
2) провести через точку А прямую с так, что b ⊥c.
Доказательство: <1=<2=90°,
b
a
c
1
2
A
то есть накрест лежащие углы при а и с и
секущей b равны, следовательно а||с
3 слайд
Аксиома параллельных прямых
« Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной».
а
b
А
4 слайд
Ответить на вопросы
1) Всегда ли через точку, не лежащую на данной прямой , можно провести прямую, параллельную данной?
2)Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой?
3)Можно ли доказать, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной?
5 слайд
«Начала» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии
Евклид
Εὐκλείδης
6 слайд
Пятый постулат
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встречаются с той стороны, где углы меньше двух прямых.
7 слайд
Является ли утверждение» Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную данной» аксиомой. Почему?.
Это утверждение не является аксиомой, так как оно доказывается.
Чем отличаются эти утверждения?.
Аксиома параллельных прямых говорит о единственности такой прямой, а другое утверждение -о существовании такой прямой.
Подумай!
8 слайд
Решить устно!
Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести
Через вершину С?
А
В
С
№196
9 слайд
№197
Через точку , не лежащую на прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p?. Рассмотрите все возможные случаи.
А
p
a
b
c
d
10 слайд
2-й случай
А
а
b
c
d
p
11 слайд
Следствия
Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями
12 слайд
Следствия из аксиомы параллельных прямых.
1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую с.
М
а
с
b
а
b
с
а
М
а)
б)
13 слайд
Следствие из аксиомы параллельных
прямых.
2°.Если две прямые параллельны третьей прямой ,то они параллельны.
a
b
c
b
a
c
M
a)
b)
14 слайд
Реши задачу!
№218.
b
a
A
Дано: a пресекает b в точке А.
Можно ли построить прямую с.такую, что:
1)а||c;
2)с пресекает b?
Доказательство:
Возьмем любую точку Мͼ а. По аксиоме
параллельных прямых, через точку М
можно построить с, параллельную а, и
притом только одну. Так как a||c, a пересекает b,значит, можно построить такую прямую, параллельную прямой аи пересекающую прямую b
15 слайд
Реши задачу!
№219
а
с
b
Дано: с пересекает а, с пересекает а,c-любая.
Доказать: a||b
Доказательство:
Пусть a||b. Проведем прямую c||b;с пересекает а, но с не пересекает b(по построению), а это противоречит условию. Следовательно,a||b, что и требовалось доказать.
16 слайд
Итог урока!
Что нового узнали на уроке?
В чем заключается аксиома Евклида?
Составьте синквейн к уроку.
17 слайд
Домашнее задание!
Изучить пункты 27 и 28;
Ответить на вопросы 7-11 на с. 66-67;
Решить задачи:№217,№199
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 036 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Несивкина Галина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.